پیچ‌های مایل وقتی یك ماشین با تندی ثابت در یك مسیر منحنی در حركت است آنگاه نیروی جانب مركز كه ماشین را در مسیر منحنی نگاه می‌دارد توسط اصطكاك ایستایی تأمین می‌شود. دقت كنید اصطكاك ایستایی (نه جنبشی) تأمین كننده نیروی جانب مركز است زیرا چرخ ها هیچ لغزشی در راستای شعاعی ندارند.
اگر اصطكاك ایستایی به اندازه كافی نباشد آنگاه ماشین با لغزیدن بر روی جاده از مسیر خود منحرف و خارج می‌شود. به مثال زیر توجّه كنید.
حداكثر تندی ای كه ماشین می‌تواند بر روی پیچ جاده حركت كند را در دو حالت، روز معمولی و برفی به دست آورید.
با توجّه به اینكه ضریب اصطكاك ایستایی در روز معمولی
و در روز برفی
است. شعاع پیچ جاده را ٥٠m در نظر بگیرید.
[h=2]راهنمایی: در حداكثر تندی، بیشینه نیروی جانب مركز بر روی چرخ ها اعمال می‌شود كه این نیرو توسط اصطكاك ایستایی تأمین می‌شود. حداكثر نیروی اصطكاك ایستایی نیز از رابطه
به دست می‌آید.
بنابراین روش حل با محاسبه نیروی عمود بر سطح ادامه می‌یابد. پس
برابر نیروی جانب مركز که عبارت است از:
[h=2]
حل: از آنجا كه هیچ نیرویی به غیر از وزن در راستای عمودی وجود ندارد، بنابراین
. حال داریم:
جرم ماشین m از طرفین معادله فوق حذف می‌شود، بنابراین مقدار آن اهمیت ندارد.
بنابراین ماشین‌ها می‌توانند با تندی بیشتری در جاده‌های خشك حركت نمایند.
به سرنشینان در ماشین فوق نیز بایستی نیروی جانب مركز وارد شود زیرا آن ها نیز در مسیر مدوری در حال حركتند. در هر حال، اگر روكش صندلی‌ها لیز باشد آنگاه ممكن اصطكاك است به اندازه كافی نباشد تا آن ها را در مسیر نگاه دارد. بنابراین از دیدگاه داخل ماشین مشاهده می‌شود كه سرنشین به سمت بیرون مسیر منحنی رانده می‌شود.
در حقیقت اگر نیروی جانب مركزی برای سرنشین وجود نداشته باشد آنگاه او بر مسیر مستقیم حركت خواهد كرد (نه مثل ماشین در مسیر منحنی). در چنین لحظه‌ای مشاهده می‌شود كه او به كناره ماشین كشیده می‌شود. بدیهی است در اینجا دیگری نیروی جانب مركز را تأمین می‌كند.
یعنی اگر اصطكاك با صندلی كافی نباشد نیروی كمربند ایمنی یا نیروی درب ماشین كه به مسافر وارد می‌شود باعث تأمین نیروی جانب مركز می‌شود و اگر اینها وجود نداشته باشند فرد به بیرون پرتاب می‌شود.
گاهی منشاء نیروی جانب مركز واضح و آشكار نیست. وقتی یك خلبان هواپیما را در مسیر منحنی به پیش می‌برد آنگاه برای تأمین نیروی جانب مركز لازم است هواپیما را كمی مایل كند. وقتی هواپیما در حال پرواز در مسیر مستقیم است، نیروی بالابر L برابر وزن هواپیما می‌باشد و هر بال نصف آن را تأمین می‌كند.
وقتی هواپیما در حال دور زدن است، با مایل شدن به اندازه
باعث می‌شود.
این نیروی بالابر L دارای مۆلفه‌ای برابر
در راستای جانب مركز داشته باشد.
این نیرو تأمین كننده نیروی جانب مركز است. اگر تندی هواپیما زیاد شود آنگاه نیروی جانب مركز بیشتری برای حركت لازم است. بنابراین در چنین حالتی زاویه
بزرگتر انتخاب شده و بدین ترتیب مۆلفه افقی نیروی L افزایش می‌یابد.
وقتی یك ماشین بر روی یك جاده افقی بدون سرخوردن دور می‌زند آنگاه اصطكاك ایستایی بین چرخ ها و جاده تأمین كننده نیروی جانب مركز خواهد بود. اما در روزها مختلف وضعیت اصطكاك جاده فرق می‌كند (مثلاً یخ زدگی، روغنی بودن و...) بنابراین برای كاهش اعتماد بر اصطكاك جاده (برای تأمین نیروی جانب مركز) آن ها را مایل می‌سازند، به همان نحو كه هواپیما در هنگام دور زدن مایل می‌شود.
در شكل زیر F[SUB]N[/SUB] نیروی عمودی وارد بر ماشین از طرف سطح جاده می‌باشد.
از آنجا كه جاده زاویه
با سطح افق می‌سازد بنابراین F[SUB]N[/SUB] مۆلفه افقی برابر با
خواهد داشت كه به سوی مركز c دایره خواهد بود. این مۆلفه تأمین كننده نیروی جانب مركز است.
، به سمت بالا به ماشین وارد می‌شود و از آنجا كه حركتی در راستای قائم وجود ندارد بنابراین این مۆلفه بایستی با نیروی وزن ماشین خنثی شود.
بنابراین
. با تقسیم نمودن این دو رابطه خواهیم داشت:
از معادله فوق می‌توان نتیجه گرفت كه برای هر تندی v می‌توان شیب جاده (
) را طوری تعیین نمود كه نیروی عمود بر سطح (F[SUB]N[/SUB]) وارد بر ماشین بتواند تأمین كننده نیروی جانب مركز باشد.
بنا به رابطه فوق اگر تندی تردد ماشین زیاد و شعاع انحنای جاده كم باشد آنگاه بایستی زاویه
بزرگتر انتخاب شود.
مرکز یادگیری سایت تبیان - تهیه: محسنی
حداكثر تندی ای كه ماشین می‌تواند بر روی پیچ جاده حركت كند را در دو حالت، روز معمولی و برفی به دست آورید.
با توجّه به اینكه ضریب اصطكاك ایستایی در روز معمولی
[h=2]راهنمایی: در حداكثر تندی، بیشینه نیروی جانب مركز بر روی چرخ ها اعمال می‌شود كه این نیرو توسط اصطكاك ایستایی تأمین می‌شود. حداكثر نیروی اصطكاك ایستایی نیز از رابطه
بنابراین روش حل با محاسبه نیروی عمود بر سطح ادامه می‌یابد. پس
قرار داده می‌شود و بدین وسیله تندی ماشین به دست می‌آید.
[h=2]
حل: از آنجا كه هیچ نیرویی به غیر از وزن در راستای عمودی وجود ندارد، بنابراین
جرم ماشین m از طرفین معادله فوق حذف می‌شود، بنابراین مقدار آن اهمیت ندارد.
بنابراین ماشین‌ها می‌توانند با تندی بیشتری در جاده‌های خشك حركت نمایند.
به سرنشینان در ماشین فوق نیز بایستی نیروی جانب مركز وارد شود زیرا آن ها نیز در مسیر مدوری در حال حركتند. در هر حال، اگر روكش صندلی‌ها لیز باشد آنگاه ممكن اصطكاك است به اندازه كافی نباشد تا آن ها را در مسیر نگاه دارد. بنابراین از دیدگاه داخل ماشین مشاهده می‌شود كه سرنشین به سمت بیرون مسیر منحنی رانده می‌شود.
در حقیقت اگر نیروی جانب مركزی برای سرنشین وجود نداشته باشد آنگاه او بر مسیر مستقیم حركت خواهد كرد (نه مثل ماشین در مسیر منحنی). در چنین لحظه‌ای مشاهده می‌شود كه او به كناره ماشین كشیده می‌شود. بدیهی است در اینجا دیگری نیروی جانب مركز را تأمین می‌كند.
گاهی منشاء نیروی جانب مركز واضح و آشكار نیست. وقتی یك خلبان هواپیما را در مسیر منحنی به پیش می‌برد آنگاه برای تأمین نیروی جانب مركز لازم است هواپیما را كمی مایل كند. وقتی هواپیما در حال پرواز در مسیر مستقیم است، نیروی بالابر L برابر وزن هواپیما می‌باشد و هر بال نصف آن را تأمین می‌كند.
وقتی هواپیما در حال دور زدن است، با مایل شدن به اندازه
این نیروی بالابر L دارای مۆلفه‌ای برابر
این نیرو تأمین كننده نیروی جانب مركز است. اگر تندی هواپیما زیاد شود آنگاه نیروی جانب مركز بیشتری برای حركت لازم است. بنابراین در چنین حالتی زاویه
وقتی یك ماشین بر روی یك جاده افقی بدون سرخوردن دور می‌زند آنگاه اصطكاك ایستایی بین چرخ ها و جاده تأمین كننده نیروی جانب مركز خواهد بود. اما در روزها مختلف وضعیت اصطكاك جاده فرق می‌كند (مثلاً یخ زدگی، روغنی بودن و...) بنابراین برای كاهش اعتماد بر اصطكاك جاده (برای تأمین نیروی جانب مركز) آن ها را مایل می‌سازند، به همان نحو كه هواپیما در هنگام دور زدن مایل می‌شود.
در شكل زیر ماشینی را بر روی جاده مایل مشاهده می‌كنید. شعاع انحنای جاده r است (r فاصله افقی بین وسط جاده و مركز انحنای جاده می‌باشد).
از آنجا كه جاده زاویه
مۆلفه قائم نیروی F[SUB]N[/SUB]، یعنی
بنابراین
از معادله فوق می‌توان نتیجه گرفت كه برای هر تندی v می‌توان شیب جاده (
بنا به رابطه فوق اگر تندی تردد ماشین زیاد و شعاع انحنای جاده كم باشد آنگاه بایستی زاویه
مرکز یادگیری سایت تبیان - تهیه: محسنی