فوتورساناییِ ذاتی حفره‌دار

[parisa]

[h=2]

یک آزمایش جدید از دینامیکِ متفاوتی از ذرات و حفره‌ها در گازهای فرمیونیِ فوقِ‌سرد در یک شبکه‌ی اپتیکی پرده برداشته و راهی را برای جستجوی پدیده‌ی انتقالِ ماده‌چگال٬ مانندِ فوتورسانایی٬ در مقابلِ سیستم‌های اپتیکیِ کوانتومی٬ باز می‌کند.

زمانی که یک بلور٬ فوتون‌هایی را با انرژیِ مناسب جذب می‌کند٬ برانگیختگی‌های الکترون-حفره در جفت‌ها ایجاد می‌شود. این برانگیختگی‌ها منجر به افزایشی در میزان رسانایی می‌شوند که متناسب با شارِ فوتونی است. چنین پدیده‌ای که در آن نور، جریانِ الکتریکی ایجاد می‌کند و یک نارسانا به یک رسانا تبدیل می‌شود٬ به فوتورسانایی (photoconductivity) معروف است. هرچند فوتورسانایی در اصل در هر ماده‌ای رخ می‌دهد٬ فوتوجریانِ قابل توجه٬ به آسانی در نیم‌رساناها٬ بدلیلِ گاف‌های انرژیِ کوچک آن‌ها٬ ایجاد می‌شود. سیستم‌های حالت جامد٬ به دلیل چگالیِ اتم‌های تشکیل دهنده‌ی آن٬ می‌توانند پیچیده باشند٬ لذا علاقه‌ی خاصی برای مطالعه‌ی چنان اثراتِ فیزیکی از فیزیک ماده چگال در سیستم‌هایی که بخوبی قابل کنترل‌اند٬ همانندِ گازهای اتمیِ سرد٬ وجود دارد.
چنان‌چه در فیزیکال ریویو لیترز گزارش شده٬ جانز هاینز (Jannes Heinze) از دانشگاه هامبورگِ آلمان و همکارانش نتایجِ ترکیبِ کارهای نظری و عملی بر روی دینامیکِ تحریکِ گاز فرمیونی فوقِ‌سردِ به دام انداخته شده در پتانسیلِ اپتیکیِ متناوب یا «شبکه‌ی اپتیکی»[1] را نشان داده‌اند. این آزمایش به شکل ویژه‌ای بر پایه‌ی تقلید از پدیده‌ی فوتورسانایی در یک گاز اتمی طرح‌ریزی شده است. در این آزمایش ذرات به واسطه‌ی مدولاسیونِ دامنه‌ی شبکه از پایین‌ترین نوارِ شبکه به دومین نوارِ برانگیخته‌شده منتقل می‌شوند و حفره‌ها را پشت سر خود رها می‌کنند. یک پتانسیلِ هماهنگِ خارجی باعث القای نوساناتِ ذرات و حفره‌ها می‌شود. این تناظر با نیم‌رساناها بسیار شفاف و جذاب است: فوتون‌ها در نیم‌رساناها با مدولاسیون‌های شبکه‌ای معادل‌اند٬ الکترون ها توسط اتم‌های فرمیونی بازی داده می‌شوند٬ درحالی‌که حفره‌ها٬ همچنان حفره باقی می‌مانند. شکل ۱ فرآیند برانگیخته شدن را که در سیستم ماده‌چگال (بخش بالایی) و در همتای اتم-سردش (بخش پایینی) اتفاق می‌افتد٬ را نشان می‌دهد.

​

فرآیندِ برانگیختگی به فوتورسانایی در یک سیستمِ ماده‌چگال (بخش بالایی) و همتایِ اتم-سردش (بخش پایینی) می‌انجامد. در سیستم ماده‌چگال٬ نورِ لیزرِ فرودی (hv) یک الکترون را به نوار ظرفیت برانگیخته و یک حفره‌ی باردار را پشت سر خود رها می‌کند. در تناظر اتم-سرد٬ شبکه‌ی اپتیکی برای مجاز شمردنِ یک اتم برای حرکت به داخل نوار برانگیخته‌شده٬ نیز یک حفره را ترک می‌کند.
​

 

[parisa]

این تیم تحقیقاتی٬ در اغلب موارد از گازِ فوقِ‌سردِ اتم‌های فرمیونیِ پتاسیم ۴۰ که باهمدیگر اندرکنش ندارند و اسپین‌ آن‌ها قطبیده شده استفاده کرده‌اند. در موارد اندکی٬ به جای آن از مخلوطی از دو حالت اسپینیِ متفاوت استفاده برده‌اند. مدولاسیونِ شبکه‌ی اپتیکی٬ بدون انتقالِ شبه‌تکانه‌ها (یعنی یک عدد کوانتومیِ ذاتی که از تقارن انتقالیِ شبکه ناشی می‌شود) تعدادی از ذرات را از پایین‌ترین نوار به بالاترین نوار ارتقاء می‌دهد. با این وجود٬ برخلاف نیم‌رساناها٬ دو نوار در این‌جا در اثر حضورِ یک پتانسیلِ هماهنگِ محدودکننده انحنا پیدا می‌کنند- یک تله‌ی دوقطبیِ اپتیکی. بنابراین بسامدِ تشدید برای تحریکات٬ به دلیل انحناهای مختلفِ نوارها٬ به شبه‌تکانه‌ها وابسته می‌شود که امکانِ کنترلِ کاملِ شبه‌تکانه‌های اولیه‌ی ذراتِ برانگیخته‌شده را فراهم می‌آورد. پس از آن می‌توان دینامیکِ آن‌ها را با استفاده از نگاشت و تصویربرداریِ جذبی بعد از زمان مشخصه‌ی پروازِ ۱۵ میلی‌ثانیه نشان داد.
دینامیکِ فرمیون‌ها در نوارهای برانگیخته٬ نشان‌دهنده‌ی نوساناتِ گسترده در فضای کوانتومی است. این نوسانات عمر طولانی دارند و طول عمر معمولیِ آن‌ها از مرتبه‌های ۱۰۰ میلی‌ثانیه است.
برای ذرات با اسپینِ قطبیده شده٬ این دینامیک هامیلتونینی دارد که با ترکیبی از پتانسیلِ محدود‌کننده و پتانسیل‌های تله‌اندازِ هماهنگ توصیف می‌شود که اولی ساختار نواری (با عرض مشخصه‌ی 4J) را برای پایین‌ترین نوار تعیین می‌کند و دومی انحنای آن (ν) را ثابت می‌کند یعنی انرژیِ لازم برای آن‌که یک ذره از مرکزِ تله به سمتِ نزدیک‌ترین مکانِ شبکه‌ایِ مجاور حرکت کند. برای نسبت‌های بزرگ (4J/ν)≫1) که در آزمایش هامبورگ تحقق یافته٬ دو طبقه‌بندی از ویژه‌مدها حضور دارند و می‌توانند بر اساس انرژیشان طبقه بندی گردند. انحراف از طیف نوسانگر هماهنگ در نتیجه‌ی تصحیحاتی است که ناشی از پتانسیل شبکه است. مدهای با انرژی بالا به دقت در این آزمایش کنار گذاشته شده‌اند.
چنین طیف تک ذره‌ای عجیب می ‌تواند در بدست‌آوردنِ درکِ کیفی از دینامیکِ هم ذرات و هم حفره‌ها مفید واقع گردد. این تیم رهیافت نظری ویژه‌ای را انتخاب کرده که بر پایه‌ی رفتار نیمه‌کلاسیکی است [5,6,7]: وقتی از گذارهای داخل‌نواری صرف‌نظر می شود٬ این دینامیک در هر نوار به یک آونگِ غیرخطی نگاشته می‌شود. این رفتار کاملاً با دینامیکِ مشاهده شده توسط ذرات و حفره‌ها قابل توضیح است.
در کاری که این تیم انجام داده‌است٬ با استفاده از نشان دادن نتایج برای طول‌عمرِ ذرات در نوار دوم بعنوان تابعی از طول‌ پراکندگی در مخلوطی از اتم‌هایی در حالات اسپینی مختلف٬ اشاره‌ای شده است و نشان داده شده که چنان طول‌عمرهایی قویاً به اندرکنش‌های داخلی وابسته بوده و به شکل کیفی می‌تواند در قالب اندرکنش-القاییِ ترکیبِ ذره-حفره توضیح داده شود. برخلافِ سیستم‌های ماده چگال٬ این اندرکنش کاملاً قابل تنظیم است. با ترکیب با طول عمرهای بلند سیستمِ نشان داده‌شده در این آزمایش٬ این قابلیتِ تنظیم اندرکنش‌ها می‌تواند راهی را به سوی تحقیقات بر روی پدیده‌های اساسیِ نادر فراهم آورد. چون کار نظری که این تیم انجام داده‌اند با تکنیک‌های جاری بسیار سخت قابل دسترسی است٬ این طبقه‌بندی از آزمایش‌ها٬ مثالِ نادری را از «شبیه‌سازیِ مفیدِ کوانتومی» [8] فراهم می‌آورد.

مراجع:

• J. Heinze, J. Krauser, N. Fläschner, B. Hundt, S. Götze, A. P. Itin, L. Mathey, K. Sengstock, and C. Becker, “Intrinsic Photoconductivity of Ultracold Fermions in Optical Lattices,” Phys. Rev. Lett. 110, 085302 (2013).
• C. D. Fertig et al., “Strongly Inhibited Transport of a Degenerate 1D Bose Gas in a Lattice,” Phys. Rev. Lett. 94, 120403 (2005).
• M. Aunola, “The Discretized Harmonic Oscillator: Mathieu Functions and a New Class of Generalized Hermite Polynomials,” J. Math. Phys. 44, 1913 (2003).
• A. M. Rey, G. Pupillo, C. W. Clark, and C. J. Williams, “Ultracold Atoms Confined in an Optical Lattice Plus Parabolic Potential: A Closed Form Approach,” Phys. Rev. A 72, 033616 (2005).
• L. Pezzè et al., “Insulating Behavior of a Trapped Ideal Fermi Gas,” Phys. Rev. Lett. 93, 120401 (2004).
• A. R. Kolovsky, and H. J. Korsch, “Bloch Oscillations of Cold Atoms in Optical Lattices,” Int. J. Mod. Phys. B 18, 1235 (2004).
• C. Hooley and J. Quintanilla, “Single-Atom Density of States of an Optical Lattice,” Phys. Rev. Lett. 93, 080404 (2004).
• J. I. Cirac and P. Zoller, “Goals and Opportunities in Quantum Simulation,” Nature Phys. 8, 264 (2012).