قانون دوم کپلر یاقانون مسطح معادل
خط مستقیم واصل سیاره و خورشید (شعاع حامل یک سیاره)، در فواصل زمانی مساوی مساحتهای مساوی را در فضا جاروب می کند.
یعنی برای مثال در شکل2سیاره ای در مدت 1 ماه از Aبه B می رود . مدت زمانی که از Cبه D می رود نیز یک ماه است اما اکنون از خورشید دورتر است بنابراین فاصله Aتا B باید بیشتر باشد تا سیاره در همان مدت یک ماه مساحتی برابر با مساحت اول را جاروب کند . به همین دلیل سیاره هنگامی که به خورشید نزدیکتر است با سرعت بیشتری حرکت می کند. برای فهم بیشتر به شکل 3 توجه کنید .
شکل۲
شکل 3 نیوتون به منظور به دست آوردن سه قانون تجربی کپلر ، قوانین حرکت و گرانش اش را با یکدیگر ترکیب کرد : و برای قانون دوم این روابط را برای بدست آوردن سرعت در نقطه اوج و حضیض را بدست آورد:
^V=(2лA/P)[(1+e)/(1-e)]^1/2 برای نقطه حضیض (نزدیکترین فاصله)
^V=(2лA/P)[(1-e)/(1+e)]^1/2 برای نقطه اوج (دورترین فاصله)
که A فاصله متوسط یا همان نیم قطر اطول با واحد AU(فاصله متوسط زمین ) و P دوره تناوب با واحد سال زمینی و e خروج از مرکز بیضی می باشد . که می توان فهمید که سرعت سیاره در نقطه حضیض از نقظه اوج بیشتر است .شکل 4
خط مستقیم واصل سیاره و خورشید (شعاع حامل یک سیاره)، در فواصل زمانی مساوی مساحتهای مساوی را در فضا جاروب می کند.
یعنی برای مثال در شکل2سیاره ای در مدت 1 ماه از Aبه B می رود . مدت زمانی که از Cبه D می رود نیز یک ماه است اما اکنون از خورشید دورتر است بنابراین فاصله Aتا B باید بیشتر باشد تا سیاره در همان مدت یک ماه مساحتی برابر با مساحت اول را جاروب کند . به همین دلیل سیاره هنگامی که به خورشید نزدیکتر است با سرعت بیشتری حرکت می کند. برای فهم بیشتر به شکل 3 توجه کنید .
^V=(2лA/P)[(1+e)/(1-e)]^1/2 برای نقطه حضیض (نزدیکترین فاصله)
^V=(2лA/P)[(1-e)/(1+e)]^1/2 برای نقطه اوج (دورترین فاصله)
که A فاصله متوسط یا همان نیم قطر اطول با واحد AU(فاصله متوسط زمین ) و P دوره تناوب با واحد سال زمینی و e خروج از مرکز بیضی می باشد . که می توان فهمید که سرعت سیاره در نقطه حضیض از نقظه اوج بیشتر است .شکل 4
شکل 4