• توجه: در صورتی که از کاربران قدیمی ایران انجمن هستید و امکان ورود به سایت را ندارید، میتوانید با آیدی altin_admin@ در تلگرام تماس حاصل نمایید.

هنگام سقوط فوتون در ميدان گرنشي

parisa

متخصص بخش
معادلات الكترومغناطيس در گرانش
هنگام سقوط فوتون در ميدان گرنشي، گراويتون ها خواص بار-رنگي و مغناطيس-رنگي از خود نشان مي دهند. بهمين دليل بر شدت ميدانهاي الكتريكي و مغناطيسي فوتون افزوده مي شود. بنابراين يك رابطه ي تنگاتنگ بين گرانش و امواج الكترومغناطيسي وجود دارد. اما مي دانيم كه امواج الكترومغناطيسي از معادلات ماكسول پيروي مي كنند. لذا وابستگي گرانش و امواج الكترومغناطيسي نيز بايد از معادله اي شبيه معادلات معادلات ماكسول تبعيت كند. سئوال اين است كه اين معادله را چگونه مي توانيم به دست آوريم؟
يكبار ديگر سقوط فوتون را در ميدان گرانشي مورد بررسي قرار مي دهيم. محور قائم را در جهت شتاب گرانش در نظر مي گيريم. جهت حركت نور بطرف پايين و با شتاب گرانش همجهت است. بنابراين جهت ميدان الكتريكي افقي (عمود بر جهت حركت فوتون) خواهد بود. با سقوط فوتون، شدت ميدان الكتريكي افزايش مي يابد و بنابر نظريه سي. پي. اچ. همان مقدار تغييرات روي ميدان گرانش ايجاد خواهد شد. يعني تعدادي بار-رنگ از ميدان گرانش وارد ساختمان فوتون خواهند شد(شكل زير). توجه شود كه مجموع انرژي فضايي كه فوتون در آن حركت مي كند و انرژي فوتون مقدار ثابتي است. بنابراين هر تغييري روي يكي از آنها برابر است با همان مقدار تغيير روي ديگري با علامت مخالف


1219-13.JPG
در اينجا دو تابع برداري داريم. يكي شدات ميدان گرانشي و ديگري شدت ميدان الكتريكي

g and E
حال اگر عملگر

1219-14.JPG
را بصورت ضرب برداري روي ميدان برداري گرانش اعمال كنيم، نتيجه يك ميدان برداري عمود بر جهت حركت فوتون به دست مي آيد و خواهيم داشت

1219-15.JPG
هنگام سقوط فوتون، شدت ميدان الكتريكي نسبت به زمان افزايش مي يابد و به همان ميزان از تعداد بار-رنگهاي موجود در ميدان گرانش كاسته مي شود. جدول زير را كه با توجه به شكل بالا تنظيم شده ملاحظه كنيد

Point A; Photon contains k1 CPH
Point B; Photon contains k2 CPH
k2 > k1
لذا به همين مقدار كه بر تعداد سي. پي. اچ. هاي فوتون افزوده مي شود، از تعداد بار-رنگهاي ميدان گرانشي كاسته مي شود. اما اين تمام فرايند انجام شده نيست، زيرا ميدان الكتريكي تغيير مي كند و اين تغيير ميدان الكتريكي موجب تغيير ميدان مغناطيسي نيز مي شود، يعني

1219-16.JPG
لذا به همين ميزان نيز كه بر شدت ميدان مغناطيسي افزوده مي شود، از تعداد گراويتوننهاي ميدان گرانشي كاسته مي شود.

1219-17.JPG
در حالت كلي اگر بخواهيم معادلات ماكسول را براي فضاي واقعي كه در آن آثار گرانشي نيز وجود دارد بنويسيم، بايد معادلات شش گانه ي زير را بكار ببريم

1219-18.JPG
هر فضايي كه آثار گرانشي داشته باشد و امواج الكترومغناطيسي از آن عبور كند، شدت ميدانهاي گرانشي و مغناطيسي و در نتيجه انرژي آن تغيير خواهد كرد
گرانش در نظريه سي. پي. اچ
دقيقاً نظير گلوئون ها(گلوئون به معني چسب است) كه موجب كشيده شدن كواركها بطرف يكديگر مي شود. با توجه به اينكه پروتونها خود نيز از كواركها با بار الكتريكي كسري ساخته شده اند، در واقع بار – رنگ هاي ورودي (گراويتونها) با كواركها كنش خواهند داشت. در مورد الكترون نيز بحث مشابهي مي توان ارائه داد
فوتون و بار الكتريكي
مي دانيم يك فوتون حامل دو ميدان الكتريكي و مغناطيسي عمود بر هم است. اما اين تنها كافي نيست كه بتوانيم به نتيجه مورد نظر برسيم، بلكه بايد تاثير ميدان گرانشي را بر فوتون نيز مد نظر قرار دهيم و آنگاه با ديدي متفاوت همه ي اين موارد را جمع بندي كرده و نتيجه گيري كنيم
بياييد يكبار ديگر به رفتار فوتون در ميدان گرانشي توجه كنيم. در فصل دوم ديديم كه يك فوتون داراي جرمي برابر

m=hv/c2
است. بنابراين وزن اين فوتون در ميدان گرانشي زمين برابر خواهد شد با

mg=(hv/c2)g
فرض كنيم فوتون در سقوط قائم بطرف زمين به فاصلهyسقوط كند. در اينصورت طبق قانون بقاي انرژي خواهيم داشت

hv'=hv+mgy

شكل زير حركت فوتون در حال سقوط در يك ميدان گرانشي را نشان مي دهد كه با ورود گراويتونها به آن انرژي (جرم)، فركانس و شدت ميدانهاي الكتريكي و مغناطيسي آن افزايش مي يابد

1219-23.JPG
اگر رابطه ي

hv'=hv+mgy
را تنها در ميدان گرانشي زمين در نظر بگيريم، با توجه به مقادير عددي ثابت پلانك و شدت ميدان گرانشي تغيير قابل توجهي براي انرژي فوتون مشاهده نخواهد شد. اما سئوال اين است كه در ميدانهاي گرانشي بسيار قوي آيا اين تغييرات قابل توجه نخواهد بود؟
در هر صورت آزمايش هاي انجام شده روي زمين هم نشان مي دهد كه با سقوط فوتون در ميدان گرانشي، انرژي آن افزايش مي يابد و همين انرژي در توليد زوج الكترون – پوزيترون به دو بار الكتريكي مخالف مي گردد. حال فراين را از اين منظر نگاه كنيد

انرژي الكترومغناطيسي <= كار انجام شده توسط گرانش
انرژي الكتريكي + انرژي مغناطيسي = انرژي الكترومغناطيسي
بار الكتريكي مثبت + بار الكتريكي منفي <= انرژي الكترومغناطيسي
در اين فرايند نكات قابل توجهي وجود دارد:
يك : گرانش از ذراتي تشكيل شده كه داراي خواص الكتريكي و مغناطيسي هستند (بار – رنگ و مغناطيس – رنگ).
دو : بار – رنگ ها با يكديگر جمع شده و بارهاي الكتريكي ايجاد مي كنند
سه : بار – رنگ ها داراي دو علامت مختلف مثبت و منفي هستند كه در ساختمان فوتون وجود دارند. در فرايند توليد زوج ماده – پاد ماده، بار رنگ هاي منفي در كنار هم قرار مي گيرند و بار الكتريكي منفي را ايجاد مي كنند. بار – رنگ هاي مثبت نيز با هم تركيب شده و بار الكتريكي مثبت را بوجود مي آورند. شكل زير

1219-24.JPG
چهار : علت تركيب گراويتونها با يكديگر خاصيت بار – رنگي آنهاست. بهمين دليل خلا مي تواند انرژي توليد كند.
پنج : بارهاي الكتريكي داراي ميدان الكتريكي هستند و بطور دائم ذرات حامل نيروي الكتريكي منتشر مي كنند.
شش : بارهاي الكتريكي علاوه بر ميدان الكتريكي داراي يك ميدان مغناطيسي ضعيف نيز هستند.
با استفاده از اين موارد مي توانيم به توضيح بار الكتريكي و ميدان الكتريكي بپردازيم

بار الكتريكي و نيروي الكتريكي از ديدگاه سي. پي. اچ.
از الكترومغناطيس كلاسيك مي دانيم كه شدت ميدان مغناطيسي امواج الكترومغناطيسي نسبت به شدت ميدان الكتريكي آن بسيار ضعيف است و رابطه ي زير بين آنها بر قرار است

1219-19.JPG
با توجه به مقدار سرعت نور بخوبي مشاهده مي شود كه شدت ميدان الكتريكي تا چه اندازه از شدت ميدان مغناطيسي قوي تر است.
بار ديگر به توليد زوج الكترون – پوزيترون برگرديم. مشاهده شد كه يك كوانتوم انرژي (يك فوتون گاما) در شرايطي به دو ذره ي باردار مثبت و منفي واپاشيده مي شود. قبل از توليد زوج، تنها دو ميدان الكتريكي و مغناطيسي وجود داشت (بار الكتريكي وجود نداشت، بعد از توليد زوج دو بار الكتريكي وجود دارد كه ميدان الكتريكي و گشتاور مغناطيسي توليد مي كنند. اين فرايند نشان مي دهد كه ميدان الكتريكي (كه از نظر بار الكتريكي نيز خنثي است) از دو سري بار – رنگ مثبت و منفي تشكيل مي شود و در هنگام توليد زوج، بار-رنگهاي منفي يكطرف جمع شده، با هم تركيب مي شوند و الكترون (با بار منفي) را بوجود مي آورند. همچنين بار – رنگهاي مثبت نير يكطرف جمع شده، با هم تركيب مي شوند و پوزيترون (با بار مثبت) را بوجود مي آورند. شكل زير

1219-20.JPG
در طرف چپ ميدان الكتريكي متشكل از بار – رنگهاي مثبت و منفي و يك ميدان مغناطيسي ضعيف وجود دارد.
در سمت راست دو بار الكتريكي مثبت و منفي وجود دارد، كه ميدان الكتريكي و ميدان مغناطيسي ايجاد مي كنند.

چگونگي ايجاد ميدان الكتريكي

در فرآيند توليد زوج، بعد از آنكه الكترون و پوزيترون شكل گرفتند، خواص بار الكتريكي از خود نشان مي دهند. اين خواص از طريق ميدان الكتريكي اطراف آنها كه با انتشار فوتون (ذرات حامل نيروي الكتريكي) ايجاد مي شود، قابل مشاهده است.
حال الكترون توليد شده را در نظر بگيريد كه مجموعه اي از بار – رنگهاي منفي است كه با هم تركيب شده اند. اين الكترون در دريايي از بار – رنگها (گراويتونها) غوطه ور است. الكترون مانند يك ماشين بار – رنگهاي منفي را متراكم كرده و بصورت فوتون (حامل بار الكتريكي منفي) منتشر مي كند و بدين ترتيب ميدان الكتريكي منفي اطراف خود را بوجود مي آورد. بنابراين الكترون ماشيني است كه ورودي آن بار – رنگهاي منفي و خروجي آن فوتون منفي است. روند توليد فوتون مثبت توسط پوزيترون (يا پروتون) نيز بهمين ترتيب است.
بوتونهاي منفي (ذرات حامل نيروي الكتريكي منفي) بطرف بارهاي مثبت حركت مي كنند و فوتونهاي مثبت بسوي بارهاي منفي بحركت در مي آيند.

ذرات تبادلي در مكانيك كوانتوم

نخستين گام براي توجيه نيروهاي هسته اي قوي در سال 1932 توسط هايزنبرگ برداشته شد. وي نظر داد كه پروتونها به وسيله ي نيروهاي تبادلي در كنار يكديگر قرار مي گيرند. به اين ترتيب مي توان تصور كرد كه دو ذره، به تبادل ذره ي سوم مي پردازند و ذره ي تبادلي دو ذره را به سوي هم مي راند. نظريه هايزنبرگ، همه ي نيروهاي جاذبه و دافعه نتيجه ي ذرات تبادلي هستند. به شكل زير توجه كنيد

1219-21.JPG
در مورد جاذبه و دافعه ي الكترومغناطيسي، ذره ي تبادلي فوتون است. فيزيكدانان به وجود دو نوع فوتون اعتقاد دارند، يكي فوتونهاي حقيقي كه قابل مشاهده هستند و ديگري فوتونهاي مجازي است كه نمي توان آنها را مشاهده كرد. فوتون مجازي نيز با سرعت نور حركت مي كند. در شكل زير نمودار فضا-زمان ذرات تبادلي بين دو الكترون كه اثر آن دافعه است و يك الكترون و يك پروتون كه اثر آن جاذبه است، نشان داده شده است

1219-22.JPG
در شكل بالا الكتروني در راس Aيك قوتون مجازي توليد كرده و مي فرستد والكترون دوم آنرا در راس Bدر مي آشامد.
انرژي و اندازه حركت هر يك از الكترون هاي واكنش كننده در اثر تبادل فوتون تغيير مي كند. غير قابل مشاهده بودن فوتون مجازي امكان عدم بقاي انرژي و اندازه حركت را در طول بازه ي زماني بين گسيل و در آشاميدن فوتون فراهم مي كند. اصل عدم قطعيت انرژي فرض شده را كه توسط آن بقاي انرژي نقض مي شود به مقدار زير محدود مي كند

dE=h/dt
كه در آنdt برابر است با بازه ي زماني بين گسيل و در آشاميدن فوتون مجازي است
ذرات تبادلي در نظريه سي. پي. اچ.
قسمت بالا گفته شد در نظريه سي. پي. اچ. بارهاي الكتريكي با استفاده از بار – رنگهاي مجود در محيط به توليد و انتشار فوتونهاي مجازي كه حامل نيروي الكتريكي هستند، مي پردازند. الكترون فوتون منفي و پروتون فوتون مثبت توليد و در فضا منتشر مي كنند و بدين ترتيب در اطراف خود ميدان الكتريكي ايجاد مي كنند.
حال دو ذره (پروتون و الكترون ) را با بار الكتريكي مثبت و منفي در نظر بگيريد. پروتون يك فوتون مثبت ارسال مي كند. فوتون مثبت بسمت الكترون حركت كرده و جذب آن مي شود. الكترون كه داراي بار پايه الكتريكي منفي است، فوتون مثبت را جذب مي كند. اما بمحض اينكه فوتون مثبت با الكترون تركيب مي شود، موجوديت الكترون را دچار اختلال مي كند و الكترون براي برطرف كردن اختلال ايجاد شده، فوتون مثبت را تجزيه كرده و به بار – رنگهاي مثبت تبديل و از ساختمان خود مي راند. بار – رنگهاي مثبت كه با سرعتي بالاتر از سرعت نور بحركت در مي آيند، الكترون را بدنبال خود مي كشند. اين عمل موجوب مي شود كه الكترون بسمت پروتون كشيده شود. بار – رنگهاي مثبت نيز در فضا پخش مي شوند.
به همين ترتيب در مورد فوتون منفي و پروتون مي توان توضيح داد. الكترون با توليد و انتشار فوتون منفي، پروتون را بسمت خود مي كشد و پروتون نيز با متلاشي كردن فوتون منفي بار – رنگهاي منفي در فضا پخش مي كند و اين بار - رنگهاي منفي پروتون را بطرف الكترون مي كشند.
همچنانكه ملاحظه مي شود هيچ نيازي به استفاده از اصل عدم قطعيت براي توضيح وجود و كنش هاي الكترومغناطيسي نيست. علاوه بر آن نگراش فيزيك مدرن به گراويتون كه آن را ذره اي بدون خواص الكتريكي در نظر مي گيرد، نمي تواند با واقعيت سازگار باشد. بهمين دليل تمام تلاشها براي يكسان سازي نيروهاي الكترومغناطيسي و گرانش با شكست مواجه شده است

 
بالا