آزمایش تعیین مقاومت مجهول با پل وتستون

[parisa]

هدف آزمایششناسایی پل وتستون و اندازه گیری مقاومت مجهول به روش پل وتستون
تئوری آزمایشپل وتستون طرحی است که برای اولین بار توسط فیزیکدان انگلیسی چارلز وتستون در سال 1843 پیشنهاد شده است و برای تعیین دقیق مقدار مقاومتهای مجهول بکار می‌رود. دو مقاومت R[SUB]1[/SUB] و R[SUB]2[/SUB] و یک مقاومت متغیر معلوم (معمولا برای اینکار جعبه مقاومت یا رئوستا بکار می‌رود که بوسیله آن می‌توان مقاومتهای معلومی را در مدار قرار داد) و مقاومت مجهول مطابق شکل به هم مربوطند. این چهار مقاومت دو به دو بطور متوالی به یکدیگر متصل شده‌اند. سپس دو مجموعه بطور موازی بین دو نقطه A و B قرار گرفته اند و A و B با یک کلید و مولدی بطور متوالی به هم وصلند.

بین C و D گالوانومتری بسته شده است که عبور جریان را نشان می‌دهد. مقدار مقاومت متغیر را آنقدر تغییر می‌دهیم تا عقربه‌های گالوانومتر روی صفر قرار گیرد. بنابراین بین دو نقطه C و D اختلاف پتانسیلی وجود ندارد، یعنی این دو نقطه هم پتانسیل می‌باشد، این حالت را تعادل پل می‌گویند. شدت جریان در مقامتهای R[SUB]3[/SUB] و R[SUB]1[/SUB] باهم برابر بوده و همچنین مقاومتهای r[SUB]2[/SUB] و R[SUB]x[/SUB] دارای شدت جریانهای یکسان هستند.

V[SUB]A[/SUB] - V[SUB]C[/SUB] = V[SUB]A[/SUB] - V[SUB]D[/SUB] → R[SUB]1[/SUB]I[SUB]1[/SUB] = I[SUB]2[/SUB]R[SUB]2[/SUB]​

V[SUB]C[/SUB] - V[SUB]B[/SUB] = V[SUB]D[/SUB] - V[SUB]B[/SUB] → R[SUB]3[/SUB] I[SUB]1[/SUB] = I[SUB]2[/SUB] R[SUB]x[/SUB]​

از تقسیم طرفین این دو رابطه بر هم نتیجه می‌شود:

R[SUB]1[/SUB]/R[SUB]3[/SUB] = R[SUB]2[/SUB]/R[SUB]x[/SUB] → R[SUB]x[/SUB] = R[SUB]2[/SUB]R[SUB]3[/SUB]/R[SUB]1[/SUB]​

چون اندازه مقاومتهای R[SUB]1[/SUB] و R[SUB]2[/SUB] و R[SUB]3[/SUB] معلوم هستند، اندازه مقاومت R[SUB]x[/SUB] بدست می‌آید. مقامت R[SUB]x[/SUB] (مقاومت مجهول) می‌تواند هر یک از چهار مقاومت مذکور باشد.
وسایل مورد نیازجعبه مقاومت - ولت متر - آمپر متر (گالوانومتر یا میلی آمپرسنج صفر وسط) - چند عدد مقاومت معلوم - چند عدد مقاومت مجهول - یک رشته سیم مقاومت دار - سیمهای رابط - کلید قطع و وصل - منبع تغذیه جریان مستقیم (4-0 ولت)
روش آزمایشمدار پل وتستون را مطابق با آنچه که در بخش تئوری ذکر شد، سوار کرده ، کلید را وصل می‌کنیم. مقاومت R[SUB]3[/SUB] (جعبه مقاومت رئوستا) را انقدر تغییر دهید تا عقربه گالوانومتر روی صفر قرار گیرد. مقادیر R[SUB]1[/SUB] و R[SUB]2[/SUB] معلوم هستند، و با در دست داشتن مقاومت جعبه مقاومت (رئوستا) با استفاده از رابطه R[SUB]x[/SUB] = R[SUB]2[/SUB]R[SUB]3[/SUB]/R[SUB]1[/SUB] ، مقدار مقاومت مجهول تعیین می‌شود.


با همین روش ، مقدار مقاومتهای مجهول دیگری را که در اختیار دارید، تعیین کنید.