• توجه: در صورتی که از کاربران قدیمی ایران انجمن هستید و امکان ورود به سایت را ندارید، میتوانید با آیدی altin_admin@ در تلگرام تماس حاصل نمایید.

قضیه منلائوس

amininho

متخصص بخش کامپیوتر
قضیه منلائوس از قضایای مهم هندسه است که منلائوس آن را در کتابش با نام Sphaerica نوشته است. این قضیه از مبانی مثلثات کروی می‌باشد.

بیان ریاضی قضیه منلائوس

طبق قضیه منلائوس در دایره‌ای که نقطه O مرکز آن و خط 'BB قطر آن و نقطه A نقطه‌ای روی دایره است به طوری که زاویه
94b040bd1f4dc561a1082039cc830fda.png
یک زاویهٔ قائمه باشد وتر
4d5f1f7b8a17c2052c4351dc169ac1bb.png
دو برابر سینوسنصف زاویه
2561f05297b60bb21f0564c1d9972429.png
(ضرب شده در شعاع دایره) می‌باشد و از رابطه
baccdd4bde234e383ea8b34daca86268.png
به دست می‌آید. وتر
253b40c7c879112efde34549010b1740.png
دوبرابر کسینوس نصف زاویه
2561f05297b60bb21f0564c1d9972429.png
(ضرب شده در شعاع دایره) است و از رابطه
9dcbe8105bf52fdc519f536c01249456.png
به دست می‌آید.
 
بالا