• توجه: در صورتی که از کاربران قدیمی ایران انجمن هستید و امکان ورود به سایت را ندارید، میتوانید با آیدی altin_admin@ در تلگرام تماس حاصل نمایید.

ممان اينرسي مخروط

parisa

متخصص بخش
سؤال
مخروطي حول محور خود - كه از رأس آن مي‌گذرد - دوران مي‌كند، ممان اينرسي آن را به‌دست آوريد.







com-ph-058-0.jpg


جواب
در اين مسأله و تمامي مسائل مشابه بايد المان جرم را به‌درستي انتخاب كرد. در اينجا مي‌دانيم كه ارتفاع تغيير مي‌كند. و شعاع در ارتفاع‌هاي مختلف متفاوت است. ولي با المان گيري درست كار را ساده‌تر خواهيم كرد. يعني حل رياضياتي آن درست به روش زير به راحتي ما را به جواب آخر مي‌رساند. در اينجا R شعاع سطح مقطع مخروط، h ارتفاع و z المان تغيير ارتفاع است.
المان‌گيري:​
com-ph-058-1.gif
رابطه‌ي 2​
com-ph-058-2.gif
com-ph-058-3.gif
اين نوع روش را بايد براي حل تمامي اجسام صُلب انجام دهيم.​
 
بالا