• توجه: در صورتی که از کاربران قدیمی ایران انجمن هستید و امکان ورود به سایت را ندارید، میتوانید با آیدی altin_admin@ در تلگرام تماس حاصل نمایید.

تغيير ارتفاع ساختمان بر اثر تغيير دما، ضريب انبساط خطي

parisa

متخصص بخش
سؤال
ساختمان يك دانشگاه 4 طبقه دارد. زمستان حدود 20 متر دارد. اگر ضريب انبساط خطي آجر 1.0 در[SUP] 5-[/SUP]10 وارون كلوين (k[SUP]-1[/SUP]) باشد، ارتفاع در دماي 27 درجه فارنهايت و تابستان در 95 درجه‌ي فارنهايت چقدر تغيير مي‌كند؟
راهنمايي: نخست دما را به سلسيوس تبديل كنيد تا از ضريب انبساط خطي استفاده كنيد. معادله‌ي انبساط خطي: ΔL=αL[SUB]0[/SUB]ΔT
ΔL= تغييرات طول
α = ضريب انبساط خطي
L[SUB]0 [/SUB]= طول اوليه‌
ΔT = تغييرات دما


جواب
باید از معادله ی ساده ی زیر استفاده کرد.
ΔL=αL[SUB]0[/SUB]ΔT

برای حل مسأله تغییرات دمایی را هم به سلسیوس هم کلوین می توانیم بدست آوریم. روش ساده این است که به جای تبدیل فارنهایت به سلسیوس از همان ابتدا اختلاف دما را بدست می آوریم و سپس عدد نهایی را برحسب سلسیوس می نویسیم.

com-ph-127.gif

در نتیجه تغییرات دما 37.8 کلوین می شود. حالا در فرمول اصلی قرار می دهیم و تغییرات طول را بدست می آوریم.
>
com-ph-127%20%281%29.gif
 
بالا