ثابت كنيد ميدان الكتريكي ناحيه‌ي 1 و 2 در شرايط مرزي برابر است. ميدان را در ناحيه‌ي 3 به‌دست‌آوريد.
ميدان در هر سه ناحيه را بدست مي‌آوريم تا آن‌ها را با هم مقايسه كرده باشيم:ميدان در ناحيه‌ي 1:رابطه‌ي (1)
| سوال: چرا در محاسبه ی میدان الکتریکی کره ی داخلی از شعاع انتگرال را از مرکز تا پوسته (مرز ناحیه ی 1و 2)نگرفتیم؟ |
ميدان در ناحيه‌ي 2 با اعمال شرایط مرزی:رابطه‌ي (2)
توجه داشته باشید که در شرایط مرزی ضخامت المان حجم را چنان کوچک می توانیم در نظر بگیریم که عملاً نقشی در انتگرال ندارد. به عبارت بهتر طبق قانون گأوس نیازی نیست برای مولفه ی عمود انتگرال بگیریم. ولی برای مولفه ی عمود بر سطح باید انتگرال گرفته شود. زیرا عملاً یک سطح و نه حجم را انتگرال می گیریم. و ميدان در ناحيه‌ي 2 در حالت کلی:رابطه ی (3)و در نهایت برای ناحیه ی سوم یعنی از سطح بیرونی پوسته ی کروی تا فاصله ی بی نهایت فیزیکی نسبت به کره داریم:
