یک طرح برای یک ماشین با حرکت دائمی و شاید ابدی به این صورت میتواند باشد: چرخی به شعاع r در حور افقی آزادی حرکت و 4 بار نقطهای q+ دارد که در محیط آن به صورت مساوی توزیع شدهاند. وزن غوطه وری در روغن با ثابت دی الکتریک ε (به طوریکه محور روی سطح قرار گرفته است)، نصف مقدار اصلی آن میباشد. و یک بار ثابت نقطهای Q – روی سطح روغن قرار دارد. این روغن روی یک طرف چرخ و در صفحهی مشابهی در فاصله ی R>r از محور قراردارد. با حرکت دو بار q به صورت عمودی بالا و پایین محور باید انتظار داشت که نیروی جاذبهای را از طرف Q به بار بالایی وارد کند که از بار پایینی با ضریب ε جلو می زند. به طوریکه چرخ شروع به چرخش میکند و به صورت نامحدودی به این حرکت ادامه میدهد. متأسفانه این روش عملی نیست. توضیح دهید که چرا؟ بگویید کجا انتظار دارید شروع به چرخش حرکت کند؟
ميدان ناشي از بار Q را در فاصلهي d از بالاي سطح در نظر ميگيريم، و آنگاه فاصله را نزديكتر و نزديكتر ميگيريم (d به صفر نزديك ميشود). از روش تصوير بار الكتريكي استفاده ميكنيم (ميلفورد فصل سوم- گريفيتث). براي باري نزديك به مرزهاي صفحهي ديالكتريك دو تصوير داريم؛ يكي (Q[SUB]1[/SUB]) در فاصلهي d پايين سطح و ديگري (Q[SUB]2[/SUB]) در جاي Q. ميدان در هر نقطه بيرون از روغن برابر است با توليد Q و Q[SUB]1[/SUB] بدون حضور روغن. ميدان در هر نقطهي درون روغن اگر آن را بينهايت فرض كنيم (از نظر حجم و ابعاد در مقابل دستگاه)، به همان اندازهي Q[SUB]2[/SUB] توليد ميشود. مقادير Q[SUB]1[/SUB] و Q[SUB]2[/SUB] بهوسيلهي شرايط مرزي در مرز دو محيط پيدا كرد. نتايج چنين هستند:
رابطهي (1)
وقتي فاصله به سمت صفر ميل ميكند، ميدان بيروني در خلأ با بار Q[SUB]1[/SUB]+Q به سمت ميدان ميل ميكند؛ يعني در فاصلهي r:
رابطهي (2)
ميدان داخلي روغن به خاطر حضور Q[SUB]2[/SUB]:
رابطهي (3)
ميبينيد كه اين دو مقدار شبيه هم هستند.واضح است كه هر دو مكانهاي متقارن، كاملاً معادل هستند. با در نظر گرفتن اثر جابهجايي كوچك ناشي از تعادل، واضح است بارها با بار( q) زاويهي افقي و عمودي 45درجه دارند كه كاملاً ناپايدار هستند و در پي هم حركت ميكنند تا به حالت تعادل برسند. مكان مياني بارها، يك زوج بار است ولي حركت دائمي در كار نيست.