ذره‌ي P به جرم m در جهت منفي محور x با سرعت ثابتu به سمت مبدأ در حال حركت است. وقتي p به مبدأ مي‌رسد، نيروي F=-Kx[SUP]2[/SUP] را حس مي كند (K مثبت است). P در ادامه‌ي حركت خود چه فاصله‌اي در جهت مثبت محور x طي مي‌كند؟
جواب
انرژي پتانسيل ميدان نيروي F چنين است:
رابطه‌ي (1)در نتيجه وقتي ذره در x≥0 باشد، معادله‌ي بقاي انرژي آن به صورت ذيل مي‌شود:
رابطه‌ي (2)كه
و E ثابت انرژي است. به حركت در شرايط اوليه اگر دقت كنيد متوجه مي‌شويد كه v=u در x=0 در اين حالت:
رابطه‌ي (3)و معادله‌ي بقاي انرژي چنين مي‌شود:
رابطه‌ي (4)بيشينه مقدار x وقتي است كه v=0 يعني وقتي x در معادله‌ي ذيل صدق مي‌كند:
رابطه‌ي (5)دورترين نقطه در محور x زماني است كه ذره در موقعيت ذيل قرار دارد:
