فرض کنیم جسمی ازچند قطعه تشکیل شده است که نیروی گرانش این قطعات را کنار یکدیگر نگه داشته است(مانند یک ستاره دنباله دار)حال اگر این جسم به یک جرم بزرگ (مانند خورشید یا مشتری)نزدیک شود چه اتفاقی روی می دهد؟ برای پاسخ به این سوال:
۱-نیروی گرانش با مجذور فاصله رابطه عکس دارد.
بنابراین هر چه فاصله کمتر باشد گرانش قوی تر است.
۲-وقتی جسم مورد نظر به جرم بزرگ نزدیک می شود.نیروی گرانشی که به سمت نزدیک وارد می شود بیشتر از گرانشی است که به سمت دورتر وارد می شود(نیروی کشندی)
سمت نزدیک(u)
تصویر ازویکیپدیا
۳-اگر اختلاف بین این دو گرانش از نیروی گرانش بین اجزا جسم بیشتر باشد قطعات سازنده جسم از هم جدا می شوند.
۴-حد روچ :به کمترین فاصله از یک جرم بزرگ که اجزای جسم از هم نپاشد. به عنوان مثال برای یک سیاره(جرم بزرگ) و قمر آن (جسم) حد روچ به صورت زیر تعریف می شود.
به کمترین فاصله یک قمر تا سیاره مادرش؛ بطوریکه قمر از هم نپاشد، حد روچ می گویند. برای یک قمر با جرم ناچیز و فاقد کشش انبساطی که با سیاره اش هم چگالی است و در مداری مدور به گرد آن می چرخد، این فاصله، 2.44 برابر شعاع سیاره است (برای ماه که چگالی اش کمتر از زمین است، این حد 2.9 برابر شعاع زمین است یعنی اگر قرار بود ماه به اندازه بیش از 18500 کیلومتر به مرکز زمین نزدیک شود، از هم می گسیخت و به قطعات کوچکی تقسیم می شد).
در این فرمول : dحد روچ Rشعاع سیاره (جرم بزرگ)
۵- حلقه های اطراف زحل در حقیقت قطعات قمر یا قمر های هستند که بیشتر از حد روچ به سیاره نزدیک شده و خورد شده اند.
در این تصویر خط سبز نشان دهنده حد روچ است .مشاهده می شود که تقریبا تمامی حلقه های سیارت نپتون-اورانوس-زحل و مشتری داخل این حد قرار دارند.در عمل اما اقمار از جنس سنگ و یخ هستند و کشش انبساطی آنها مانع از از هم پاشیدگی شان می شود. با این حال، در هم شکستگی برخی اقمار در درون حد روش برخی سیارات، می تواند توضیح خوبی برای علت حلقه های سیاره ای باشد. این پارامتر را برای نخستین بار، ریاضیدانی فرانسوی به نام ادوارد روچ معرفی نمود.
۶-در تصاویر زیر متلاشی شدن یک قمر هنگام نزدیک شدن به حد روچ نمایش داده شده است.
.
.
.
نمونه ی عملی این اتفاق متلاشی شدن شومیکر لوی۹ هنگام نزدیک شدن به سیاره مشتری بود که با عبور از حد روچ به ۲۱ قطعه تقسیم شد.
۷-برای اجسامی که نیروی نگه‌دارنده بین ذرات آنها نیرویی غیر از گرانش باشد، میزان حد روشه تغییر خواهد نمود و یا اصلا وجود نخواهد داشت. مقدار حد روشه برای هر سیاره یا ستاره، به چگالی و شعاع خود آن و چگالی جسم نزدیک شونده ربط دارد.
۱-نیروی گرانش با مجذور فاصله رابطه عکس دارد.
بنابراین هر چه فاصله کمتر باشد گرانش قوی تر است.
۲-وقتی جسم مورد نظر به جرم بزرگ نزدیک می شود.نیروی گرانشی که به سمت نزدیک وارد می شود بیشتر از گرانشی است که به سمت دورتر وارد می شود(نیروی کشندی)
تصویر ازویکیپدیا
۳-اگر اختلاف بین این دو گرانش از نیروی گرانش بین اجزا جسم بیشتر باشد قطعات سازنده جسم از هم جدا می شوند.
۴-حد روچ :به کمترین فاصله از یک جرم بزرگ که اجزای جسم از هم نپاشد. به عنوان مثال برای یک سیاره(جرم بزرگ) و قمر آن (جسم) حد روچ به صورت زیر تعریف می شود.
به کمترین فاصله یک قمر تا سیاره مادرش؛ بطوریکه قمر از هم نپاشد، حد روچ می گویند. برای یک قمر با جرم ناچیز و فاقد کشش انبساطی که با سیاره اش هم چگالی است و در مداری مدور به گرد آن می چرخد، این فاصله، 2.44 برابر شعاع سیاره است (برای ماه که چگالی اش کمتر از زمین است، این حد 2.9 برابر شعاع زمین است یعنی اگر قرار بود ماه به اندازه بیش از 18500 کیلومتر به مرکز زمین نزدیک شود، از هم می گسیخت و به قطعات کوچکی تقسیم می شد).
۵- حلقه های اطراف زحل در حقیقت قطعات قمر یا قمر های هستند که بیشتر از حد روچ به سیاره نزدیک شده و خورد شده اند.
۶-در تصاویر زیر متلاشی شدن یک قمر هنگام نزدیک شدن به حد روچ نمایش داده شده است.
.
.
.
نمونه ی عملی این اتفاق متلاشی شدن شومیکر لوی۹ هنگام نزدیک شدن به سیاره مشتری بود که با عبور از حد روچ به ۲۱ قطعه تقسیم شد.
۷-برای اجسامی که نیروی نگه‌دارنده بین ذرات آنها نیرویی غیر از گرانش باشد، میزان حد روشه تغییر خواهد نمود و یا اصلا وجود نخواهد داشت. مقدار حد روشه برای هر سیاره یا ستاره، به چگالی و شعاع خود آن و چگالی جسم نزدیک شونده ربط دارد.