Abstract
The connection between physics teaching and research at its deepest level can be illuminated by Physics Education Research (PER). For students and scientists alike, what they know and learn about physics is profoundly shaped by the conceptual tools at their command. Physicists employ a miscellaneous assortment of mathematical tools in ways that contribute to a fragmentation of knowledge. We can do better! Research on the design and use of mathematical systems provides a guide for designing a unified mathematical language for the whole of physics that facilitates learning and enhances physical insight. This has produced a comprehensive language called Geometric Algebra, which I introduce with emphasis on how it simplifies and integrates classical and quantum physics. Introducing research-based reform into a conservative physics curriculum is a challenge for the emerging PER community. Join the fun
رابطه بین آموزش و تحقیقات یک موضوع دائمی در دانشگاهها ست، بدون اینکه هیچ فرایندی برای بازنگری این مسئله وجود داشته باشد.تمام جوهره تحقیقات آموزشی فیزیک ( Physics Education Research, PER ) بر روش جدیدی قرار می گیرد که خود امر آموزش یک موضوع برای تحقیقات ساخته شود. موضوع اصلی در PER تغییر دقت به رابطه بین تحقیقات آموزشی و تحقیقات علمی است. بسیاری اوقات، حوزه تحقیقات PER منحصرا آموزشی است. مسئله تحقیقات این است که چگونه آموزش را مفید تر کرد؟ این دیدگاه PER یک بصیرت با ارزش و نتایج مفیدی را تولید می کند. ولی PER با هر گونه بهبود آموزشی توسط بازسازی محتوای درسی مخالف است. آشکارا یک فهم عمیق در فیزیک نیازمند مقاومت با هر گونه بازسازی آموزشی است. نویسنده در این جا برای نشان دادن ساختار و ماهیت موضوع علمی بحث مدعی می شود که PER و تحقیقات علمی با یکدیگر همپوشانی داشته و سبب تقویت یکدیگر از لحاظ فکری می شوند.مانند هر تئوری علمی، تئوری آموزشی نیز باید توسط نتایجش تایید شود. این برنامه آموزشی بر روی افراد زیادی امتحان شده و نتایج تجربی داشته است و من ( نویسنده ) فکر می کنم که این نتایج می تواند نظریه من ( نویسنده ) را پشتیبانی کند ولی در این جا نمی توان به این نتایج تجربی پرداخت.
یک شرح مختصر بر تئوری آموزشی مجموعه قدم هایی است برای رسیدن به هدف اصلی ام یعنی: یک نقد سازنده بر زبان ریاضیاتی به کار رفته در فیزیک، با معرفی و جایگزینی یک زبان واحد که در چهل سال گذشته گسترش پیدا کرده است. نام اصلی این زبان جبر هندسی است.( Geometric Algebra, GA)هدف من در این جا این است که بیان کنم GA چگونه مفاهیم فیزیک را ساده و روشن تر می کند و در نتیجه شما را با مفاهیم زیادش برای آموزش فیزیک در همه سطوح قانع کنم. در این جا من با جزییات مناسب شرح می دهم که GA هم برای آموزش و هم برای تحقیقات مفید است و در چاپ مقالات هم می توان از آن بهره برد.
( چکیده مطلب از اول تا این جا: من در حال فکر کردن به این موضوع بودم که چگونه می توان به دانشجویان فیزیک را موثر تر آموخت؟ اطرافیانم به من پیشنهاد دادند که محتوای درسی را تغییر دهیم اما من متوجه شدم این بازنگری مفید نیست و باید کاری بنیادی تر کرد و آن تغییر زبان ریاضیاتی فیزیک به GA است.)
خصوصیات منحصر به فرد این زبان ریاضیاتی (GA) عبارتند از:
1- GA به طور یکپارچه خواص بردارها و اعداد مختلط را جمع می کند تا قادر باشد رفتار فیزیک دو بعدی را مستقل از مختصات بیان کند.
2- GA به طور یکپارچه با استفاده از جبر بردارها تکمیل می شود تا به سادگی قادر به برقراری ارتباط با مقالات استاندارد و روش های ریاضی شود.
3- GA کرل، گرادیان، دیورژانس و دیگر عملگر های برداری را به یک مشتق برداری کاهش می دهد و چهار معادله ماکسول را به یک معادله تبدیل می کند و روش های جدیدی برای حل آن مهیا می کند.
4- فرمول بندی GA برای اسپینورها ( spinor) رفتار چرخشی و دینامیک چرخشی را در مکانیک کلاسیک و کوانتومی بدون مختصات و ماتریس ها آسان می کند.
5-GA یک دیدگاه جدید بر ساختار هندسی مکانیک کوانتومی با اشاره بر تفاسیر هندسی اش بیان به وجود می آورد.
تمام این موارد به طور یکنواخت به یک زبان مستقل از مختصات کامل برای فیزیک فضا- زمان و نسبیت عام تعمیم داده می شود و در مقاله بعدی توضیح داده خواهد شد.
منبع: برداشتی آزاد از بخش اول (Introduction ) مقاله
Oersted Medal Lecture 2002, Reforming the Mathematical Language of Physics’ که توسطDavidHestenes عضو هیئت علمی فیزیک و نجوم دانشگاه آریزنا (Arizona State University) نوشته شده است.