آشنایی با چند اصطلاح در موج و نوسان

[parisa]

آشنایی با چند اصطلاح در موج و نوساناصطلاحاً شعاع دایرة مرجع (A) به عنوان دامنه حركتِ هماهنگِ ساده شناخته می‌شود.

وقتی توپ یك دور بر روی دایره مرجع می‌چرخد متناظراً سایه آن یك حركت رفت ‌و ‌برگشتی كامل را به نمایش می‌گذارد. به یك حركت رفت ‌و ‌برگشتی كامل یك چرخه می‌گویند.
برای هر حركتِ هماهنگِ ساده، زمان لازم برای یك چرخه به عنوان دوره‌تناوب (T) شناخته می‌شود. این موضوع در شكل زیر به نمایش گذاشته شده‌است.

امّا چه رابطه‌ای بین T و

وجود دارد؟ هر چه

بیشتر شود، T چه تغییری می‌كند؟
بدیهی است هر چه

بزرگتر شود T كوچكتر می‌گردد. اما رابطه دقیقِ بین این دو را می‌توان به‌كمك تعریف سرعتِ‌زاویه‌ای (یعنی

) به‌دست آورد. ازآن جا كه توپ در مدّت T ثانیه یك نوسان كامل انجام می‌دهد.
بنابراین داریم:

برای مشاهده فیلم این جا را کلیک کنید.

برای مشاهده فیلم این جا را کلیک کنید.

اغلب به جای دوره‌تناوب حركت بهتر است از كمّیّت دیگری كه تعداد نوسانات را در بر دارد، استفاده كنیم. اصطلاحاً به تعداد نوساناتِ كامل یك نوسان‌گر در واحد زمان، بسامد می‌گویند كه با نماد

نشان داده می‌شود. به عنوان مثال اگر یك فنر در مدّت یك ثانیه ١٠ نوسان كامل انجام دهد، آنگاه بسامد این حركت 10=

خواهد بود.

به نظر شما چه رابطه‌ای بین T و

وجود دارد؟
هر چه

زیاد شود T چه تغییری می‌كند؟

به مثال بالا بازگردید. به نظر شما زمان یك نوسان كامل (T) چند ثانیه است؟
بدیهی است پاسخ شما 0.1 خواهد بود. به عددهای 0.1 و 10=

فكر كنید. این دو عدد چه رابطه‌ای با یكدیگر دارند؟

بنابراین دوره‌تناوب (T) و بسامد (

) رابطه عكس با یكدیگر داشته و می‌توانیم بنویسیم:

معمولاً بسامد نوسان با واحدی به نام هرتز سنجیده می‌شود. البته ١٠٠٠ نوسان در ثانیه با كیلوهرتز و ١٠٠٠٠٠٠ نوسان در ثانیه با مگاهرتز نشان داده می‌شود.
معمولاً رابطه

را می‌توان با رابطه

تركیب نمود و در این صورت خواهیم داشت:

ازآنجاكه

مستقیماً با

متناسب است بنابراین به‌

بسامدِ زاویه‌ای نیز می‌گویند.

برای مشاهده این جا را کلیک کنید.


[h=2]گروه مدرسه اینترنتی سایت تبیان -