مي گويند گاوس، رياضيدان بزرگ آلماني وقتي خبر از مشاهده سياره هشتم در منظومه شمسي داد، هگل، فيلسوف پرآوازه هموطنش، در اعتراض و تمسخر پاسخ داد چنين چيزي از محالات است. ساختار منظومه شمسي با هفت سياره به كمال خود رسيده و وجود سياره هشتم قابل تصور نيست!
استيلمن دريك ، استاد ممتاز تاريخ علم در دانشگاه تورنتوي كانادا و نويسنده كتاب مشهور «زندگي نامه علمي گاليله» معتقد است از آنجا كه فلسفه به مثابه رويكردي به تبيين جهان، به لحاظ ترتيب زماني ميان دين و علم مي نشيند، پس طبيعي است كه فلسفه در ابتدا دنباله رو دين و راهبر علم بوده باشد. دريك در بررسي اين اپيزود تراژيك از سرگذشت علم، فرآيند استقلال فرزند معنوي فلسفه _ يعني علم _ را در كانون تحليل هاي خويش قرار مي دهد. او گاليله را سرآغاز اين زايش دردناك مي داند.
گاليلئو گاليله اي ( 1564 ــ 1942 ) بزرگ ترين فرزند خانواده بود و شش خواهر و برادر داشت. پدرش موسيقيداني بااستعداد بود. گاليله تحصيلاتش را در مدرسه اي در فلورانس آغاز كرد و سپس به دانشگاه پيزا رفت. سال ها بعد در يادداشتي نوشت كه از همان ابتداي فراگيري فلسفه طبيعي ارسطو در اينكه سرعت سقوط اجسام واقعا متناسب با ابعاد آنها باشد، ترديد داشته است. او ديده بود كه دانه هاي تگرگ با اندازه هاي بسيار متفاوت با آنكه همه سقوط را تقريبا از يك ارتفاع و همزمان آغاز كرده اند با هم به زمين مي خورند. گاليله در جلساتي به اصول اقليدس علاقه مند شد، در نتيجه به رغم خواست پدر براي اتمام دوره پزشكي، رياضيات و فلسفه خواند و در سال 1585 بي آنكه درجه اي كسب كرده باشد دانشگاه را رها كرد.
پس از ترك دانشگاه چند سالي به تدريس خصوصي رياضيات پرداخت و در 1586 نخستين رساله علمي خود را درباره تعادل هيدروستاتيكي نوشت. در اواخر سال 1587 روش هوشمندانه و مفيدي براي تعيين مركز ثقل بعضي جامدات كشف كرد كه از ارشميدس فراتر مي رفت و آوازه گاليله را به خارج از ايتاليا مي رساند. در سال 1588 آكادمي فلورانس از گاليله دعوت كرد تا درباره محل، ابعاد و طبقات جهنم، چنان كه در دوزخ دانته آمده بود، براي اعضاي آكادمي سخنراني كند. در سال 1589 به كرسي استادي رياضيات دانشگاه پيزا دست يافت.
گاليله تفاوت اساسي رهيافت ارسطويي با روش خودش را در آخرين كتابش چنين توضيح داده است:
ارسطو مي گويد كه گلوله اي به وزن صد پوند كه از ارتفاع صد زراع رها شده باشد قبل از اينكه گلوله اي يك پوندي به اندازه يك زراع سقوط كند به زمين مي رسد. من مي گويم كه هر دو گلوله همزمان به زمين مي رسند. شما اگر آزمايش كنيد خواهيد ديد كه گلوله بزرگ تر در انتهاي مسير فقط دو بند انگشت از گلوله كوچك تر جلو افتاده است. حالا شما مي خواهيد نود و نه زراع ارسطو را پشت اين دو بند انگشت پنهان كنيد.
دشمنان نوآوري حتي كوچك ترين اشتباه مرا به خطاي كبيره تعبير مي كنند، چنان كه گويي آدمي بهتر است هم رنگ جماعت به خطا برود تا آنكه يك تنه راه استدلال درست را بپيمايد.
در قبال نظريه كپرنيك به نقل از يكي از دوستانش مي گويد: انجيل به ما مي گويد كه چگونه به سوي عرش اعلي حركت كنيم نه آنكه عرش اعلي خود چگونه حركت مي كند.
گاليله يك پرگار هندسي و نظامي اختراع كرد كه در حل يك مسئله عملي توپخانه كاربرد داشت و بعدها از آن در حل تقريبي تمام مسائل رياضي عملي قابل تصور در آن زمان استفاده شد. يك دستگاه گرمان ها نيز ساخت كه در پزشكي به كار برده شد. در سال 1603 گاليله چندين مسئله حركت روي سطوح شيبدار را حل كرد و به بررسي شتاب پرداخت. در 1604 روشي ابداع كرد تا بتواند آهنگ تغيير مسافت را در حركت شتابدار عملا اندازه بگيرد.
از زمان قديس آكويناس تا گاليله در حدود 4 قرن دانايي در اروپا زير سايه ارسطو بود. اگر كسي مي خواست بداند، راهش اين بود كه كتاب هاي ارسطو را به دقت بخواند، تفسيرهايي را كه بر آثار ارسطو نوشته شده بود مطالعه كند تا منظور او را در بندهاي دشوار بفهمد. فلسفه و دانش يكي بودند. ارسطو در آثار متعددي به فلسفه طبيعي (فيزيك) پرداخته، اما اصول علوم فيزيكي را در كتاب، مابعد الطبيعه (متافيزيك) بيان كرده بود. هدف اصلي فلسفه ارسطو تعمق در علل پديده ها و پي بردن به منظور غايي از همه رويدادهاي طبيعت است. انواع علت ها عبارتند از ماده، صورت، فاعل و غايب. در كيهان شناسي ارسطو بر آن بود كه وراي عناصر در بعد كه تغييرپذيرند، جوهر پنجمي هست كه تغييرناپذير است. كيهان شناسي ارسطويي در مقابل نجوم بطلميوسي تاب آورد و دچار تغييري نشد اما در مواجهه با نجوم كپرنيكي- كه خود زمين را در حركت مي دانست- نتوانست دوام بياورد.
سپس در تاريخ فرهنگ اروپا سه متفكر سرشناس ظهور كردند كه فلسفه طبيعي ارسطو را بي حاصل اعلام كردند؛ فرانسيس بيكن در انگلستان، گاليله در ايتاليا و رنه دكارت در فرانسه. ارسطو دانش را به علمي و عملي يا اپيستمه و تخنه تقسيم مي كرد. انقلاب علمي به طور عمده عبارت بود از زدودن اين وجوه تمايز و پيوند ميان آنها، در واقع جست وجوي قوانين به جاي جست وجوي علت ها. گاليله درباره آينده فلسفه نوشته است: خود فلسفه به يقين از مجادلات ما منتفع خواهد شد، زيرا اگر معلوم شود تصورات ما درست بوده اند، موفقيت هاي جديدي حاصل خواهد شد و اگر غلط باشند، ابطال آنها به معني تأييد بيشتري بر نظريه هاي قبلي است. پس نگراني خود را براي بعضي فلاسفه نگه داريد؛ به كمكشان بياييد و از آن دفاع كنيد. و اما علم، هيچ راهي جز پيشرفت ندارد.
گاليله هم مانند بيكن و دكارت در آرزوي فلسفه جديدي بود كه بتواند جاي سخن پردازي هاي مكتب ارسطو را بگيرد، اما برخلاف آن دو اين نوع فلسفه در نظر او متعلق به آينده اي دور بود. نخستين نشانه هاي علم در قرن شانزدهم بيرون از دانشگاه ها ظاهر شد. فلسفه طبيعت از پيش به شدت سازمان يافته و كامل بود و هر تغييري در آن به تغيير ما بعدالطبيعه مي انجاميد و بر باقي فلسفه تأثير مي گذاشت. به اين ترتيب علم اصولا اگر قرار بود پيشرفتي حاصل كند بايستي مستقل از فلسفه پيش مي رفت.
در اكتبر 1604 يك ابرنواختر در آسمان شب پديدار شد. بنابه اصول بنيادي ارسطو وقوع هيچ تغييري در آسمان هرگز ممكن نبود، چون همه چيز هاي آن از ماده تغيير ناپذيري به نام اتر ساخته شده است. گاليله سه سخنراني عمومي درباره ستاره جديد برگزار كرد و نشان داد كه جاي اين ستاره بايد در آسمان باشد. يعني كه ارسطو به كلي در اشتباه بوده است. امروزه فهميدنش سخت است كه روزگاري اگر يك رياضيدان محض مي توانست ثابت كند كه آسمان واقعا تغيير مي كند چه تيشه اي به ريشه فلسفه طبيعي زده بود!
كرمونيني به نمايندگي از طرف فلاسفه اعلام كرد كه قواعد معمولي اندازه گيري در روي زمين را نمي شود در مورد فواصل بسيار دور به كار برد. گاليله در پاسخ گفت براي رياضيدان فرقي نمي كند كه چيزي كه مشاهده مي شود جوهر پنجم باشد يا پوره سيب زميني، چون ماهيت اين چيز را فاصله اش تغيير نمي دهد.
در سال 1609 ابزاري در هلند اختراع شد كه اجسام دور دست را نزديك نشان مي داد. گاليله سرانجام توانست تلسكوپي بسازد كه اجسام را بيست بار جلوتر مي آورد. در حاليكه فيلسوفان طبيعت افلاك را بي نقص مي دانستند و بر كرويت كامل اجرام آسماني اصرار داشتند، گاليله در شب هايي كه آسمان صاف بود چيزهايي در ماه ديد كه آنها را به درستي كوه ها و گودال هاي آتشفشاني تعبير كرد. يك سال بعد نيز چهار قمر كشف كرد كه به دور مشتري مي گشتند و اين ناقض تصور فيلسوفان طبيعت بود كه مي گفتند زمين مركز تمام حركات آسماني است. در رم پدركلاويوس اظهار كرد كه به عقيده او همه چيز هاي جديدي كه ديده شده اند در عدسي ها بودند نه در آسمان. دليلي ندارد چيزي كه در شيشه هاي خميده ديده مي شود در جايي جز در خود آن عدسي ها وجود داشته باشد. چون اگر عدسي ها را از مقابل چشم برداريم آن چيز هم ناپديد مي شود. اما كرمونيني هرگز نپذيرفت كه با تلسكوپ به آسمان نگاه كند. از نتايج آزمايش هاي اپتيك گاليله معلوم مي شد كه اگر ماه كره كامل باشد بازتاب نور خورشيد از آن را فقط به صورت يك نقطه روشن مي ديديم.
گاليله كوه هايي را در ماه اندازه گرفته بود كه ارتفاعشان به چهار مايل هم مي رسيد. اما فلاسفه ديني براي آن كه برسر حرف خود مبني بر كرويت و هموار بودن سطح ماه بمانند اظهار كرده بودند كه سطح ماه پوشيده از بلور شفافي است كه گاليله كوه ها را در زير آن ديده و به غلط گمان كرده است كه روي آنند. بدين ترتيب روش گاليله در شكل گيري فيزيك امروزي اهميت اساسي داشت و هماني بود كه موجب شد علم و دين سرانجام راه هايشان را از هم جدا كنند.
گاليله تحقيقات خود را ادامه داد و رساله اى تحقيقى نوشت كه در آن به اين نتيجه رسيده بود كه كهكشان راه شيرى متشكل از بسيارى ستاره است كه زمين نيز در آن مجموعه قرار دارد. تا اين جاى اين كشف مشكل شرعى براى كليسا وجود نداشت چون هنوز نظر اصلى اين بود كه زمين مركز دنياست و همه ستاره ها دور زمين مى گردند و به همين لحاظ محبوبيت گاليله در سراسر اروپا گسترش يافت بدون اينكه كليسا با او دشمن باشد. در 1611 گاليله به رم رفت و نتيجه تحقيقات او مورد تاييد قرار گرفت و از او تقدير شد. در همان زمان گاليله با كاردينال مافيو باربرينى آشنا شد كه در پرونده گاليله از حاميان اصلى او بود. در همان جلسه و در ميهمانى شامى كه به افتخار گاليله برپا شده بود يكى از نجيب زادگان از نظريات گاليله و تعاليم انجيل و كليساى كاتوليك پرسيد و گاليله در جواب گفت: شايد انجيل بگويد كه انسان چگونه به بهشت مى رود، اما جوابى ندارد كه بگويد بهشت به كجا مى رود. همين مسئله و صحبت هايى كه از او در بيرون درز كرد باعث شد تا گاليله با كليسا سرشاخ شود. در جلسه دادگاه كه به جرم ارتداد برگزار شده بود، گاليله پس از درخواست بخشش با پاى خود بر زمين زد و گفت: اما من مى دانم كه تو مى چرخى! دو باره گاليله به رم احضار شد تا درباره نظريات كوپرنيك صحبت كند و به دادگاه پاسخگو باشد. جرم بزرگ او به دو اتهام بازمى گشت:
زمين به دور خورشيد مى گردد
و اينكه زمين دور خود نيز مى چرخد.
هر دو مخالف با گفته كليسا بود. باربرينى در همان زمان به مقام پاپ رسيد و گاليله پيش او مى رفت و با او از كشفيات خود سخن مى گفت بدون اينكه كوچك ترين اشاره اى به مطالعات و نظريات كوپرنيك داشته باشد. در همان زمان و در نتيجه كار كميته تحقيق كليسا گاليله از نوشتن درباره يافته هاى علمى خود ممنوع شد. در 1633 او را به رم فراخواندند تا در دادگاه نهايى خود شركت كند. در ابتداى محكمه به او گفتند كه تا آخر عمر حق تدريس ندارد اما گاليله دو نامه از دوستان كشيش خود داشت كه با نظريات او موافق بودند. از آنجايى كه هر دو كشيش از دنيا رفته بودند دادگاه نامه ها را فاقد اعتبار دانست. نتيجه نهايى دادگاه اين بود كه گاليله به حبس ابد محكوم شده و روانه زندان شود. پس از آن گاليله يك دور شكنجه شد تا مامورين تحقيق مطمئن شوند كه او حرف خود را درباره حركت زمين به دور خورشيد و چرخش زمين را پس گرفته است. به دليل كهولت سن او را به زندان نفرستاده و در منزل مسكونى خود او را زندانى كردند. هر چه درخواست كرد كه پزشك يا دارو به او داده شود مخالفت شد حتى كشيش و كاردينال آرچترى كه از دوستان گاليله بودند، پادرميانى كردند اما تغييرى حاصل نشد.گاليله در حين دست و پازدن با بيمارى درگذشت. در سال 1998 و پس از گذشت حدود 400 سال واتيكان حكم بخشش گاليله را صادر كرد تا روح او از سرگردانى آزاد شده و راهى بهشت شود.
3-3
روش استقرايي و ديفرانسيلي:
جهان بيني علمي در فيزيك نظري با كارهاي گاليله آغاز شد. هرچند كه تلاشهاي گاليله زيربناي فيزيك را تشكيل داد، اما اين تلاشها ريشه در نگرشهاي جديد به پديده هاي فيزيكي داشت كه مهمترين آنها را مي توان در آثار برونو و كپلر مشاهده كرد. برونو به طرز ماهرانه اي در آثار خود تشريح كرد كه همه ي ستارگان جهان نظير خورشيد هستند. كپلر با ارائه سه قانون خود نشان داد كه حركت سيارات قانونمند است و يك نظم منطقي در حركت، دوره تناوب و مسير آنها وجود دارد.
گاليله آزمايشهاي زيادي انجام داد تا بتواند حركت اجسام را در يكسري قوانين كلي خلاصه كند. در اين ميان آزمايش سطح شيبدار گاليله از همه مشهورتر است. اما نمي توان تاثير نگرش گاليله را در پيشرفت علم به اين آزمايشها خلاصه كرد. در حقيقت گاليله نوعي نگرش منطقي به پديده هاي فيزيكي داشت كه تا آن زمان بي سابقه بود. اين نگرش زيربناي روش استقرايي را در فيزيك تشكيل داد و بتدريج به ساير علوم گسترش يافت.
هرچند آزمايشهاي گاليله از نظر كمي و كيفي با آزمايشهاي امروزي قابل مقايسه نيست، اما آزمايشهاي بسيار پيچيده و پيشرفته امروزي نيز از همان قاعده ي نگرش استقرايي گاليله پيروي مي كنند. به اين ترتيب گاليله زير ساخت فيزيك را ايجاد كرد و نحوه ي برخورد علمي با طبيعت را نشان داد. اما نتيجه ي اين تلاشها به صورت تشريحي بيان مي شد.
سالها بعد نيوتن نتايج به دست آمده توسط گاليله را فرمول بندي و در قالب يكسري معادلات رياضي ارائه كرد و ساختار فيزيك كلاسيك را مدون ساخت. نيوتن براي توجيه پديده هاي فيزيكي " نگرش ديفرانسيلي" را جايگزين روش انتگرالي كرد. در روش انتگرالي همواره نتايج مورد نظر است. در حاليكه در نگرش ديفرانسيلي تحليل روند رسيدن به نتايج مورد بحث قرار مي گيرد و جواب هاي خاص را مي توان از ان به دست اورد. به عنوان مثال قوانين كپلر را با قانون جهاني گرانش نيوتن مقايسه كنيد. در قوانين كپلر نمي توان دوره ي گردش يك سياره را از روي دوره ي گردش سياره ي ديگر استخراج كرد. علاوه بر آن هر سه قانون كپلر مستقل از هم هستند. در حاليكه در قانون نيوتن مي توان دوره گردش همه ي سيارات به دور خورشيد را به دست آورد و همه آنها از يك قانون قابل استنتاج هستند.
بنابراين مي توان گفت گاليله روش استقرايي را به وجود آورد و نيوتن روش ديفرانسيلي را ابداع كرد. اما از زمان گاليله تا نيوتن تغييرات عمده اي در نگرش به علم و پديدها هاي فيزيكي ايجاد شده بود. يكي عموامل بسيا موثر در اين زمينه آثار رنه دكارت 1569 - 1650 بود.
دكارت آن بخش از آگاهي ها و دانش انسان را علم مي دانست كه مسلم باشد و با استدلال به دست آيد و از اين رو رياضيات را نمونه كامل علوم مي شمرد و مي كوشيد تا روشهاي رياضي را در كليه رشته هاي دانش بشري به كار برد. او روش فيلسوفاني را كه براي اثبات يك موضوع به گفته ها و شنيده هاي اين و آن متوسل مي شوند كنار زد و بنا را بر اين نهاد كه بايد در همه چيز شك كند تا مطمئن شود كه عملش تقليدي نيست دكارت سعي داشت روشي پيدا كند جامع كه بتواند از آن براي استدلال در هر علمي استفاده كند. او قبلا" طي مطالبي سعي در يكي كردن جبر و هندسه نيز كرده بود. او در يادداشت هاي خود در سال 1619 مي نويسد : اگر امكان اين باشد كه به ارتباط ميان علوم پي ببريم در آنصورت نگهداري آنها در حافظه انسان به سادگي يادگيري رشته اعداد خواهد بود.
او در جايي ديگر مي گويد : بعد از تحقيق بسيار دريافتم كه در علم رياضيات شما با مسائل مربوط به ترتيب و مقدار درگير هستيد و براي شما هيچ فرقي ندارد كه اين مقدار مربوط به ستارگان باشد يا هر شكل ديگري. بنا براين بايد علمي وجود داشته باشد كه هر پرسشي مربوط به ترتيب و مقدار را پاسخ گويد بدون توجه به آنكه راجع به ترتيب يا مقدار چه صحبت مي كند. من اين علم را رياضيات عام (Universal Mathematic) مي نامم.
دكارت در رساله گفتار در روش راه بردن عقل مي گويد: چهار دستور آينده مرا بس است به شرط آن كه عزم دائم راسخ كنم بر اينكه هرگز از رعايت آن ها تخلف نورزم.
نخست اينكه هيچ گاه هيچ چيز را حقيقت نپندارم جز آن كه درستي آن بر من بديهي شود. يعني از شتابزدگي و سبق ذهني سخت بپرهيزم و چيزي را به تصديق نپذيرم مگر آن كه در ذهنم چنان روشن و متمايز گردد كه جاي هيچ گونه شكي باقي نماند.
دوم آنكه هر يك از مشكلاتي را كه به مطالعه در مي آورم تا مي توانم و تا اندازه اي كه براي تسهيل حل آن لازم است تقسيم به اجزا نمايم.
سوم آن كه افكار خويش به ترتيب جاري سازم و از ساده ترين چيز ها كه علم به آن ها آسانتر باشد آغاز كرده و كم كم به مركبات برسم و حتي براي اموري كه طبعا تقدم و تاخر ندارد ترتب فرض كنم.
چهارم آن كه در هر مقام شماره امور و ساده كردن را چنان كامل نمايم و بازديد مسائل را به اندازه اي كلي سازم كه مطمئن باشم چيزي فروگذار نشده است.
دكارت مي گويد : يك چيز هست كه در آن شك نتوان كرد و آن اين كه شك مي كنم. چون شك مي كنم فكر دارم و مي انديشم. پس كسي هستم كه مي انديشم و يا به عبارت معروف او مي انديشم - پس هستم .
دكارت به رساله گفتار در روش راه بردن عقل سه صميمه تحت عناوين نور شناسي، كائنات جو، و هندسه تحليلي اضافه كرد. هرچند كتاب هندسه تحليلي دكارت بسط منظم روش تحليلي نيست، اما وي با نشان دادن اينكه يك حرف مي تواند معرف هر كميتي، مثبت يا منفي باشد، تغيير عمده اي در محاسبات به وجود آورد. كلمات مختصات طول و عرض كه امروزه به معني فني آنها در هندسه تحليلي مورد استفاذه قرار مي گيرد، از جانب لايب نيتز وارد موضوع شد و بدين ترتيب دستگاه مختصات دكارتي شكل گرفت.
لازم به ذكر است كه حكـيم عـمر خـيام، اولين كسي است كه هـندسه تحليلي را براي حل معـادلات به كار برده است و از اين حيث قريب چـهار قرن قـبل از " دكارت " هـندسهً تـحليلي را وضع كرده است. دكـتر جورج سارتون در اين باره اينگـونه اظهار نظر كرده است: خيام اول كسي است كه به تحـقـيـق منظم و عـلمي در معـادلات درجات اول، دوم و سوم پرداخـته و به طبقه بندي تحسين آميزي از معـادلات اقدام نموده است. و در حل تمام صور معادلات درجه سوم منظماً تحـقـيق كرده و به حل هـندسي آنها توفـيق يافته است. رسالهً وي در عـلم جـبر كه مشـتمل بر اين تحـقـيقات است معرف يك فكـر منظم عـلمي است و اين رساله يكي از برجـسته ترين آثار قرون وسطايي و احـتمالا برجسته ترين آنها در اين عـلم است. اولين بار تعـريف مـنطقي اعـداد اصم به وسيلهً رشته هاي بـيـنهايت در مجـموعـهً تحـقـيقات حـكـيم عـمر خيام ديده مي شود.
اولين شخـصي كه راجع به زواياي صحيح در يك چهـار ضلعي بخـصوص در ارتـباط با پـنجـمين اصل هندسه اقـليدس كار بسيار كرد، حكـيم عـمر خـيام بود.
با توجه به مطلبي كه مطرح شد، از نظر فلسفي و ابزار شرايط براي فرمول بندي قوانين حركت آماده شد و در اين شرايط بود كه نيوتن پا به عرصه هستي نهاد.
