راهكار سوم براي اثبات اصل هم ارزي جرم و انرژي از ديدگاه مكانيك كوانتومي

[parisa]

راهكار سوم براي اثبات اصل هم ارزي جرم و انرژي از ديدگاه مكانيك كوانتومي
​

​

​

. در اين مبحث سعي مي‌كنيم راهكار سوم اثبات اين هم ارزي را منحصرا از ديدگاه مكانيك كوانتومي ارايه كنيم كه مستقل از تمامي قوانين و روابط و حتي ديدگاه‌هاي نسبيت است .


به طور خلاصه پراكندگي پرتوهاي اشعه ايكس توسط الكترونهاي اتمي در پديده كامپتون به سال 1923 به وضوح نشان داد كه تكانه خطي Pp هر كوانتوم تابش الكترومغناطيسي توسط رابطه زير داده ميشود .

​

Pp تكانه فوتون ، h ثابت پلانك و λ طول موج الكترومغناطيس است . از اين رو چنين فرض شد كه تابشهاي الكترومغناطيس به صورت فوتونهايي هستند كه داراي خواص مكانيكي ذره گونه ميباشند . دوبروي در سال 1924 عكس اين مطلب را در نظر گرفت و پيشنهاد كرد كه ذرات نيز بايد داراي خواص موج گونه باشند . به فرض آنكه اين موج دوبروي سينوسي باشد ، فركانس و طول موج آن توسط روابطي عكس روابط كامپتون و پلانك به دست مي‌آيد .

​

E انرژي ، f بسامد يا فركانس موج الكترومغناطيس و P تكانه هر ذره داراي جرم ميباشد .

​

c سرعت نور كه جايگزين v سرعت فوتون ميشود . در واقع چون خاصيت موج گونه براي تمامي ذرات جرم دار مشاهده شده است ، ميتوان اين هم ارزي جرم و انرژي بدست آمده براي فوتون را به تمام اجرام و اجسام تعميم داد و آن را براي ذرات و اجسام جرم دار جهان شمول كرد . نتيجه كلي اينكه اگر ما در مبحث مكانيك كوانتومي موفق به اندازه گيري تكانه فوتون و پيدا كردن رابطه آن شويم ، ميتوانيم به همان نتيجه اصل هم ارزي جرم و انرژي نسبيت برسيم .

​

محمدرضا طباطبايي