• توجه: در صورتی که از کاربران قدیمی ایران انجمن هستید و امکان ورود به سایت را ندارید، میتوانید با آیدی altin_admin@ در تلگرام تماس حاصل نمایید.

اصل بقاي تكانه‌ي خطي در دستگاه ذرات

parisa

متخصص بخش
سؤال
يك موشك بالستيك به جرم m در نقطه‌اي از مسير پرتاب خود به سه قسمت به جرم m/3 متلاشي مي‌شود. يكي از اين قسمت‌ها با تندي اوليه‌ي معادل تندي v[SUB]0[/SUB] موشك قبل از متلاشي شدن به راه خود ادامه مي‌دهد. دو قسمت ديگر تحت زواياي قائم نسبت به هم با سرعت مساوي از يكديگر دور مي‌شوند. سرعت‌هاي اوليه‌ي دو قسمت مذكور را برحسب v[SUB]0[/SUB] بيابيد.

جواب
در نقطه‌ي تلاشي اصل بقاي تكانه‌ي خطي به‌صورت زير بيان مي‌شود:​
com-ph-068-1.gif
رابطه‌ي (1)شرايط داده شده عبارت‌اند از: v2.v3=0،
com-ph-068-2.gif
و v2=v3. از شرط اول پس از حذف mها خواهيم داشت:​
com-ph-068-3.gif
رابطه‌ي (2) و يا:​
com-ph-068-4.gif
رابطه‌ي (3)با محاسبه‌ي حاصل‌ضرب داخلي هر طرف با خودش داريم:

com-ph-068-5.gif
رابطه‌ي (4)بنابراين:​
com-ph-068-6.gif
 
بالا