رابطه جرم ذره با سرعت و طول موج يا فركانس آن ، اتحاد نيروهاي گرانشي و الكترومغناطيسي
امواج الكتروني دوبروي :
پيشرفت مفهومي مهم در نظريه كوانتومي ، پس از مدتي در سال 1924 حاصل شد. لوئيس دوبروي فيزيكدان جوان فرانسوي در پايان نامه دكتراي خود پيشنهاد كرد كه درست همانگونه كه امواج نور در شرايط خاصي همچون ذرات عمل مي‌كنند ، ذرات نيز ميتوانند رفتار موجي از خود نشان دهند . او به ويژه اظهار داشت كه الكترونها ، كه سابق بر اين بصورت كرات باردار سخت و غير قابل نفوذ فرض ميشدند ، در واقع ميتوانند مانند نور يا موج آب ، همچون امواج گسترده‌اي كه از پراش يا تداخل حاصل ميشوند ، رفتار كنند . بر طبق نظر دوبروي ، طول موج يك ذره λ با عكس اندازه حركت آن P ( تكانه ) متناسب است و ثابت تناسب همان ثابت كوانتوم پلانك h ميباشد :
لازم به توضيح نيست كه اين رابطه اخير از معادلات زير مربوط به تكانه فوتون برگرفته شده است :
پس هرقدر اندازه حركت يك ذره بزرگتر باشد ، طول موج آن كوتاه تر است . شايان توجه است كه فرضيه دوبروي نه فقط در مورد الكترون و ذرات بنيادي ديگر ، بلكه در مورد تمام ذرات به كار برده ميشود . مثلا يك توپ بيليارد كه روي ميز مي‌غلطد ، طول موجي دارد ولي چون ثابت پلانك بسيار كوچك است اندازه حركت توپ به همان نسبت بزرگ خواهد بود . طول موج توپ بيليارد حدود 34-^10 متر ميشود . البته اين مقدار چندين مرتبه تواني با ابعاد عادي يك توپ بيليارد تفاوت دارد و در نتيجه ، توپ هيچگاه رفتار موجي از خود نشان نخواهد داد . اما اندازه حركت نوعي الكترونها ميتواند طول موجهايي حدود 10-^10 متر بوجود آورد كه در سطح فواصل اتمي ، مقدار عادي محسوب ميشود . بنابراين ميتوان انتظار داشت كه آنها در مدت برهمكنش با ساختارهاي اتمي ، خصوصيات موجي از خود نشان دهند . اين مطلب نخستين بار در سال 1927 ميلادي توسط كلينتون داويدسون و لسترگرمر فيزيكدانان آمريكايي نشان داده شد . آنها ثابت كردند كه الكترونها ميتوانند در هنگام عبور از ساختار شبكه‌اي يك بلور ، بصورتي مشابه پراش نور گذرنده از يك توري ، پراشيده شوند .
P اندازه حركت ( تكانه ) ، m0 جرم جسم يا ذره در حال سكون ، v سرعت جسم يا ذره ، λ طول موج و h ثابت پلانك ميباشد . همانطور كه ميدانيم ما در حالت طبيعي مواد و يا ذرات ، هيچ حالت سكوني نداريم كه سرعت صفر شود و در نتيجه طول موج بينهايت نخواهد شد.
c سرعت نور است . اينك ميتوانيم از مفهوم كلي خود جرم (m) در فيزيك استنباط بهتري داشته باشيم : جرم هر ذره یا جسمي ، ناشی از نوسان و سرعت خود آن ذره، جسم و یا ذرات تشكیل دهنده آن جسم است. رابطه فوق جرم هر ذره و يا جسمي را تنها با دانستن طول موج و سرعت آن مشخص و معلوم مي كند . به طور مثال در مورد پروتوني كه با نصف سرعت نور حركت مي كند داريم :
و اينبار صرفا با دانستن طول موج و سرعت ميتوان به جرم نسبيتي ذره در حال حركت دست پيدا كرد ، البته بدون دانستن بار الكتريكي ، جرم حالت سكون و حتي نوع خود ذره:
بدیهی است كه جرم در حال سكون ذره ، صرفا با دانستن سرعت و طول موج آن نیز قابل محاسبه است :
رابطه زیر جرم هر ذره و یا جسمی را به نسبت فركانس و سرعت آن نشان خواهد داد :
اينك اين سوال مهم مطرح ميشود كه تفاوت كلي ذرات در مبحث مكانيك كوانتومي در چيست و حركت و نوسان ذرات چگونه باعث پديدار شدن جرم و نيروي گرانش ميشود ؟ مسلما تفاوت كلي ذرات در جرم آنهاست و چنين به نظر ميرسد كه تمامي ذرات بنیادی در نهايت ماهيت واحدي دارند ، يعني از يك ذره واحد تشكيل شده اند ولي به ميزان متفاوتي در خود انرژي ذخيره كرده اند ، از اينرو جرمهاي گوناگوني خواهند داشت و به دنبال آن در زمان حركت ، طول موج و تكانه هاي متفاوتي نیز خواهند داشت . و چنين پيش بيني ميشود كه در نهايت در تحقيقاتي كه در شتاب دهندها انجام ميشود اين ذره ابتدايي آشكار شود ولي جالب خواهد بود كه اين ذره نه جرم و نه بار الكتريكي و بدنبال آن هيچگونه انرژي و تكانه اي هم نخواهد داشت يعني يك ذره به تمام عيار خنثي و فعلا هيچ آشكارساز و روشي را براي شناسايي آن نمي توان متصور شد ولي مسلما اين ذره با امواج الكترومغناطيسی برهمكنش بسيار قوي خواهد داشت و از اینرو قابل ردیابی خواهد بود و به مجرد جذب امواج الكترومغناطيسی ، ذره جديد و شناخته شده اي را پديدار خواهد كرد . همانطور كه می دانیم در مبحث ژئوفیزیك امواج زلزله به دو گروه P طولی و S عرضی تقسیم میشوند ، امواج روی آب عرضی هستند ولی صوت درون آب و هوا به صورت طولی منتشر میشود ، پيش بيني نهايي ما در اين مبحث اين است كه چون طول موج ذرات به دليل نوسان دائمي آنهاست ، شاید اين نوسانات ميتواند امواج الكترومغناطيس طولي ايجاد و منتشر كند كه عامل اصلي پديدار شدن نيروي گرانش است چون حركت ذره باردار میدان مغناطیسی و نوسان آن امواج الكترومغناطیسی تولید و منتشر خواهد كرد . البته همانطور كه مي دانيم نور موج عرضي الكترومغناطيس است و وجود نوع طولی آن بسیار محتمل و عقلاني است كه تا به امروز توسط بشر شناسایی و یا تولید نشده است . اين نكته كه نسبيت عام انيشتين هنوز يك نظريه كلاسيك است كه گرانش را در حوزه مكانيك كوانتومي در نظر نمي‌گيرد حائز اهميت است . تا به امروز يك نظريه موفق براي گرانش كوانتومي فرمولبندي نشده است و سازش دادن نسبيت عام با مكانيك كوانتومي ، يكي از مسايل عمده‌اي است كه هنوز در فيزيك نظري لاينحل مانده است . شاید اصلا اندیشه آشتي دادن و ادغام این دو نظریه با هم اشتباه باشد و به هر حال در این مبحث سعی می كنیم با ادغام فرمول نیروی گرانش نیوتن و رابطه اخیر بدست آمده از تركیب روابط نسبیت و مكانیك كوانتومی پی به ماهیت نیروی گرانش برده و آن را با نیروی الكترومغناطیس متحد و يكپارچه كنیم ، با فرض اینكه دو ذره یا جسم نسبت به هم ساكن بوده و با سرعت مساوی در حال حركت باشند داریم :
كه بیان می كند نیروی گرانشی ماهیتی كاملا الكترومغناطیسی دارد و شاید در آینده نزدیك بتوانیم این امواج را شناسایی و حتی تولید و منتشر كنیم . بدون در نظر گرفتن جرم نسبيتي رابطه فوق به این شكل خواهد بود :
اينك نيروي جاذبه مابين دو موج الكترومغناطيس عرضي يا دو فوتون در حال حركت را محاسبه مي كنيم :
نتيجه مهم اين است كه ، در سرعت نور اين دو رابطه براي دو نوع موج عرضي و طولي الكترومغناطيسي برابر خواهد بود.
و علت آن اين است كه هر دو موج ( طولي و عرضي ) ماهيت واحدي دارند ولي در اشكال و سرعتهاي مختلفي توليد و منتشر ميشوند .
لازم به توضيح نيست كه اين رابطه اخير از معادلات زير مربوط به تكانه فوتون برگرفته شده است :
پس هرقدر اندازه حركت يك ذره بزرگتر باشد ، طول موج آن كوتاه تر است . شايان توجه است كه فرضيه دوبروي نه فقط در مورد الكترون و ذرات بنيادي ديگر ، بلكه در مورد تمام ذرات به كار برده ميشود . مثلا يك توپ بيليارد كه روي ميز مي‌غلطد ، طول موجي دارد ولي چون ثابت پلانك بسيار كوچك است اندازه حركت توپ به همان نسبت بزرگ خواهد بود . طول موج توپ بيليارد حدود 34-^10 متر ميشود . البته اين مقدار چندين مرتبه تواني با ابعاد عادي يك توپ بيليارد تفاوت دارد و در نتيجه ، توپ هيچگاه رفتار موجي از خود نشان نخواهد داد . اما اندازه حركت نوعي الكترونها ميتواند طول موجهايي حدود 10-^10 متر بوجود آورد كه در سطح فواصل اتمي ، مقدار عادي محسوب ميشود . بنابراين ميتوان انتظار داشت كه آنها در مدت برهمكنش با ساختارهاي اتمي ، خصوصيات موجي از خود نشان دهند . اين مطلب نخستين بار در سال 1927 ميلادي توسط كلينتون داويدسون و لسترگرمر فيزيكدانان آمريكايي نشان داده شد . آنها ثابت كردند كه الكترونها ميتوانند در هنگام عبور از ساختار شبكه‌اي يك بلور ، بصورتي مشابه پراش نور گذرنده از يك توري ، پراشيده شوند .
