سه‌خط‌کش هم‌طول با «ضرایب انبساط خطی» λ2 ، λ1 و λ3 در «دمایی معین» به‌یک شیوه درجه‌بندی شده‌اند.
این خط‌کش‌ها از یک‌سر به‌موانع بسته شده‌اند و سر دیگر آن‌ها آزاد است. سرهای آزاد خط‌کش‌های 1 و 2 بریک خط قرار دارند و سر آزاد خط کش 3 برخط عمود بر وسط خط‌کش 2 و سر دیگر خط‌کش 3 بر خط عمود بر وسط خط‌کش 1 قرار دارد.
حال این سه‌خط‌کش را به‌اندازه‌ی θc گرم می‌کنیم و مشاهده می‌کنیم عدد معینی از سه‌خط‌کش درست بر یک‌امتداد قرار می‌گیرند در حالی که قبل از گرم کردن چنین نبوده است.
ارتباط بین λ3 ، λ2 ، λ1 و θc چیست؟
جواب الف - «طول پاي شخص» را با a و «فاصله‌ي دو ديواره» را با d نشان مي‌دهيم. براي اين‌كه شخص بتواند بين دو ديواره بايستد بايد «برايند نيروي عكس‌العمل سطح» و «نيروي اصطكاك» در راستاي پاي شخص وارد شود.
مطابق شكل داريم:
جواب
فرض مي‌كنيم طول خط‌كش l و فواصل درجه‌بندي آن‌ها «قبل از گرم شدن» u[SUB]0[/SUB] و عدد موردنظر x[SUB]0[/SUB] است. در اين حالت داريم:
این خط‌کش‌ها از یک‌سر به‌موانع بسته شده‌اند و سر دیگر آن‌ها آزاد است. سرهای آزاد خط‌کش‌های 1 و 2 بریک خط قرار دارند و سر آزاد خط کش 3 برخط عمود بر وسط خط‌کش 2 و سر دیگر خط‌کش 3 بر خط عمود بر وسط خط‌کش 1 قرار دارد.
حال این سه‌خط‌کش را به‌اندازه‌ی θc گرم می‌کنیم و مشاهده می‌کنیم عدد معینی از سه‌خط‌کش درست بر یک‌امتداد قرار می‌گیرند در حالی که قبل از گرم کردن چنین نبوده است.
ارتباط بین λ3 ، λ2 ، λ1 و θc چیست؟
جواب الف - «طول پاي شخص» را با a و «فاصله‌ي دو ديواره» را با d نشان مي‌دهيم. براي اين‌كه شخص بتواند بين دو ديواره بايستد بايد «برايند نيروي عكس‌العمل سطح» و «نيروي اصطكاك» در راستاي پاي شخص وارد شود.
مطابق شكل داريم:
جواب
از روي شكل داريم: