عنوان مقاله :
اعداد ثابت در فرمولهای فیزیک معنی ندارند
قوانین علی و معلولی فیزیکی در هستی مابین پارامترهای موجود و قابل اندازه گیری نمایان می شود . مثلا نیروی f به جسمی به جرم m وارد می شود و با تکرار مقادیر و اندازه گیری a ( شتاب ) به فرمول زیر f = m / a دسترسی می یابیم . همین استدلال برای فرمول سرعت یکنواخت نیز ، می باشد .
بسیاری از فرمول های فیزیک دارای مقادیر ثابت هستند ، مانند فرمول نیروی جاذبه و نیروی بارهای الکتریکی . ترتیب بدست آمدن این گونه فرمول ها به قرار زیر است :
مثلا با آزمایشات تجربی می فهمیم که تغییرات پارامتر x به تغییرات پارامتر y , z بستگی دارد و می نویسیم تغییرات x با تغییرات y , z متناسب است و برای تبدیل تناسب به مساوی ضریب فرضی k وارد می شود که مقدار تجربی آن را با قراردادن اعداد در پارامتر های فرمول بدست می آوریم :
x = k * f ( z , y ) که f ( z , y ) رابطه ریاضی مابین z و y می باشد .
اشتباه بزرگ در اینجا اتفاق می افتد که عدد k یعنی چه ؟
به صراحت بگویم که این عدد جز راه گریز برای ایجاد فرمول نیست و ما را از رسیدن به حقیقت دور کرده و سرمست از بدست آوردن یک فرمول واحی .
سوالی که باعث پدید آمدن یک نگرش جدید به فرمول بندی فیزیکی می شود ، این است که :
آیا می توان گفت تغییر مقدار پارامتری به کسری از تغییرات دیگر پارامتر های بوجود آورنده آن ، بستگی دارد یا نه ؟
لطفا دقت کنید :
به یک فیزیک دان چندین اطاق که نصف آن روشن است را نشان میدهند و فیزیک دان می داند نور باعث روشنایی اطاق شده ولی نمی داند با قرار دادن یک مانع از رسیدن نور به نصف اطاق ممانعت شده . آقای فیزیک دان سریع می فهمد پارامتر روشنایی اطاق با پارامتر نور متناسب است و طبق معمول یک ضریب k را برای تبدیل تناسب به مساوی قرار می دهد که با قراردادن عدد در پارامترها ، k را بدست می آورد و چون تمام اطاق ها را نصفه روشن دیده می نویسد :
روشنایی اطاق = 2/1 * تاثیر نور
آیا عقل سلیم باور می کند اگر نور باعث روشنایی اطاق شده ، آنگاه فقط نیمی از آن است که در روشنایی اطاق تاثیر گذاشته .
تمام مسئله همین جاست . عدم روشنایی کل اطاق ، از تاثیر نور نیست ، بلکه تاثیر پارامتر دیگری به نام مانع است که در فرمول نیامده . در حقیقت باید می نوشتیم :
روشنایی اطاق = تاثیر نور - تاثیر مانع
تمام هدف از این مسال ساده این است که :
اگر در یک فرمول ، پارامتر فیزیکی x ، به تغییرات پارامتر های y , z بستگی پیدا کرد ، هرگز نمی توان گفت قسمتی از تغییرات z , y در x تاثیر می گذارد ( یعنی اعداد ثابت در فیزیک ) بلکه پارامتر دیگری هست که تاثیرش در نظر گرفته نشده و یا مقادیر اندازه گیری شده اشتباهند .
به عبارت دیگر نمی توان انتضار داشت یک فرایند مافوق طبیعی مقدار تاثیر پارامتر ها را در یک پدیده تغییر دهد .
دوباره برگردیم سراغ فرمول جاذبه زمین :
که عبارت است از : * m2 ) / R ^ 2 F= G * ( m1
F : نیروی گرانش وارد بر هرکدام از جرم ها
G : عدد ثابت در فرمول گرانش که برابر با 6/7 * 10 ^ -11 می باشد
m1 , m2 : به ترتیب مقادیر جرم دو جسم می باشند.
R : فاصله مرکز به مرکز دو جسم از یکدیگر می باشد .
در این فرمول مقدار نیروهای کل هستی بر دو جرم با استدلال وجود فاصله زیاد ، نادیده گرفته شده . جالب اینجاست که هیچکس از خود نپرسیده که عدد G چیست و یا اینکه اگر وجود اجرام بر یکدیگر نیرو وارد می کند ، چگونه شده که مقداری از این نیرو در اندازه گیری ظاهر می شود . به عبارت دیگر در جهانی که برای هر چیز علتی وجود دارد ، چه اتفاق ماورائی افتاده که در بین راه مقدار نیروی وارده دو جرم به یکدیگر در عدد G ضرب شده و سپس ظاهر شده .
به عبارت دیگر هروقت در فرمول فیزیک که به صورت تجربی بدست می آید ، مجبور شدیم برای تبدیل تناسب به مساوی از یک عدد ثابت استفاده کنیم ، باید بدانیم گرچه مشکل فرمول حل شده ولی از حقیقت دور شده ایم .
در خصوص فرمول گرانش زمین که به قرار زیر می باشد :
F = G * ( Me + m ) /( ( Re + r ) ^ 2)
در این فرمول داریم :
F: نیروی وارد بر جسم m از طرف کره زمین به جرم Me .
G : ثابت گرانش زمین که برابر است با 6/7 * 10 ^ -11 .
Re : شعاع کره زمین
r : شعاع جسم مورد نظر ( در حالت چسبیده به کره زمین )
با نادیده گرفتن شعاع جسم و جرم جسم فرمول بالا به صورت تغریبی مناسب به صورت زیر نوشته می شود : F = G * Me / ( Re ^ 2)
به صراحت باید گفت که نیروی وارده از طرف زمین به جرم جسم برابر مقدار فرمول زیر می باشد :
F = Me / ( Re ^ 2)
بع عبارت دیگر مقادیر نیروی وارد بر جسم از طرف دیگر اجرام آسمانی که قبلا تقریبا صفر در نظر گرفته می شد ، اکنون برابر با مقدار فرمول زیر می باشد :
F = ( 1-G ) * Me / ( Re ^ 2)
جالب اینجاست که مقدار این نیرو خیلی بیشتر از مقدار نیروی وارده از طرف کره زمین بر همان جسم می باشد ، البته با تفکر فرمول قدیم . یعنی اگر با فرمول قدیم می گفتیم که مقدار نیروی وارده برابر زیر است : F = G * Me / ( Re ^ 2)
جهت بدست آوردن شتاب گرانش واقعی کره زمین ( g ) که قبلا از رابطه زیر استفاده شده :
F = G * ( Me + m ) /( ( Re + r ) ^ 2) = m * a
a = g
و مقدار آن به صورت تغریبی برابر 8/9 آمده اکنون دارای مقدار متفاوتی خواهد بود :
= F = ( Me + m ) /( ( Re + r ) ^ 2) m * a
a = g
البته درست است که شتاب منفی ایجاد شده در همان جسم مقدار g را در روی کره زمین همین مقدار کنونی به نظر می رساند ولی باید دانست که مقدار واقعی آن همان فرمول بالاست .
اکنون به سادگی میتوان فهمید که مقادیر واحد جرم که 1 kg در نظر گرفته شده نادرست است و یا باید مقدار واحد نیرو را تغییر داد و نام یک نیوتون را بر آن گذاشت :
دلیل :
قبلا شتاب کره زمین برابر 8/9 بود ولی اکنون بیشتر می باشد . اگر بنویسیم :
F = m * g
یعنی می خواهیم جسمی را وزن کنیم و چون مقدار واقعی g بیشتر است پس مقدار طرفین مساوی با هم برابر نخواهند بود . یا باید واحد نیرو مقدارش بیشتر شود و یا باید واحد جرم مقدارش بیشتر شود .
البته درست این است که مقدار واحد جرم تغییر کند . زیرا در حقیقت ما اکنون فهمیده ایم که اجسام سنگین تر از آن هستند که ما می پنداشتیم . و مقدار جرم 1 kg باید بیشتر شود با همان نام 1 kg .
حال یک سوال مطرح میشود :
چرا مجموع برآیند نیروهای کل هستی بر یک جسم در روی کره زمین فقط در راستای مخالف حرکت یک جسم ظاهر میشود ؟
جواب آن ساده است برآیند نیروهای کل هستی برای کره زمین معرف زمان برای زمین می باشند .
این نیروها با هرگونه تغییر زمان برای اجسام جرم دار ، در چهارچوب زمان تعریف شده برای کره زمین مخالفت میکنند . به عبارتی هستی موافق تعدیل است .
اعداد ثابت در فرمولهای فیزیک معنی ندارند
قوانین علی و معلولی فیزیکی در هستی مابین پارامترهای موجود و قابل اندازه گیری نمایان می شود . مثلا نیروی f به جسمی به جرم m وارد می شود و با تکرار مقادیر و اندازه گیری a ( شتاب ) به فرمول زیر f = m / a دسترسی می یابیم . همین استدلال برای فرمول سرعت یکنواخت نیز ، می باشد .
بسیاری از فرمول های فیزیک دارای مقادیر ثابت هستند ، مانند فرمول نیروی جاذبه و نیروی بارهای الکتریکی . ترتیب بدست آمدن این گونه فرمول ها به قرار زیر است :
مثلا با آزمایشات تجربی می فهمیم که تغییرات پارامتر x به تغییرات پارامتر y , z بستگی دارد و می نویسیم تغییرات x با تغییرات y , z متناسب است و برای تبدیل تناسب به مساوی ضریب فرضی k وارد می شود که مقدار تجربی آن را با قراردادن اعداد در پارامتر های فرمول بدست می آوریم :
x = k * f ( z , y ) که f ( z , y ) رابطه ریاضی مابین z و y می باشد .
اشتباه بزرگ در اینجا اتفاق می افتد که عدد k یعنی چه ؟
به صراحت بگویم که این عدد جز راه گریز برای ایجاد فرمول نیست و ما را از رسیدن به حقیقت دور کرده و سرمست از بدست آوردن یک فرمول واحی .
سوالی که باعث پدید آمدن یک نگرش جدید به فرمول بندی فیزیکی می شود ، این است که :
آیا می توان گفت تغییر مقدار پارامتری به کسری از تغییرات دیگر پارامتر های بوجود آورنده آن ، بستگی دارد یا نه ؟
لطفا دقت کنید :
به یک فیزیک دان چندین اطاق که نصف آن روشن است را نشان میدهند و فیزیک دان می داند نور باعث روشنایی اطاق شده ولی نمی داند با قرار دادن یک مانع از رسیدن نور به نصف اطاق ممانعت شده . آقای فیزیک دان سریع می فهمد پارامتر روشنایی اطاق با پارامتر نور متناسب است و طبق معمول یک ضریب k را برای تبدیل تناسب به مساوی قرار می دهد که با قراردادن عدد در پارامترها ، k را بدست می آورد و چون تمام اطاق ها را نصفه روشن دیده می نویسد :
روشنایی اطاق = 2/1 * تاثیر نور
آیا عقل سلیم باور می کند اگر نور باعث روشنایی اطاق شده ، آنگاه فقط نیمی از آن است که در روشنایی اطاق تاثیر گذاشته .
تمام مسئله همین جاست . عدم روشنایی کل اطاق ، از تاثیر نور نیست ، بلکه تاثیر پارامتر دیگری به نام مانع است که در فرمول نیامده . در حقیقت باید می نوشتیم :
روشنایی اطاق = تاثیر نور - تاثیر مانع
تمام هدف از این مسال ساده این است که :
اگر در یک فرمول ، پارامتر فیزیکی x ، به تغییرات پارامتر های y , z بستگی پیدا کرد ، هرگز نمی توان گفت قسمتی از تغییرات z , y در x تاثیر می گذارد ( یعنی اعداد ثابت در فیزیک ) بلکه پارامتر دیگری هست که تاثیرش در نظر گرفته نشده و یا مقادیر اندازه گیری شده اشتباهند .
به عبارت دیگر نمی توان انتضار داشت یک فرایند مافوق طبیعی مقدار تاثیر پارامتر ها را در یک پدیده تغییر دهد .
دوباره برگردیم سراغ فرمول جاذبه زمین :
که عبارت است از : * m2 ) / R ^ 2 F= G * ( m1
F : نیروی گرانش وارد بر هرکدام از جرم ها
G : عدد ثابت در فرمول گرانش که برابر با 6/7 * 10 ^ -11 می باشد
m1 , m2 : به ترتیب مقادیر جرم دو جسم می باشند.
R : فاصله مرکز به مرکز دو جسم از یکدیگر می باشد .
در این فرمول مقدار نیروهای کل هستی بر دو جرم با استدلال وجود فاصله زیاد ، نادیده گرفته شده . جالب اینجاست که هیچکس از خود نپرسیده که عدد G چیست و یا اینکه اگر وجود اجرام بر یکدیگر نیرو وارد می کند ، چگونه شده که مقداری از این نیرو در اندازه گیری ظاهر می شود . به عبارت دیگر در جهانی که برای هر چیز علتی وجود دارد ، چه اتفاق ماورائی افتاده که در بین راه مقدار نیروی وارده دو جرم به یکدیگر در عدد G ضرب شده و سپس ظاهر شده .
به عبارت دیگر هروقت در فرمول فیزیک که به صورت تجربی بدست می آید ، مجبور شدیم برای تبدیل تناسب به مساوی از یک عدد ثابت استفاده کنیم ، باید بدانیم گرچه مشکل فرمول حل شده ولی از حقیقت دور شده ایم .
در خصوص فرمول گرانش زمین که به قرار زیر می باشد :
F = G * ( Me + m ) /( ( Re + r ) ^ 2)
در این فرمول داریم :
F: نیروی وارد بر جسم m از طرف کره زمین به جرم Me .
G : ثابت گرانش زمین که برابر است با 6/7 * 10 ^ -11 .
Re : شعاع کره زمین
r : شعاع جسم مورد نظر ( در حالت چسبیده به کره زمین )
با نادیده گرفتن شعاع جسم و جرم جسم فرمول بالا به صورت تغریبی مناسب به صورت زیر نوشته می شود : F = G * Me / ( Re ^ 2)
به صراحت باید گفت که نیروی وارده از طرف زمین به جرم جسم برابر مقدار فرمول زیر می باشد :
F = Me / ( Re ^ 2)
بع عبارت دیگر مقادیر نیروی وارد بر جسم از طرف دیگر اجرام آسمانی که قبلا تقریبا صفر در نظر گرفته می شد ، اکنون برابر با مقدار فرمول زیر می باشد :
F = ( 1-G ) * Me / ( Re ^ 2)
جالب اینجاست که مقدار این نیرو خیلی بیشتر از مقدار نیروی وارده از طرف کره زمین بر همان جسم می باشد ، البته با تفکر فرمول قدیم . یعنی اگر با فرمول قدیم می گفتیم که مقدار نیروی وارده برابر زیر است : F = G * Me / ( Re ^ 2)
جهت بدست آوردن شتاب گرانش واقعی کره زمین ( g ) که قبلا از رابطه زیر استفاده شده :
F = G * ( Me + m ) /( ( Re + r ) ^ 2) = m * a
a = g
و مقدار آن به صورت تغریبی برابر 8/9 آمده اکنون دارای مقدار متفاوتی خواهد بود :
= F = ( Me + m ) /( ( Re + r ) ^ 2) m * a
a = g
البته درست است که شتاب منفی ایجاد شده در همان جسم مقدار g را در روی کره زمین همین مقدار کنونی به نظر می رساند ولی باید دانست که مقدار واقعی آن همان فرمول بالاست .
اکنون به سادگی میتوان فهمید که مقادیر واحد جرم که 1 kg در نظر گرفته شده نادرست است و یا باید مقدار واحد نیرو را تغییر داد و نام یک نیوتون را بر آن گذاشت :
دلیل :
قبلا شتاب کره زمین برابر 8/9 بود ولی اکنون بیشتر می باشد . اگر بنویسیم :
F = m * g
یعنی می خواهیم جسمی را وزن کنیم و چون مقدار واقعی g بیشتر است پس مقدار طرفین مساوی با هم برابر نخواهند بود . یا باید واحد نیرو مقدارش بیشتر شود و یا باید واحد جرم مقدارش بیشتر شود .
البته درست این است که مقدار واحد جرم تغییر کند . زیرا در حقیقت ما اکنون فهمیده ایم که اجسام سنگین تر از آن هستند که ما می پنداشتیم . و مقدار جرم 1 kg باید بیشتر شود با همان نام 1 kg .
حال یک سوال مطرح میشود :
چرا مجموع برآیند نیروهای کل هستی بر یک جسم در روی کره زمین فقط در راستای مخالف حرکت یک جسم ظاهر میشود ؟
جواب آن ساده است برآیند نیروهای کل هستی برای کره زمین معرف زمان برای زمین می باشند .
این نیروها با هرگونه تغییر زمان برای اجسام جرم دار ، در چهارچوب زمان تعریف شده برای کره زمین مخالفت میکنند . به عبارتی هستی موافق تعدیل است .