مطابق شكل زیر اگر m[SUB]1[/SUB] = 22kg و m[SUB]2[/SUB] = 8kg باشد و از همه اصطكاكها صرفنظر كنیم، شتاب حركت وزنهها و نیروی كشش نخ را محاسبه كنید. (از جرم طناب و قرقره صرفنظر نمایید.)
[h=2]راهنمایی:
ابتدا برای كل سیستم(FBD) رسم میكنیم. برای نیروهای وارد بر m[SUB]١[/SUB] آن ها را به دو راستای موازی سطح شیبدار و عمود بر سطح شیبدار تجزیه میكنیم.
با رسم (FBD) برای كل سیستم، شتاب a را محاسبه كرده و سپس با رسم (FBD) برای تك تك اجزاء (یكی كافی است) نیروی كشش طناب T را مییابیم.
برای یافتن جهت حركت، در دو انتهای سیستم نیروهای محرك را به دست میآوریم. (بدون در نظر گرفتن اصطكاك ها و كشش نخ) حال جهت حركت در سیستم، به سمت نیروی محرك قویتر است و در نتیجه جهت اصطكاك خلاف آن میباشد.
واضح است كه در اینجا حركت مجموعه در جهت عقربههای ساعت است، چرا كه:
[h=2]
حل:
حال با رسم FBD این پاسخ را امتحان میكنیم:
یك جعبه m[SUB]2[/SUB] = 3/5kg روی یك سطح افقی بدون اصطكاك قرار دارد و به دو قرقره به جرمهای m[SUB]1[/SUB] = 1/5kg وm[SUB]3[/SUB] = 2/5kg وصل شده است. (مطابق شكل) شتاب سیستم و كشش هر یك از نخها را به دست آورید. (از جرم نخها و قرقرهها صرفنظر كنید.)
[h=2]
راهنمایی: باز ابتدا برای كل سیستم FBD رسم مینماییم از نیروهای داخلیT[SUB]١[/SUB] و T[SUB]٢[/SUB] صرفنظر میكنیم. از روز روشنتر است كه سیستم به سمت m[SUB]٣[/SUB] حركت میكند. حال با نوشتن رابطه ma=
سپس یك بار برایm[SUB]١[/SUB] و یك بار برای m[SUB]٣[/SUB]،FBD را رسم مینماییم و با نوشتن رابطه ma =
[h=2]
[h=2]
[h=2]حل:
حال برای امتحان مقادیر T[SUB]١[/SUB] و T[SUB]٢[/SUB] از نوشتن رابطه ma =
مرکز یادگیری سایت تبیان - تهیه: محسنی