نمونه سوالات استخدامی ریاضی:
١- به جای x چه عددی باید نوشت ؟
(36، x ،8)(27،18،6)و(18،12،4)
١ 27
٢ 20
٣ 16
۴ 24
--------------------------------------------------------------------------------
٢- یک یارد تقریباً 44/91 درصد یک متر است. صد متر تقریباً چند یارد است ؟
١ 100
٢ 90
٣ 105
۴ 110
--------------------------------------------------------------------------------
٣- نسبت دوعدد x+1 و y-2 برابر نسبت دو عدد x1-x و y+2 است. اگر y=1 باشد، x برابر است با:
١ 3
٢ 2
٣ 2-
۴ 3-
--------------------------------------------------------------------------------
۴- اگر قیمت یک اتومبیل با 3 درصد مخارج فروش 27295 تومان باشد، مبلغ مخارج فروش کدامست ؟
١ 795 تومان
٢ 1295 تومان
٣ 9/818 تومان
۴ هیچکدام
--------------------------------------------------------------------------------
۵- اگر دو خط y=x+2 و y=mx-2 بر نیمساز ربع دوم همدیگر را قطع کنند m کدام است؟
١ 2
٢ 3
٣ 2-
۴ 3-
--------------------------------------------------------------------------------
۶- مساحت مربعی که معادله دو ضلع آن x-3y+1=0 و x-3y+6=0 باشد کدام است؟
١ 4
٢ 7
٣ 5/2
۴ 5/7
--------------------------------------------------------------------------------
٧- 5400 لیتر بنزین برای مصرف 9 اتومبیل یک شرکت راهسازی در مدت 20 روز ماموریت داده شده است. با افزوده شدن 3 اتومبیل دیگر 2 روز از مدت ماموریت کم می‌شود. در صورتیکه مقدار بنزین دریافتی تغییر نکند، سهمیه بنزین روزانة هر اتومبیل:
١ زیاد شده است
٢ کم شده است
٣ تغییر نکرده است
۴ قابل تعیین نیست
--------------------------------------------------------------------------------
٨- اگر a2+b2+c2=ab+bc+ac باشد حاصل عبارت (a+b-c)(a+c-b)(b+c-a) کدام است؟
١ a3
٢ x2-abc
٣ 3abc
۴ 27abc
--------------------------------------------------------------------------------
٩- مجموع ده جمله از تصاعد ... و2-و1و4و7 کدام است ؟
١ 65-
٢ 65
٣ 45-
۴ 45
--------------------------------------------------------------------------------
١٠- اگر x+y=4 باشد، حاصل x64-12xy کدام است؟
١ x2-y2
٢ x3-y3
٣ x3+y3
۴ x2+y2
--------------------------------------------------------------------------------
١١- در دایره‌ای که شعاع آن 5/2 متر است کمانی که اندازه‌اش 75/8 متر باشد چند رادیان است ؟
١ 75/1
٢ 5/3
٣ 5/4
۴ 5/2
--------------------------------------------------------------------------------
١٢- اگر اتحاد(x2+ax+b=(x-1)(x+4 برقرار باشد، 2a+b کدام است؟
١ 0
٢ 1
٣ 2-
۴ 3
--------------------------------------------------------------------------------
١٣- انتهای کمان‌های x از معادله cos2xsinx=cos2x برروی دایره مثلثاتی، راس‌های کدام چند ضلعی است؟
١ شش ضلعی غیرمنتظم
٢ پنج ضلعی منتظم
٣ شش ضلعی منتظم
۴ پنج ضلعی غیرمنتظم
--------------------------------------------------------------------------------
١۴- حاصل عبارت (x-1)(x+2)(x-3)(x+5) ضریب x3 را معین کنید؟
١ 1
٢ 3
٣ 1-
۴ 3-
--------------------------------------------------------------------------------
١۵- طول برآیند دو بردار:
١ هموار از طول هر یک از مؤلفه‌ها بیشتر است.
٢ همواره از طول هر یک از مؤلفه‌ها، کمتر نیست .
٣ ممکن است با طول یکی از مؤلفه‌ها برابر باشد .
۴ ممکن است تفاضل طول مولفه‌ها کمتر باشد.
--------------------------------------------------------------------------------
١۶- مجموع ریشه های معادلهx-1)2+2(x-1)-m2-5=0) کدامست؟
١ 2-
٢ 0
٣ m
۴ 2m
--------------------------------------------------------------------------------
١٧- قرینة نقطة (2و3-) نسبت به نقطة (2-و1) کدام یک از نقطه‌های زیر است ؟
١ (6-و3)
٢ (6و5)
٣ (6-و5-)
۴ (6و5-)
--------------------------------------------------------------------------------
١٨- فاصله دو خط x3x-4y=5, x6x-8y=20 کدام است؟
١ 1
٢ 5
٣ 2
۴ 3
--------------------------------------------------------------------------------
١٩- می‌دانیم به موازات امتداد مفروض می‌توان یک مماس و تنها یک مماس بر منحنی C رسم کرد، این منحنی:
١ بیضی است
٢ دایره است
٣ هذلولی است
۴ سهمی است
--------------------------------------------------------------------------------
٢٠- باقیمانده تقسیم x5+x+1 بر x2+x+1 کدام است؟
١ صفر
٢ 1-
٣ 2
۴ 3
--------------------------------------------------------------------------------
٢١- اگر در مثلث ABC ، درجه 90= B-C باشد، زاویة حادة بین نیمساز زاویه A و ضلع BC برابر است با:
١ 15 درجه
٢ 30 درجه
٣ 45 درجه
۴ 60 درجه
--------------------------------------------------------------------------------
٢٢- اگر دو خط y=x+2 و y=mx-2 بر نیمساز ربع دوم همدیگر را قطع کنند m کدام است؟
١ 2
٢ 3
٣ 2-
۴ 3-
--------------------------------------------------------------------------------
٢٣- مجموع جملات یک تصاعد هندسی نامتناهی با قدر نسبت 0/5 برابر با 2 است جمله اول تصاعد کدام است؟
١ یک دوم
٢ یک
٣ دوسوم
۴ یک سوم
--------------------------------------------------------------------------------
٢۴- نقطه برخورد دو خط به معادلات x37x-9y=4 و x37y-9x=-4 روی کدامیک از خطوط زیر واقع است؟
١ y=2x
٢ y=x
٣ y=4x
۴ y=-x
--------------------------------------------------------------------------------
٢۵- اگر اندازه‌های سه ضلع مجاور از یک چهارضلعی محیطی به ترتیب 6،10و 15 سانتی متر باشد، اندازه ضلع چهارم آن برحسب سانتی متر کدام است ؟
١ 10
٢ 11
٣ 16
۴ 20
--------------------------------------------------------------------------------
٢۶- بزرگترین مقسوم علیه مشترک در عبارت x4-1 و x3+1 کدام است؟
١ x-1
٢ x+1
٣ x2-1
۴ x2+1
--------------------------------------------------------------------------------
٢٧- بزرگترین شمارنده مشترک دو عدد 42 و 36 کدام است ؟
١ 4
٢ 8
٣ 3
۴ 6
--------------------------------------------------------------------------------
٢٨- اگر ab+bc+ac=0 باشد a3+b3+c3-3abc برابر است با:
١ (a+b)(b+c)(c+a)
٢ a+b+c)3)
٣ (a+b+c)(a2+b2+c2-1)
۴ 27abc
--------------------------------------------------------------------------------
٢٩- در یک n ضلعی محدب، تعداد اقطار، چهار برابر تعداد اضلاع است، n کدام است ؟
١ 10
٢ 8
٣ 11
۴ 9
--------------------------------------------------------------------------------
٣٠- تعداد ریشه های معادله x+a-x+a+5=-6 کدام است؟
١ 0
٢ 2
٣ بیشمار
۴ به مقدار a بستگی دارد
--------------------------------------------------------------------------------
٣١- حاصلضرب دو عدد فرد متوالی 323 است. مجموع این دو عدد کدامست ؟
١ 32
٢ 34
٣ 35
۴ 36
--------------------------------------------------------------------------------
٣٢- اگر (a2+b2+c2+3= 2(a+b+bc آنگاه مقدار cچقدراست؟
١ 0
٢ 1
٣ 2
۴ 3
--------------------------------------------------------------------------------
٣٣- اگر 301/0=2 log باشد 4/6 log کدام است؟
١ 505/0
٢ 505/1
٣ 806/0
۴ 806/1
--------------------------------------------------------------------------------
٣۴- بزرگترین عامل مشترک دو عبارت x2-2xy-15y2 و x2+7xy+12y2 کدام است؟
١ x-2y
٢ x+3y
٣ x+4y
۴ x+6y
--------------------------------------------------------------------------------
٣۵- مجموع ده جمله از تصاعد و....2-و1و4و7 کدام است؟
١ 65-
٢ 65
٣ 45-
۴ 45
--------------------------------------------------------------------------------
٣۶- اگر tgx+cotgx=3 باشد حاصل tg3x+cotg3x کدام است؟
١ 18
٢ 24
٣ 27
۴ 15
--------------------------------------------------------------------------------
٣٧- اگر زوایای یک مثلث تشکیل تصاعد عددی بدهند، مجموع کوچکترین و بزرگترین زاویه کدام است ؟
١ 90 درجه
٢ 60 درجه
٣ 120 درجه
۴ 150 درجه
--------------------------------------------------------------------------------
٣٨- تعداد ریشه های معادله x4-3x2+1=0 چندتاست؟
١ دو ریشه قرینه
٢ چهار ریشه منفی
٣ دو ریشه منفی و دو ریشه مثبت
۴ ریشه حقیقی ندارد
--------------------------------------------------------------------------------
٣٩- چند عدد طبیعی سه رقمی بر 30 قابل قسمت است ؟
١ 31
٢ 30
٣ 29
۴ 28
--------------------------------------------------------------------------------
۴٠- چند خط می‌توان رسم کرد که سه خط دو به دو متناظر را قطع کند ؟
١ 1
٢ هیچ
٣ بیشمار
۴ 4
--------------------------------------------------------------------------------
۴١- به ازای چه مقداری از b , a معادله a+b+1)x+a-1=0) مبهم می‌شود ؟
١ a=b=1
٢ a=b=-2
٣ b=2 و a=1
۴ b=-2 و a=1
--------------------------------------------------------------------------------
۴٢- دو نقطه (A(a,a+2 و (B(a,a-2 نسبت به کدامیک از خطوط زیر، قرینه یکدیگرند؟
١ x=a
٢ y=a
٣ y=-a
۴ x=2a
--------------------------------------------------------------------------------
۴٣- در یک عدد دو رقمی اگر جای رقم‌ها را عوض کنیم 45 واحد به آن افزوده می‌شود. تفاضل رقم دهگان و یکان کدام است ؟
١ 5
٢ 3
٣ 4
۴ 2
--------------------------------------------------------------------------------
۴۴- اگر در مثلثی a3=b3+c3 باشد زاویه روبرو به ضلع a:
١ حاده است
٢ قائمه است
٣ منفرجه است
۴ برابر عدد پی است
--------------------------------------------------------------------------------
۴۵- دستگاه معادلات m-3)x+3y=m) و 4x+(m+1)y=2 به ازای چه مقداری از m غیرممکن است ؟
١ 5-
٢ 3-
٣ 3
۴ 5
--------------------------------------------------------------------------------
۴۶- به ازای چه مقادیری از m، معادلهm2-1) x+m+1=0 ) ممتنع است؟
١ m=1
٢ m=-1
٣ m=2
۴ m=0
--------------------------------------------------------------------------------
۴٧- مجموع ریشه های معادله x4-5x2-72=0 برابر است با:
١ 5
٢ 0
٣ 25
۴ 10
--------------------------------------------------------------------------------
۴٨- به چند طریق مختلف، 5 نفر می‌توانند دریک میزغذاخوری 5 نفره بنشینند ؟
١ 20
٢ 5
٣ 120
۴ 24
--------------------------------------------------------------------------------
۴٩- معادله x4+mx2=5 چند ریشه حقیقی دارد؟
١ دو ریشه
٢ چهار ریشه
٣ بستگی به m دارد
۴ ریشه حقیقی ندارد
--------------------------------------------------------------------------------
۵٠- دهکده‌ها از جمله شاخص‌های ..... هستند ؟
١ پراکندگی
٢ مرکزی
٣ همبستگی
۴ هیچکدام
--------------------------------------------------------------------------------
١- به جای x چه عددی باید نوشت ؟
(36، x ،8)(27،18،6)و(18،12،4)
١ 27
٢ 20
٣ 16
۴ 24
--------------------------------------------------------------------------------
٢- یک یارد تقریباً 44/91 درصد یک متر است. صد متر تقریباً چند یارد است ؟
١ 100
٢ 90
٣ 105
۴ 110
--------------------------------------------------------------------------------
٣- نسبت دوعدد x+1 و y-2 برابر نسبت دو عدد x1-x و y+2 است. اگر y=1 باشد، x برابر است با:
١ 3
٢ 2
٣ 2-
۴ 3-
--------------------------------------------------------------------------------
۴- اگر قیمت یک اتومبیل با 3 درصد مخارج فروش 27295 تومان باشد، مبلغ مخارج فروش کدامست ؟
١ 795 تومان
٢ 1295 تومان
٣ 9/818 تومان
۴ هیچکدام
--------------------------------------------------------------------------------
۵- اگر دو خط y=x+2 و y=mx-2 بر نیمساز ربع دوم همدیگر را قطع کنند m کدام است؟
١ 2
٢ 3
٣ 2-
۴ 3-
--------------------------------------------------------------------------------
۶- مساحت مربعی که معادله دو ضلع آن x-3y+1=0 و x-3y+6=0 باشد کدام است؟
١ 4
٢ 7
٣ 5/2
۴ 5/7
--------------------------------------------------------------------------------
٧- 5400 لیتر بنزین برای مصرف 9 اتومبیل یک شرکت راهسازی در مدت 20 روز ماموریت داده شده است. با افزوده شدن 3 اتومبیل دیگر 2 روز از مدت ماموریت کم می‌شود. در صورتیکه مقدار بنزین دریافتی تغییر نکند، سهمیه بنزین روزانة هر اتومبیل:
١ زیاد شده است
٢ کم شده است
٣ تغییر نکرده است
۴ قابل تعیین نیست
--------------------------------------------------------------------------------
٨- اگر a2+b2+c2=ab+bc+ac باشد حاصل عبارت (a+b-c)(a+c-b)(b+c-a) کدام است؟
١ a3
٢ x2-abc
٣ 3abc
۴ 27abc
--------------------------------------------------------------------------------
٩- مجموع ده جمله از تصاعد ... و2-و1و4و7 کدام است ؟
١ 65-
٢ 65
٣ 45-
۴ 45
--------------------------------------------------------------------------------
١٠- اگر x+y=4 باشد، حاصل x64-12xy کدام است؟
١ x2-y2
٢ x3-y3
٣ x3+y3
۴ x2+y2
--------------------------------------------------------------------------------
١١- در دایره‌ای که شعاع آن 5/2 متر است کمانی که اندازه‌اش 75/8 متر باشد چند رادیان است ؟
١ 75/1
٢ 5/3
٣ 5/4
۴ 5/2
--------------------------------------------------------------------------------
١٢- اگر اتحاد(x2+ax+b=(x-1)(x+4 برقرار باشد، 2a+b کدام است؟
١ 0
٢ 1
٣ 2-
۴ 3
--------------------------------------------------------------------------------
١٣- انتهای کمان‌های x از معادله cos2xsinx=cos2x برروی دایره مثلثاتی، راس‌های کدام چند ضلعی است؟
١ شش ضلعی غیرمنتظم
٢ پنج ضلعی منتظم
٣ شش ضلعی منتظم
۴ پنج ضلعی غیرمنتظم
--------------------------------------------------------------------------------
١۴- حاصل عبارت (x-1)(x+2)(x-3)(x+5) ضریب x3 را معین کنید؟
١ 1
٢ 3
٣ 1-
۴ 3-
--------------------------------------------------------------------------------
١۵- طول برآیند دو بردار:
١ هموار از طول هر یک از مؤلفه‌ها بیشتر است.
٢ همواره از طول هر یک از مؤلفه‌ها، کمتر نیست .
٣ ممکن است با طول یکی از مؤلفه‌ها برابر باشد .
۴ ممکن است تفاضل طول مولفه‌ها کمتر باشد.
--------------------------------------------------------------------------------
١۶- مجموع ریشه های معادلهx-1)2+2(x-1)-m2-5=0) کدامست؟
١ 2-
٢ 0
٣ m
۴ 2m
--------------------------------------------------------------------------------
١٧- قرینة نقطة (2و3-) نسبت به نقطة (2-و1) کدام یک از نقطه‌های زیر است ؟
١ (6-و3)
٢ (6و5)
٣ (6-و5-)
۴ (6و5-)
--------------------------------------------------------------------------------
١٨- فاصله دو خط x3x-4y=5, x6x-8y=20 کدام است؟
١ 1
٢ 5
٣ 2
۴ 3
--------------------------------------------------------------------------------
١٩- می‌دانیم به موازات امتداد مفروض می‌توان یک مماس و تنها یک مماس بر منحنی C رسم کرد، این منحنی:
١ بیضی است
٢ دایره است
٣ هذلولی است
۴ سهمی است
--------------------------------------------------------------------------------
٢٠- باقیمانده تقسیم x5+x+1 بر x2+x+1 کدام است؟
١ صفر
٢ 1-
٣ 2
۴ 3
--------------------------------------------------------------------------------
٢١- اگر در مثلث ABC ، درجه 90= B-C باشد، زاویة حادة بین نیمساز زاویه A و ضلع BC برابر است با:
١ 15 درجه
٢ 30 درجه
٣ 45 درجه
۴ 60 درجه
--------------------------------------------------------------------------------
٢٢- اگر دو خط y=x+2 و y=mx-2 بر نیمساز ربع دوم همدیگر را قطع کنند m کدام است؟
١ 2
٢ 3
٣ 2-
۴ 3-
--------------------------------------------------------------------------------
٢٣- مجموع جملات یک تصاعد هندسی نامتناهی با قدر نسبت 0/5 برابر با 2 است جمله اول تصاعد کدام است؟
١ یک دوم
٢ یک
٣ دوسوم
۴ یک سوم
--------------------------------------------------------------------------------
٢۴- نقطه برخورد دو خط به معادلات x37x-9y=4 و x37y-9x=-4 روی کدامیک از خطوط زیر واقع است؟
١ y=2x
٢ y=x
٣ y=4x
۴ y=-x
--------------------------------------------------------------------------------
٢۵- اگر اندازه‌های سه ضلع مجاور از یک چهارضلعی محیطی به ترتیب 6،10و 15 سانتی متر باشد، اندازه ضلع چهارم آن برحسب سانتی متر کدام است ؟
١ 10
٢ 11
٣ 16
۴ 20
--------------------------------------------------------------------------------
٢۶- بزرگترین مقسوم علیه مشترک در عبارت x4-1 و x3+1 کدام است؟
١ x-1
٢ x+1
٣ x2-1
۴ x2+1
--------------------------------------------------------------------------------
٢٧- بزرگترین شمارنده مشترک دو عدد 42 و 36 کدام است ؟
١ 4
٢ 8
٣ 3
۴ 6
--------------------------------------------------------------------------------
٢٨- اگر ab+bc+ac=0 باشد a3+b3+c3-3abc برابر است با:
١ (a+b)(b+c)(c+a)
٢ a+b+c)3)
٣ (a+b+c)(a2+b2+c2-1)
۴ 27abc
--------------------------------------------------------------------------------
٢٩- در یک n ضلعی محدب، تعداد اقطار، چهار برابر تعداد اضلاع است، n کدام است ؟
١ 10
٢ 8
٣ 11
۴ 9
--------------------------------------------------------------------------------
٣٠- تعداد ریشه های معادله x+a-x+a+5=-6 کدام است؟
١ 0
٢ 2
٣ بیشمار
۴ به مقدار a بستگی دارد
--------------------------------------------------------------------------------
٣١- حاصلضرب دو عدد فرد متوالی 323 است. مجموع این دو عدد کدامست ؟
١ 32
٢ 34
٣ 35
۴ 36
--------------------------------------------------------------------------------
٣٢- اگر (a2+b2+c2+3= 2(a+b+bc آنگاه مقدار cچقدراست؟
١ 0
٢ 1
٣ 2
۴ 3
--------------------------------------------------------------------------------
٣٣- اگر 301/0=2 log باشد 4/6 log کدام است؟
١ 505/0
٢ 505/1
٣ 806/0
۴ 806/1
--------------------------------------------------------------------------------
٣۴- بزرگترین عامل مشترک دو عبارت x2-2xy-15y2 و x2+7xy+12y2 کدام است؟
١ x-2y
٢ x+3y
٣ x+4y
۴ x+6y
--------------------------------------------------------------------------------
٣۵- مجموع ده جمله از تصاعد و....2-و1و4و7 کدام است؟
١ 65-
٢ 65
٣ 45-
۴ 45
--------------------------------------------------------------------------------
٣۶- اگر tgx+cotgx=3 باشد حاصل tg3x+cotg3x کدام است؟
١ 18
٢ 24
٣ 27
۴ 15
--------------------------------------------------------------------------------
٣٧- اگر زوایای یک مثلث تشکیل تصاعد عددی بدهند، مجموع کوچکترین و بزرگترین زاویه کدام است ؟
١ 90 درجه
٢ 60 درجه
٣ 120 درجه
۴ 150 درجه
--------------------------------------------------------------------------------
٣٨- تعداد ریشه های معادله x4-3x2+1=0 چندتاست؟
١ دو ریشه قرینه
٢ چهار ریشه منفی
٣ دو ریشه منفی و دو ریشه مثبت
۴ ریشه حقیقی ندارد
--------------------------------------------------------------------------------
٣٩- چند عدد طبیعی سه رقمی بر 30 قابل قسمت است ؟
١ 31
٢ 30
٣ 29
۴ 28
--------------------------------------------------------------------------------
۴٠- چند خط می‌توان رسم کرد که سه خط دو به دو متناظر را قطع کند ؟
١ 1
٢ هیچ
٣ بیشمار
۴ 4
--------------------------------------------------------------------------------
۴١- به ازای چه مقداری از b , a معادله a+b+1)x+a-1=0) مبهم می‌شود ؟
١ a=b=1
٢ a=b=-2
٣ b=2 و a=1
۴ b=-2 و a=1
--------------------------------------------------------------------------------
۴٢- دو نقطه (A(a,a+2 و (B(a,a-2 نسبت به کدامیک از خطوط زیر، قرینه یکدیگرند؟
١ x=a
٢ y=a
٣ y=-a
۴ x=2a
--------------------------------------------------------------------------------
۴٣- در یک عدد دو رقمی اگر جای رقم‌ها را عوض کنیم 45 واحد به آن افزوده می‌شود. تفاضل رقم دهگان و یکان کدام است ؟
١ 5
٢ 3
٣ 4
۴ 2
--------------------------------------------------------------------------------
۴۴- اگر در مثلثی a3=b3+c3 باشد زاویه روبرو به ضلع a:
١ حاده است
٢ قائمه است
٣ منفرجه است
۴ برابر عدد پی است
--------------------------------------------------------------------------------
۴۵- دستگاه معادلات m-3)x+3y=m) و 4x+(m+1)y=2 به ازای چه مقداری از m غیرممکن است ؟
١ 5-
٢ 3-
٣ 3
۴ 5
--------------------------------------------------------------------------------
۴۶- به ازای چه مقادیری از m، معادلهm2-1) x+m+1=0 ) ممتنع است؟
١ m=1
٢ m=-1
٣ m=2
۴ m=0
--------------------------------------------------------------------------------
۴٧- مجموع ریشه های معادله x4-5x2-72=0 برابر است با:
١ 5
٢ 0
٣ 25
۴ 10
--------------------------------------------------------------------------------
۴٨- به چند طریق مختلف، 5 نفر می‌توانند دریک میزغذاخوری 5 نفره بنشینند ؟
١ 20
٢ 5
٣ 120
۴ 24
--------------------------------------------------------------------------------
۴٩- معادله x4+mx2=5 چند ریشه حقیقی دارد؟
١ دو ریشه
٢ چهار ریشه
٣ بستگی به m دارد
۴ ریشه حقیقی ندارد
--------------------------------------------------------------------------------
۵٠- دهکده‌ها از جمله شاخص‌های ..... هستند ؟
١ پراکندگی
٢ مرکزی
٣ همبستگی
۴ هیچکدام
--------------------------------------------------------------------------------