• توجه: در صورتی که از کاربران قدیمی ایران انجمن هستید و امکان ورود به سایت را ندارید، میتوانید با آیدی altin_admin@ در تلگرام تماس حاصل نمایید.

حل مسائل رابطه فشار و عمق سیال ساكن

parisa

متخصص بخش
2013012208410462_m.gif


در شكل زیر دریاچه‌ای را می‌بینید كه در پشت سد هْوِر به وجود آمده است. طول مسیر آب گیر در پشت سد برابر ٢٠٠km می باشد.

8480249381841551682231382542412151081947212.jpg


20130122084101890_pj314b.jpg


فرض كنید تمام آب برداشته شود مگر بخش كوچك عمودی كه در پشت سد قرار دارد.
شكل مقابل نمای جانبی چنین شرایطی را نشان می‌دهد.

به نظر شما در این شرایط فشار و نیروی وارد بر سطح چه تفاوتی با فشار و نیروی وارد بر سد اصلی می‌كند؟ آیا نیروی كمتری به سد وارد می‌شود؟

[h=2]
20130122084056765_4ffae2d1e65231e3bc2caaed675193d4.gif


راهنمایی و حل: از آن جا كه ما بخش عمده‌ای از آب پشت سد را برداشته‌ایم شاید به ذهن خطور كند كه فشار و نیروی كم تری به سد وارد می‌گردد. بنابراین یك ساختار ضعیف تر نیز قادر به نگه داری آب خواهد بود. اما این چنین نیست. به عبارتی اگر بخش كوچكی از آب (با همان ارتفاع) در پشت سدِ باشد، آن گاه لازم است كه سد با همان استحكام سد هْوِر ساخته شود.

برای این كه ببینید چرا این چنین است قسمت كوچكی از دیواره سد را در نظر بگیرید. نیروی وارد بر این قسمت، به مساحت و ارتفاع آب بستگی دارد، اما فشار، فقط وابسته به ارتفاع است (
20130122084057765_2image471.jpg
= P) و مسافت افقی آب در پشت سد هیچ اثری در آن ندارد.
بنابراین یك مربع كوچك در عمق h (در هر دو شكل بالا) به یك میزان نیرو دریافت می‌كند. البته در عمق بیشتر در پشت سد نیروی بیشتری به بدنه سد وارد می‌گردد.


2013012208410462_m.gif

در شكل زیر نمای جانبی دریاچه‌ای را می‌بینید. دو نقطه A و B در یك عمق (h = 5/5m) از سطح دریاچه قرار دارند. فشار را در این نقطه به دست آورید.

20130122084102921_pj314c.jpg



[h=2]
20130122084054640_4_1_111.gif


راهنمایی: فشار در نقطه A و B برابر است زیرا هر دو در یك ارتفاع نسبت به سطح آب قرار دارند (نتها فاصله عمودی h بر مقدار افزایش فشار
20130122084057765_2image471.jpg
اثر دارد).

برای فهم این موضوع مسیر
20130122084058312_2image476.jpg
را در نظر بگیرید.

فشار در مسیر عمودی
20130122084058875_2image477.jpg
كاهش می‌یابد و در مقابل در مسیر مساوی
20130122084059421_2image478.jpg
به همان میزان افزایش می‌یابد.


[h=2]
20130122084055687_40.gif


حل: فشار روی سطح آب برابر فشار جو 1/01 * 10[SUP]5[/SUP]Pa است. این مقدار معادل P[SUB]١[/SUB] می باشد.

به كمك رابطه
20130122084057765_2image471.jpg
+P[SUB]١[/SUB] = P[SUB]٢[/SUB] می توان فشار را در نقطه A یا B به دست آورد. چگالی آب برابر 1000kg/[SUB]m[SUP]3[/SUP][/SUB] است.

P[SUB]2 [/SUB]= P[SUB]1 [/SUB]+
20130122084057765_2image471.jpg
P[SUB]2 [/SUB]= 1/01 * 10[SUP]5[/SUP] + 1000 * 9/8 * 5/5 = 1/55 * 10[SUP]5[/SUP]Pa


20130122084053562_20121110145310782_1.gif

در فیلم زیر فشار سنجی افزایش فشار در اعماق بیشتر را نشان می دهد.

20130122084053562_20121110145310782_1.gif


در فیلم زیر درب پایینی ظرف استوانه ای کوچک به آن متصل است. البته این درب فقط با نیروی فشار مایع با استوانه کوچک وصل شده است. با ریختن آب درون این استوانه چرا درب آن جدا می شود؟

20130122084053562_20121110145310782_1.gif

در فیلم زیر سه سوراخ در ارتفاع های مختلف ظرف به وجود آمده است. از کدام سوراخ آب با فشار بیشتری خارج می شود؟ آیا این موضوع به عمق سوراخ بستگی دارد؟


مرکز یادگیری سایت تبیان - تهیه: محسنی
تنظیم:‌ مریم فروزان کیا
 
بالا