سياهچاله مو ندارد
استفن هاوكينگ
ترجمه: سليمان فرهاديان
شكل بالا فضا نوردى را نشان مى دهد كه در ساعت 57/59/11 روى يك ستاره در حال رمبش فرود مى آيد و همانطور كه ستاره براثر گرانش شديد آن كه هيچ سيگنالى نمى تواند از آن بگريزد، تا زير شعاع بحرانى منقبض شود، فضانورد نيز به ستاره ملحق مى شود. فضانورد در فاصله هاى زمانى مشخص سيگنال هايى را از ساعت خود به فضاپيمايى كه در حال چرخش دور ستاره است، ارسال مى كند. كسى كه از فاصله دور به ستاره نگاه مى كند، هيچ وقت متوجه برخورد فضانورد با افق رويداد و ورودش بر سياه چاله نمى شود. در عوض به نظر مى رسد كه ستاره دقيقاً خارج از شعاع بحرانى قرار دارد و تصور مى شود ساعت موجود در سطح ستاره كند شده و نهايتاً متوقف مى شود.
اين خواص سياهچاله ها را كه تاكنون تشريح كرديم هيچ مشكل مهمى را با موجبيت بر نمى انگيزد. زمان براى فضانوردى كه درون سياهچاله سقوط كرده و با تكينگى مواجه مى شود، به پايان مى رسد. به هرحال در نسبيت عام شخص مجاز است كه زمان را در مكان هاى متفاوت با سرعت هاى مختلفى اندازه بگيرد. بنابراين مى توان با نزديك شدن يك فضانورد به تكينگى به ساعتش سرعت بخشيد. تا آنجا كه وى حتى بتواند فاصله زمانى بى نهايت را اندازه بگيرد. در نمودار زمان- فاصله همه سطوح مقدار ثابت اين زمان جديد در مركز نمودار و زير نقطه اى كه تكينگى ظاهر مى شود، تجمع مى يابند. و اما در فضا زمان تقريباً تخت در فاصله هاى دور از سياهچاله اين مقدارها با اندازه گيرى هاى معمول از زمان مطابقت دارد. اگر تابع موج اوليه را بدانيم، مى توان اين زمان را در معادله شرودينگر بكار برد و تابع موج زمان هاى بعد را به دست آورد. بنابراين هنوز هم موجبيت برقرار است. با اين همه، اين نكته هيچ ارزشى ندارد، زيرا در اواخر وقت قسمتى از تابع موج در درون سياهچاله است كه هيچ كس ديگرى كه بيرون از آن است، نمى تواند آن را مشاهده كند. بنابراين ناظرى كه آنقدر فهميده است كه خود را به درون سياهچاله نيندازد، نمى تواند از معادله شرودينگر روبه گذشته استفاده كرده و تابع موج زمان هاى اوليه را به دست آورد. براى انجام اين كار لازم است از قسمتى از تابع موج كه درون سياهچاله است آگاه شويم. اين قسمت از تابع موج حاوى اطلاعاتى در مورد آن چيزهايى است كه به درون سياهچاله سقوط كرده اند. اطلاعات بالقوه بسيار زيادى در اين مورد وجود دارد، زيرا سياهچاله اى با جرم و سرعت چرخش خاص مى تواند از تعداد بسيار زيادى و مجموعه هاى متفاوتى از ذرات تشكيل شود؛ سياهچاله به ماهيت جسمى كه رمبيده و آن را به وجود آورده است، بستگى ندارند. جان ويلر از اين نتيجه با عنوان «سياهچاله مو ندارد» ياد كرد. براى فرانسويان اين نكته فقط مويد حدسشان بود. معضل موجبيت وقتى آغاز شد كه من كشف كردم كه سياهچاله كاملاً سياه نيست. همانطور كه در فصل سوم ديديم، نظريه كوانتوم بيان مى دارد كه ميدان ها حتى در جايى كه خلاء نام دارد، نمى تواند كاملاً صفر باشد. اگر ميدان ها صفر باشد، هم مقدار دقيق آن يعنى موقعيتش صفر است و هم ميزان دقيق تغييرات آن، يعنى سرعت برابر صفر مى شود. اين امر در تناقض با اصل عدم قطعيت است كه مى گويد نمى توان همزمان موقعيت و سرعت را دقيقاً اندازه گرفت. در عوض تمام ميدان ها بايد داراى يك مقدار مشخصى از افت و خيز خلأ باشند (درست مثل آونگ فصل دوم كه مى بايست داراى افت وخيز نقطه صفر باشد) افت و خيز خلأ را مى توان به چندين روش تفسير كرد كه متفاوت از يكديگر به نظر مى رسند اما در اصل از لحاظ رياضى يكسان هستند. از ديدگاه يك اثبات گر شخص مختار است تا از هر كدام از اين تصويرها كه براى مسئله موردنظر مفيدتر است، استفاده كند. در اين مورد مفيد است كه افت وخيز خلأ را به عنوان زوج هايى از ذرات مجازى درنظر بگيريم كه با هم در بعضى از نقاط فضازمان ظاهر شده، از هم جدا مى شوند و به يكديگر برخورد كرده و يكديگر را نابود مى كنند. «مجازى» يعنى اين ذرات را نمى توان مستقيماً مشاهده كرد، اما آثار غيرمستقيم آنها را مى توان اندازه گرفت كه اين آثار به طور چشمگيرى با پيش گويى هاى نظرى مطابقت دارد . اگر سياهچاله اى موجود باشد، يك ذره از اين زوج ذرات ممكن است در سياهچاله سقوط كند و ذره باقى مانده ديگر به فضاى بى نهايت بگريزد براى كسى كه بسيار دور از سياهچاله است، به نظر مى رسد ذره گريزان توسط سياهچاله ساطع شده است. طيف سياهچاله دقيقاً همانند طيفى است كه از يك جسم داغ با دمايى متناسب با ميدان گرانشى در افق- مرز- سياهچاله انتظار داريم. به عبارت ديگر، دماى سياهچاله به اندازه آن بستگى دارد. سياهچاله اى كه جرمش چند برابر جرم خورشيد باشد، دمايى حدود يك ميليون درجه بالاى صفر مطلق دارد و سياهچاله هاى بزرگ تر دمايشان حتى از اين مقدار هم كمتر است. بنابراين تمام تابش هاى كوآنتومى ناشى از چنين سياهچاله هايى بايد در تابش 7/2 درجه اى باقى مانده از انفجار بزرگ داغ (تابش پس زمينه كيهانى كه در فصل دوم شرح داديم) غوطه ور باشد.
ترجمه: سليمان فرهاديان
شكل بالا فضا نوردى را نشان مى دهد كه در ساعت 57/59/11 روى يك ستاره در حال رمبش فرود مى آيد و همانطور كه ستاره براثر گرانش شديد آن كه هيچ سيگنالى نمى تواند از آن بگريزد، تا زير شعاع بحرانى منقبض شود، فضانورد نيز به ستاره ملحق مى شود. فضانورد در فاصله هاى زمانى مشخص سيگنال هايى را از ساعت خود به فضاپيمايى كه در حال چرخش دور ستاره است، ارسال مى كند. كسى كه از فاصله دور به ستاره نگاه مى كند، هيچ وقت متوجه برخورد فضانورد با افق رويداد و ورودش بر سياه چاله نمى شود. در عوض به نظر مى رسد كه ستاره دقيقاً خارج از شعاع بحرانى قرار دارد و تصور مى شود ساعت موجود در سطح ستاره كند شده و نهايتاً متوقف مى شود.
اين خواص سياهچاله ها را كه تاكنون تشريح كرديم هيچ مشكل مهمى را با موجبيت بر نمى انگيزد. زمان براى فضانوردى كه درون سياهچاله سقوط كرده و با تكينگى مواجه مى شود، به پايان مى رسد. به هرحال در نسبيت عام شخص مجاز است كه زمان را در مكان هاى متفاوت با سرعت هاى مختلفى اندازه بگيرد. بنابراين مى توان با نزديك شدن يك فضانورد به تكينگى به ساعتش سرعت بخشيد. تا آنجا كه وى حتى بتواند فاصله زمانى بى نهايت را اندازه بگيرد. در نمودار زمان- فاصله همه سطوح مقدار ثابت اين زمان جديد در مركز نمودار و زير نقطه اى كه تكينگى ظاهر مى شود، تجمع مى يابند. و اما در فضا زمان تقريباً تخت در فاصله هاى دور از سياهچاله اين مقدارها با اندازه گيرى هاى معمول از زمان مطابقت دارد. اگر تابع موج اوليه را بدانيم، مى توان اين زمان را در معادله شرودينگر بكار برد و تابع موج زمان هاى بعد را به دست آورد. بنابراين هنوز هم موجبيت برقرار است. با اين همه، اين نكته هيچ ارزشى ندارد، زيرا در اواخر وقت قسمتى از تابع موج در درون سياهچاله است كه هيچ كس ديگرى كه بيرون از آن است، نمى تواند آن را مشاهده كند. بنابراين ناظرى كه آنقدر فهميده است كه خود را به درون سياهچاله نيندازد، نمى تواند از معادله شرودينگر روبه گذشته استفاده كرده و تابع موج زمان هاى اوليه را به دست آورد. براى انجام اين كار لازم است از قسمتى از تابع موج كه درون سياهچاله است آگاه شويم. اين قسمت از تابع موج حاوى اطلاعاتى در مورد آن چيزهايى است كه به درون سياهچاله سقوط كرده اند. اطلاعات بالقوه بسيار زيادى در اين مورد وجود دارد، زيرا سياهچاله اى با جرم و سرعت چرخش خاص مى تواند از تعداد بسيار زيادى و مجموعه هاى متفاوتى از ذرات تشكيل شود؛ سياهچاله به ماهيت جسمى كه رمبيده و آن را به وجود آورده است، بستگى ندارند. جان ويلر از اين نتيجه با عنوان «سياهچاله مو ندارد» ياد كرد. براى فرانسويان اين نكته فقط مويد حدسشان بود. معضل موجبيت وقتى آغاز شد كه من كشف كردم كه سياهچاله كاملاً سياه نيست. همانطور كه در فصل سوم ديديم، نظريه كوانتوم بيان مى دارد كه ميدان ها حتى در جايى كه خلاء نام دارد، نمى تواند كاملاً صفر باشد. اگر ميدان ها صفر باشد، هم مقدار دقيق آن يعنى موقعيتش صفر است و هم ميزان دقيق تغييرات آن، يعنى سرعت برابر صفر مى شود. اين امر در تناقض با اصل عدم قطعيت است كه مى گويد نمى توان همزمان موقعيت و سرعت را دقيقاً اندازه گرفت. در عوض تمام ميدان ها بايد داراى يك مقدار مشخصى از افت و خيز خلأ باشند (درست مثل آونگ فصل دوم كه مى بايست داراى افت وخيز نقطه صفر باشد) افت و خيز خلأ را مى توان به چندين روش تفسير كرد كه متفاوت از يكديگر به نظر مى رسند اما در اصل از لحاظ رياضى يكسان هستند. از ديدگاه يك اثبات گر شخص مختار است تا از هر كدام از اين تصويرها كه براى مسئله موردنظر مفيدتر است، استفاده كند. در اين مورد مفيد است كه افت وخيز خلأ را به عنوان زوج هايى از ذرات مجازى درنظر بگيريم كه با هم در بعضى از نقاط فضازمان ظاهر شده، از هم جدا مى شوند و به يكديگر برخورد كرده و يكديگر را نابود مى كنند. «مجازى» يعنى اين ذرات را نمى توان مستقيماً مشاهده كرد، اما آثار غيرمستقيم آنها را مى توان اندازه گرفت كه اين آثار به طور چشمگيرى با پيش گويى هاى نظرى مطابقت دارد . اگر سياهچاله اى موجود باشد، يك ذره از اين زوج ذرات ممكن است در سياهچاله سقوط كند و ذره باقى مانده ديگر به فضاى بى نهايت بگريزد براى كسى كه بسيار دور از سياهچاله است، به نظر مى رسد ذره گريزان توسط سياهچاله ساطع شده است. طيف سياهچاله دقيقاً همانند طيفى است كه از يك جسم داغ با دمايى متناسب با ميدان گرانشى در افق- مرز- سياهچاله انتظار داريم. به عبارت ديگر، دماى سياهچاله به اندازه آن بستگى دارد. سياهچاله اى كه جرمش چند برابر جرم خورشيد باشد، دمايى حدود يك ميليون درجه بالاى صفر مطلق دارد و سياهچاله هاى بزرگ تر دمايشان حتى از اين مقدار هم كمتر است. بنابراين تمام تابش هاى كوآنتومى ناشى از چنين سياهچاله هايى بايد در تابش 7/2 درجه اى باقى مانده از انفجار بزرگ داغ (تابش پس زمينه كيهانى كه در فصل دوم شرح داديم) غوطه ور باشد.