یافتن رابطه بین دو دماسنج متفاوت

[parisa]

فرض كنید دو دماسنج مختلف در اختیار داشته باشیم.
چگونه می توان رابطه مقدار دما را در این دو دماسنج به دست آورد؟
به عبارت دیگر، اگر دما محیط توسط یك دماسنج با مقدار A نشان داده شود آن گاه دماسنج دیگر (كه از واحدی دیگر استفاده می كند) دمای محیط را چقدر نشان می ‌دهد؟ چگونه می ‌توان به‌كمك محاسبه این دما را به دست آورد؟
بدیهی است كه تناسب ریاضی نقش مهمی در محاسبات ایفاء می ‌كند. به عنوان مثال، دو دماسنج A و B را در نظر بگیرید.
فرض كنید دماسنج A دمای یك جسم را با عدد A[SUB]1[/SUB] و دماسنج B با عدد B[SUB]1[/SUB] نشان دهد. مجدداً دماسنج A دمای جسم دیگر را با عدد A[SUB]2[/SUB] و دماسنج B دمای این جسم را با عدد B[SUB]2[/SUB] نشان دهد. حال فرض كنید دمای یك جسم توسط دماسنج A با عدد A[SUB]3[/SUB] به دست آید، یقیناً دماسنج B دمای آن را با مقداری دیگر مثل B[SUB]3[/SUB] نشان خواهد داد. اما چه رابطه‏ای بین B[SUB]3[/SUB] و A[SUB]3[/SUB] وجود دارد؟

با توجّه به مطالب فوق می ‏توانیم بگوییم كه تغییرات دما از A1 تا A2 در دماسنج A معادل تغییرات دما از B1 تا B2 در دماسنج B است. همچنین تغییرات دما از A1 تا A3 در دماسنج A، معادل تغییرات دما از B1 تا B3 خواهد بود یعنی:

معادل

معادل

بنابراین یك تناسب می ‏نویسیم و خواهیم داشت:

بدین ترتیب رابطه بین A[SUB]3[/SUB] و B[SUB]3[/SUB] به دست می ‌آید. در این رابطه A[SUB]1[/SUB]، A[SUB]2[/SUB]، B[SUB]1[/SUB] و B[SUB]2[/SUB] عددهای معلوم هستند.

---

[h=2]رابطه بین دماسنج با مقیاس سلسیوس و كلوین را بیابید؟
راهنمایی و حل:
می دانیم دماسنج سلسیوس دمای آب و یخ را 0 و دماسنج كلوینی 273k نشان می ‏دهد و همچنین دماسنج سلسیوس دمای آب جوش را 100 و دماسنج كلوینی 373k نشان می‏ دهد.

بنابراین داریم:

یا

این رابطه بین دماسنج با مقیاس سلسیوس و دماسنج با مقیاس كلوین برقرار می ‏باشد.


[h=2]مرکز یادگیری سایت تبیان