• توجه: در صورتی که از کاربران قدیمی ایران انجمن هستید و امکان ورود به سایت را ندارید، میتوانید با آیدی altin_admin@ در تلگرام تماس حاصل نمایید.

چگالي قطرات باران و پديده‌ي زيباي باران...

parisa

متخصص بخش
سؤال
ابرها از قطره‌هاي آب تشكيل شده‌اند و آب حدود 800 برابر چگال‌تر از هوا است. چرا ابرها مثل يك سنگ يا هر جسم ديگر بر زمين نمي‌افتند؟





















جواب
بر قطره‌هاي در حال سقوط از طرف مقاومت هوا نيروي اصطكاك وارد مي‌‌شود كه با گرانش مخالفت مي‌كند (قطره مولكول‌هاي هوا را براي حركت به سمت پايين هل مي‌دهد). قطره‌ها به سرعت حدي ثابتي مي‌رسند و اين سرعت نهايي بسيار بسيار كم‌تر از شعاع ذره‌ي متحرك يا بلور يخ است. به اين نتيجه مي‌رساند كه سرعت نهايي براي قطره‌هايي به اندازه‌ي چند ميلي‌متر و حتي بيش‌تر، كاملاً كوچك است، هرچند قطره‌ها در پايين آمدن از ابر هستند. آن‌ها چنان به آرامي سقوط مي‌كنند كه انداز‌ه‌گيري‌هاي دقيق اين حقيقت را بيش‌تر آشكار مي‌كند. بيشتر از نظر مقداري ما مي توانيم بگوييم كه وزن قطره‌ي هوايي با شعاع R برابر است با
com-ph-075-1.gif
كه ρ چگالي آب ( 103kg/m[SUP]3[/SUP]) و g=9.8 m/sec[SUP]2[/SUP] كه شتاب سقوط آزاد است. اگر قطره در طول مسير در هوا با سرعت v سقوط كند،‌ nچسبندگي هوا،(1.75×10[SUP]-5[/SUP] N sec/m[SUP]2[/SUP]) باعث اصطكاك «قانون استوكس» مي‌شود: 6πnRv (از چگالي هوا صرف نظر مي‌كنيم و اين‌طور در نظر مي‌گيريم كه چسبندگي قطره بزرگ‌تر از چسبندگي هواست. و نيز قطره تقريبا كروي است).
سرعت نهايي سقوط قطره‌ها با برابر گرفتن (يكسان فرض كردن) وزن و نيروي اصطكاك بدست مي‌آيد و درنتيجه:

com-ph-075-2.gif
بنابراين قطره‌ي يك ميكروني سرعت 0.13mm/sec يا 11m/day را خواهد داشت. بزرگ‌تر از آن قطره‌ي 10 ميكروني همچنان كُند سقوط مي‌كند( 1.1km/day-). آهنگ سقوط قابل صرف‌نظر كردن بوده، به ويژه وقتي حركت هوا خودش تندتر از آن است.قطره‌ها به‌طور قابل توجهي كوچك‌تر از يك ميكرون قابل رؤيت نيستند و مانند ابرها نمي‌توان آن‌ها را مشاهده كرد. در صورتي كه قطره‌هاي 0.1 ميلي‌متري سقوط خواهند كرد با سرعت حدود 1m/sec يعني هنگامي كه مي‌بارد. قطره‌هاي بزرگ‌تر سقوط خواهند كرد، با سرعت‌هاي بيشتر؛ ‌به ترتيب مقاومت هوا سريع از v شروع به افزايش مي‌كند، يعني سرعت با افزايش قطرات به همان تندي افزايش نمي‌يابد. در چنين سرعت‌‌هاي بالايي وزن قطره‌ها با نيروي اصطكاك برابر مي‌شود:

com-ph-075-3.gif
ρ[SUB]air[/SUB] چگالي هواست (=1.2kg/m[SUP]3[/SUP] ) و C=1.2 ضريب اصطكاك براي كره است. طبق اين معادله قطره‌ي 1 ميلي‌متري با سرعت 4.3m/sec سقوط خواهد كرد و قطره‌ي 10 ميلي‌متري با سرعت 13.6m/sec سقوط خواهد كرد. به هر ترتيب قطره‌هاي بزرگ‌تر از 5 ميلي‌متر معمولاً به قطره‌هاي كوچك‌تر تقسيم مي‌شوند و با كم‌تري سقوط مي‌كنند.
 
بالا