نفهميدن فيزيک کوانتوم در هفت گام

[parisa]

نيلز بور (1962-1885)، از بنيانگذاران فيزيک کوانتوم، در مورد چيزي که بنيان گذارده است، جمله اي دارد به اين مضمون که اگر کسي بگويد فيزيک کوانتوم را فهميده، پس چيزي نفهميده است. من هم در اينجا مي خواهم چيزي را برايتان توضيح دهم که قرار است نفهميد!	شکل 1: نيلز بور، از بنيانگذاران فيزيک کوانتوم​
گام اول: تقسيم ماده بياييد از يک رشته‌ي دراز ماکارونيِ پخته شروع کنيم. اگر اين رشته‌ي ماکاروني را نصف کنيم، بعد نصف آن را هم نصف کنيم، بعد نصفِ نصف آن را هم نصف کنيم و... شايد آخر سر به چيزي برسيم ــ البته اگر چيزي بماند! ــ که به آن مولکولِ ماکاروني مي‌توان گفت؛ يعني کوچکترين جزئي که هنوز ماکاروني است. حال اگر تقسيم کردن را باز هم ادامه بدهيم، حاصل کار خواص ماکاروني را نخواهد داشت، بلکه ممکن است در اثر ادامه‌ي تقسيم، به مولکول‌هاي کربن يا هيدروژن يا... بربخوريم. اين وسط، چيزي که به درد ما مي خورد ــ يعني به دردِ نفهميدنِ کوانتوم! ــ اين است که دست آخر، به اجزاي گسسته اي به نام مولکول يا اتم مي رسيم. اين پرسش از ساختار ماده که «آجرکِ ساختماني ماده چيست؟»، پرسشي قديمي و البته بنيادي است. ما به آن، به کمک فيزيک کلاسيک، چنين پاسخ گفته ايم: ساختار ماده، ذره اي و گسسته است؛ اين يعني نظريه‌ي مولکولي. گام دوم: تقسيم انرژي بياييد ايده‌ي تقيسم کردن را در مورد چيزهاي عجيب تري به کار ببريم، يا فکر کنيم که مي توان به کار برد يا نه. مثلاً در مورد صدا. البته منظورم اين نيست که داخل يک قوطي جيغ بکشيم و در آن را ببنديم و سعي کنيم جيغ خود را نصف ـ نصف بيرون بدهيم. صوت يک موج مکانيکي است که مي تواند در جامدات، مايعات و گازها منتشر شود. چشمه هاي صوت معمولاً سيستم هاي مرتعش هستند. ساده ترين اين سيستم ها، تار مرتعش است ــ که در حنجره‌ي انسان هم از آن استفاده شده است. به‌راحتي(!) و بر اساس مکانيک کلاسيک مي توان نشان داد که بسياري از کمّيت هاي مربوط به يک تار کشيده‌ي مرتعش، از جمله فرکانس، انرژي، توان و... گسسته (کوانتيده) هستند. گسسته بودن در مکانيک موجي پديده اي آشنا و طبيعي است (براي مطالعه‌ي بيشتر مي توانيد به فصل‌هاي 19 و 20 «فيزيک هاليدي» مراجعه کنيد). امواج صوتي هم مثال ديگري از کمّيت هاي گسسته (کوانتيده) در فيزيک کلاسيک هستند. مفهوم موج در مکانيک کوانتومي و فيزيک مدرن جايگاه بسيار ويژه و مهمي دارد که جلوتر به آن مي رسيم و يکي از مفاهيم کليدي در مکانيک کوانتوم است. پس گسسته بودن يک مفهوم کوانتومي نيست. اين تصور که فيزيک کوانتومي مساوي است با گسسته شدن کمّيت هاي فيزيکي، همه‌ي مفهوم کوانتوم را در بر ندارد؛ کمّيت هاي گسسته در فيزيک کلاسيک هم وجود دارند. بنابراين، هنوز با ايده‌ي تقسيم کردن و سعي براي تقسيم کردن چيزها مي‌توانيم لذت ببريم! گام سوم: مولکول نور خوب! تا اينجا داشتم سعي مي کردم توضيح دهم که مکانيک کوانتومي چه چيزي نيست. حالا مي رسيم به شروع ماجرا: فرض کنيد به جاي رشته‌ي ماکاروني، بخواهيم يک باريکه‌ي نور را به طور مداوم تقسيم کنيم. آيا فکر مي کنيد که دست آخر به چيزي مثل «مولکول نور» (يا آنچه امروز فوتون مي‌ناميم) برسيم؟ چشمه هاي نور معمولاً از جنس ماده هستند. يعني تقريباً همه‌ي نورهايي که دور و بر ما هستند از ماده تابش مي‌کنند. ماده هم که ساختار ذره اي ـ اتمي دارد. بنابراين، بايد ببينيم اتم ها چگونه تابش مي کنند يا مي توانند تابش کنند؟ گام چهارم: تابش الکترون در سال 1911، رادرفورد (947-1871) نشان داد که اتم ها، مثل ميوه‌ها، داراي هسته‌ي مرکزي هستند. هسته بار مثبت دارد و الکترون‌ها به دور هسته مي چرخند. اما الکترون هاي در حال چرخش، شتاب دارند و بر مبناي اصول الکترومغناطيس، «ذره‌ي بادارِ شتابدار بايد تابش کند» و در نتيجه انرژي از دست بدهد و در يک مدار مارپيچي به سمت هسته سقوط کند. اين سرنوشتي بود که مکانيک کلاسيک براي تمام الکترون ها پيش‌بيني و توصيه(!) شکل 2: طيف تابشي اتم‌ها، بر خلاف فرضيات فيزيک کلاسيک گسسته است. به عبارت ديگر، نوارهايي روشن و تاريک در طيف تابشي ديده مي‌شوند. در اين تصوير، طيف تابشي کربن را مي‌بينيد.​ مي کرد و اگر الکترون ها به اين توصيه عمل مي کردند، همه‌ي‌ مواد ــ از جمله ما انسان‌ها ــ بايد از خود اشعه تابش مي کردند (و همان‌طور که مي‌دانيد اشعه براي سلامتي بسيار خطرناک است)! ولي مي‌بينيم از تابشي که بايد با حرکت مارپيچي الکترون به دور هسته حاصل شود اثري نيست و طيف نوريِ تابش‌شده از اتم ها به جاي اينکه در اثر حرکت مارپيچي و سقوط الکترون پيوسته باشد، يک طيف خطي گسسته است؛ مثل برچسب هاي رمزينه‌اي (barcode) که روي اجناس فروشگاه ها مي زنند. يعني يک اتم خاص، نه تنها در اثر تابش فرو نمي‌ريزد، بلکه نوري هم که از خود تابش مي‌کند، رنگ ها ــ يا فرکانس هاي ــ گسسته و معيني دارد. گسسته بودن طيف تابشي اتم ها از جمله علامت سؤال هاي ناجور در مقابل فيزيک کلاسيک و فيزيکدانان دهه‌‌ي 1890 بود. گام پنجم: فاجعه‌ي فرابنفش برگرديم سر تقسيم کردن نور. ماکسول (1879-1831) نور را به صورت يک موج الکترومغناطيس در نظر گرفته بود. از اين رو، همه فکر مي کردند نور يک پديده‌ي موجي است و ايده‌ي «مولکولِ نور»، در اواخر قرن نوزدهم، يک لطيفه‌ي اينترنتي يا SMS کاملاً بامزه و خلاقانه محسوب مي شد. به هر حال، دست سرنوشت يک علامت سؤال ناجور هم براي ماهيت موجي نور در آستين داشت که به «فاجعه‌ي فرابنفش» مشهور شد:
يک محفظه‌ي بسته و تخليه‌شده را که روزنه‌ي کوچکي در ديواره‌ي آن وجود دارد، در کوره اي با دماي يکنواخت قرار دهيد و آن‌قدر صبر کنيد تا آنکه تمام اجزا به دماي يکسان (تعادل گرمايي) برسند.	شکل 3: جسم سياه​
در دماي به اندازه‌ي کافي بالا، نور مرئي از روزنه‌ي محفظه خارج مي‌شود ــ مثل سرخ و سفيد شدن آهن گداخته در آتش آهنگري. شکل 4: نمودار انرژي تابشي در واحد حجم محفظه، برحسب رابطه رايلي- جينز در فيزيک کلاسيک و رابطه پيشنهادي پلانک​ در تعادل گرمايي، اين محفظه داراي انرژي تابشي‌اي است که آن را در تعادل تابشي ـ گرمايي با ديواره ها نگه مي‌دارد. به چنين محفظه‌اي «جسم سياه» مي‌گوييم. يعني اگر روزنه به اندازه‌ي كافي كوچك باشد و پرتو نوري وارد محفظه شود، گير مي‌افتد و نمي‌تواند بيرون بيايد. فرض کنيد ميزان انرژي تابشي در واحد حجمِ محفظه (يا چگالي انرژي تابشي) در هر لحظه U باشد. سؤال: چه کسري از اين انرژي تابشي که به شکل امواج نوري است، طول موجي بين 546 (طول موج نور زرد) تا 578 نانومتر (طول موج نور سبز) دارند. جوابِ فيزيک کلاسيک به اين سؤال براي بعضي از طول موج‌ها بسيار بزرگ است! يعني در يک محفظه‌ي روزنه دار که حتماً انرژي محدودي وجود دارد، مقدار انرژي در برخي طول موج‌ها به سمت بي نهايت مي‌رود. اين حالت براي طول موج‌هاي فرابنفش شديدتر هم مي‌شود. (نمودار شکل 4 را ببينيد.)
گام ششم: رفتار موجي ـ ذره‌اي در سال 1901 ماکس پلانک (Max Planck: 1947-1858) اولين گام را به سوي مولکول نور برداشت و با استفاده از ايده‌ي تقسيم نور، جواب جانانه‌اي به اين سؤال داد. او فرض کرد که انرژي تابشي در هر بسامدِ ν ــ بخوانيد نُو ــ به صورت مضرب صحيحي از νh است که در آن h يک ثابت طبيعي ــ معروف به «ثابت پلانک» ــ است. يعني فرض کرد که انرژي تابشي در بسامد ν از «بسته هاي کوچکي با انرژي νh» تشکيل شده است. يعني اينکه انرژي نوراني، «گسسته» و «بسته ـ بسته» است. البته گسسته بودن انرژي به‌تنهايي در فيزيك كلاسيك حرفِ ناجوري نبود‌ (همان‌طور كه قبل‌تر در مورد امواج صوتي ديديم)، بلکه آنچه گيج‌كننده بود و آشفتگي را بيشتر مي‌کرد، ماهيتِ «موجي ـ ذره‌اي» نور بود. اين تصور كه چيزي ــ مثلاً همين نور ــ هم بتواند رفتاري مثل رفتار «موج» داشته باشد و هم رفتاري مثل «ذره»، به طرز تفكر جديدي در علم محتاج بود.	شکل 5: ماکس پلانک، از بنيانگذاران فيزيک کوانتوم​
ذره چيست؟ ذره عبارت است از جرم (يا انرژيِ) متمركز با مكان و سرعتِ معلوم. موج چيست؟ موج يعني انرژي گسترده‌شده با بسامد و طول موج. ذرات مختلف مي‌توانند با هم برخورد كنند، اما امواج با هم برخورد نمي‌كنند، بلكه تداخل مي‌كنند (شکل 6). نور قرار است هم موج باشد هم ذره! يعني دو چيز كاملاً متفاوت.	شکل 6: تداخل امواج آب​
گام هفتم: نرسيدن! در بخش بعدي اين مقاله مفاهيم فيزيک کوانتوم را بيشتر خواهيم شناخت و ارتباط آن را با نانوفناوري بررسي خواهيم کرد.