• توجه: در صورتی که از کاربران قدیمی ایران انجمن هستید و امکان ورود به سایت را ندارید، میتوانید با آیدی altin_admin@ در تلگرام تماس حاصل نمایید.

خودالقایی

parisa

متخصص بخش
خودالقایی
20120817053838671_mah714a.gif


تا كنون با سیم پیچ و سیملوله آشنا شده‌ایم و می‌دانیم كه بر اثر عبور جریان از آن ها میدان مغناطیسی به‌وجود می‌آید. اما به نظر شما آیا این میدان قادر به تولید نیرومحركه در خود سیم پیچ است؟

تا كنون در تمام مواردی كه نیرومحركه‌القایی به‌وجود می‌آید، میدان مغناطیسی در حال تغییر توسط عوامل خارجی، مثل آهن‌ربای دایمی یا الكتریكی، حاصل می‌شد.
اما لزومی ندارد میدان مغناطیسی توسط یك منبع خارجی تولید شده باشد. بر اثر تغییر میدان مغناطیسی یك سیم پیچ، كه به واسطه تغییر جریان عبوری از آن حاصل شده، نیرومحركه‌ای در خود سیم پیچ القاء می‌شود.

20120817053840312_maj694.gif


به عنوان مثال در شكل سمت راست سیم پیچ به مولد الكتریكی AC وصل شده است. جریان متناوب میدان مغناطیسی متغیّری را به‌وجود می‌آورد كه متعاقباً، شار در حال تغییری از سیم پیچ عبور می‌كند. طبق قانون فارادی، تغییر در شار نیرومحركه‌ای را در سیم پیچ القاء می‌كند. فرآیندی را كه در آن تغییر جریان در یك مدار نیرومحركه‌ای را در همان مدار القاء می‌كند به عنوان "خودالقایی" شناخته می‌شود.

وقتی با خودالقایی سروكار داریم بهتر است نیروی محركه القایی را (به جای این كه برحسب تغییر شار به‌دست آوریم) برحسب تغییر جریان در سیم پیچ محاسبه كنیم. برای این منظور لازم است قانون فارادی را به شكل دیگری درآوریم.

اگر
20120817053818406_image215.gif
شارمغناطیسی عبوری از یك حلقه سیم پیچ باشد آن گاه
20120817053818406_image215.gif
N شار عبوری از كل سیم پیچ خواهد بود.

از آن جا كه
20120817053818406_image215.gif
متناسب با میدان مغناطیسی و میدان مغناطیسی متناسب با جریان است می‌توان نتیجه گرفت كه:​
2012081705381993_image323.gif

این تناسب را با وارد كردن ضریب تناسب L به تساوی تبدیل نمود بدین ترتیب خواهیم داشت:​
20120817053820375_image325.gif
یا​
20120817053819718_image324.gif

به این ضریب تناسب اصطلاحاً ضریب خودالقایی می‌گویند.​
اكنون قانون القاء فارادی را می‌توانیم به شكل دیگری بنویسیم:​
20120817053824203_image326.gif



681531018874320314823317560187131182896.jpg

ضریب خود القایی بر حسب هانری (H) اندازه گیری می‌شود. (به افتخار ژوزف هانری، دانشمند امریكایی)

یك هانری ضریب خود القایی سیملوله ای است كه هر گاه جریانی كه از آن عبور می‌كند با آهنگ یك آمپر بر ثانیه تغییر كند، نیروی محركه ای برابر یك ولت در آن القا شود.
20120817053852906_untitled-1.jpg


اندازه L بستگی به شكل ظاهری سیم پیچ و جنس هسته آن دارد. با پیچیدن سیم پیچ حول هسته فِرومغناطیسی (مثل آهن)، شار عبوری و در نتیجه ضریب خود القایی سیم پیچ به نحو چشم گیری (نسبت به سیم پیچ با هسته هوا) افزایش می‌یابد.
831461602131627425019859240364812284340.jpg


ضریب خود القایی القاء گرها مقادیر مختلفی می‌تواند داشته باشد ولی معمولاً در حد میلی هانری و میكرو هانری است.

به واسطه پدیده خود القایی، سیم پیچ ها به عنوان القاگر شناخته می‌شوند و به طور گسترده در دستگاه های الكترونیكی استفاده می‌شوند.

مثال های زیر نحوه محاسبه ضریب خود القایی سیملوله را نشان می‌دهد:

[h=2]
2012081705381246_31.gif


تمرین ١:
یك سیملوله بلند به طولL = 8 * 10[SUP]-2[/SUP] m و سطح مقطع A = 5 * 10[SUP]-2[/SUP] m شامل ٦٥٠٠=n دور سیم در هر متر است.

الف) با فرض هوا بودن هسته سیملوله، ضریب خود القایی آن را محاسبه كنید.
ب) وقتی جریان سیملوله در مدت از 0/02s تا 1/5 A افزایش بیابد نیرومحركه‌القایی در سیملوله را تعیین كنید.
[h=2]
20120817053815421_92.gif



راهنمایی: الف) ضریب خود القایی به‌كمك رابطه
20120817053843953_image325.gif
تعیین می‌شود.


مشروط بر اینكه شار
20120817053818406_image215.gif
قابل محاسبه باشد.


شارمغناطیسی نیز به‌كمك رابطه
20120817053843234_image235.gif
به‌دست می‌آید.

شار عبوری از داخل سیملوله عمود بر حلقه‌های آن است بنابراین
20120817053842593_image234.gif
.


اندازه میدان مغناطیسی نیز از رابطه
20120817053841921_image129.gif
به‌دست می‌آید، و در این رابطه n تعداد دور سیم در واحد طول می‌باشد.


ب) نیرومحركه‌القایی در سیملوله را به‌كمك رابطه
20120817053844578_image333.gif
می‌توان به‌دست آورد.

در این رابطه L از قسمت الف به‌دست آمده و
20120817053845203_image334.gif
و
20120817053845843_image335.gif
نیز داده شده است.




[h=2]
20120817053813781_555555.gif


حل: الف) ضریب خود القایی سیملوله برابر است با:
20120817053846484_image336.gif

در رابطه فوق به جای
20120817053847171_image337.gif
مقدار معادل آن یعنی n قرار داده شده است. با مقدار گذاری در رابطه فوق خواهیم داشت:
20120817053847796_image338.gif



ب) نیرومحركه‌القایی بر اثر افزایش جریان به‌وجود آمده است:
20120817053848453_image339.gif



علامت منفی نیرومحركه این موضوع را خاطر نشان می‌كند كه نیرومحركه با افزایش جریان مقابله می‌كند.




[h=2]تمرین ٢: با توجه به سه شكل زیر روشی ارائه دهید كه بتوان به‌كمك یك سیم پیچ در سیم پیچ دیگر نیرو محركه القاء كرد.

20120817053849187_untitled-1.jpg




مرکز یادگیری سایت تبیان

 
بالا