• توجه: در صورتی که از کاربران قدیمی ایران انجمن هستید و امکان ورود به سایت را ندارید، میتوانید با آیدی altin_admin@ در تلگرام تماس حاصل نمایید.

مقدار بردار شتاب ذره‌اي در حركت مُدور

parisa

متخصص بخش
سؤال


ذره‌ي
p بر روي دايره‌اي به شعاع b و مركز o حركت مي‌كند. در يك لحظه‌ي معين سرعت p، v و بردار شتاب آن با po زاويه‌ي α مي‌سازد. مقدار بردار شتاب را در اين لحظه به‌دست آوريد.




com-ph-061-1.jpg


جواب
در نوتاسيون استاندارد بردارهاي تندي و شتاب p به صورت زير هستند:
com-ph-061-1-0.gif

رابطه‌ي (1)
com-ph-061-2.gif
رابطه‌ي (2)

كه v سرعت مركزگراي p است.
به جهت a در راستاي PO دقت كنيد. مي‌توان آن را به دو صورت نوشت: شكل هندسي، |a|cosα و همچنين شكل جبري (r-). a. بنابراين
com-ph-061-3.gif
com-ph-061-4.gif
com-ph-061-5.gif
و در نتيجه:
com-ph-061-6.gif
 
بالا