در رودخانه‌اي كه سرعت آب در آن به 1 متر در ثانيه مي‌رسد يك شناگر خوب مي خواهد كه باسرعت 1.50 متر در ثانيه عرض رودخانه (15متر) را شنا كند تا به طرف ديگر برسد.
الف. چقدر طول ميكشد تا شناگر عرض رودخانه را با حساب اين جريان تند شنا كند و بدنش همچنان در همان حالت اوليه‌اي كه شنا مي‌كند باقي بماند (يعني عمود بر كناره‌ي رودخانه)؟ب. اگر فرض كنيم با جريان در كف رودخانه حركت كند چقدر اين مسافت طول ميكشد و با چه فاصله‌اي از فاصله‌ي اصلي به طرف ديگر مي‌رسد؟
الف. اگر شناگر جريان را به حساب آورد و مطمئن شود كه مسيرش مستقيم خواهد بود با توجه به جريان، به سمت بالاي رودخانه بادي شنا كند تا بردار نهايي طوري باشد كه دقيقاً در نقطه‌ي مقابل آن‌طرف رودخانه به كناره برسد.
قضيه‌ي فيثاغورس:
بردار نهايي يعني بردار مستقيم از يك كناره به نقطه‌ي مقابل بايد باشد پس مي‌توانيم زماني كه او بايد شنا كند تا به طرف مقابل برسد پيدا كنيم:
ب. اگر شناگر جريان را در نظر نگيرد، جريان او را به سمت پايين رودخانه مي‌برد:
اين دفعه بردار نهايي برعكس است ولي نيازي نيست همه‌ي محاسبات قبلي را تكرار كنيم جز اينكه 15 متري كه بايد شناگر در روزدخانه شنا كند را براي زمان در نظر بگيريم و اينكه در چه فاصله‌اي از نقطه‌ي مقابل كناره‌ي شروع حركت به خشكي مي‌رسد. ابتدا بايد مدت زمان شنا را حساب كنيم:
وقتي شناگر 10 ثانيه در آب باشد، در اين مودت به سمت پايين رودخانه در اثر جريان حركت مي‌كند، و در طول زمان اين جريان ثابت است. و او در فاصله‌ي زير به كناره‌ي مقابل مي‌رسد.
10 متر پايين‌تر از نقطه‌ي مقابل نقطه‌ي شروع ولي اين‌دفعه سريع‌‌تر به طرف مقابل رسيده چون در جريان رود حركت كرده است.
