خودالقایی
تا كنون با سیم پیچ و سیملوله آشنا شده‌ایم و می‌دانیم كه بر اثر عبور جریان از آن ها میدان مغناطیسی به‌وجود می‌آید. اما به نظر شما آیا این میدان قادر به تولید نیرومحركه در خود سیم پیچ است؟
تا كنون در تمام مواردی كه نیرومحركه‌القایی به‌وجود می‌آید، میدان مغناطیسی در حال تغییر توسط عوامل خارجی، مثل آهن‌ربای دایمی یا الكتریكی، حاصل می‌شد.
اما لزومی ندارد میدان مغناطیسی توسط یك منبع خارجی تولید شده باشد. بر اثر تغییر میدان مغناطیسی یك سیم پیچ، كه به واسطه تغییر جریان عبوری از آن حاصل شده، نیرومحركه‌ای در خود سیم پیچ القاء می‌شود.
به عنوان مثال در شكل سمت راست سیم پیچ به مولد الكتریكی AC وصل شده است. جریان متناوب میدان مغناطیسی متغیّری را به‌وجود می‌آورد كه متعاقباً، شار در حال تغییری از سیم پیچ عبور می‌كند. طبق قانون فارادی، تغییر در شار نیرومحركه‌ای را در سیم پیچ القاء می‌كند. فرآیندی را كه در آن تغییر جریان در یك مدار نیرومحركه‌ای را در همان مدار القاء می‌كند به عنوان "خودالقایی" شناخته می‌شود.
وقتی با خودالقایی سروكار داریم بهتر است نیروی محركه القایی را (به جای این كه برحسب تغییر شار به‌دست آوریم) برحسب تغییر جریان در سیم پیچ محاسبه كنیم. برای این منظور لازم است قانون فارادی را به شكل دیگری درآوریم.
اگر
شارمغناطیسی عبوری از یك حلقه سیم پیچ باشد آن گاه
N شار عبوری از كل سیم پیچ خواهد بود.
ضریب خود القایی بر حسب هانری (H) اندازه گیری می‌شود. (به افتخار ژوزف هانری، دانشمند امریكایی)
یك هانری ضریب خود القایی سیملوله ای است كه هر گاه جریانی كه از آن عبور می‌كند با آهنگ یك آمپر بر ثانیه تغییر كند، نیروی محركه ای برابر یك ولت در آن القا شود.
اندازه L بستگی به شكل ظاهری سیم پیچ و جنس هسته آن دارد. با پیچیدن سیم پیچ حول هسته فِرومغناطیسی (مثل آهن)، شار عبوری و در نتیجه ضریب خود القایی سیم پیچ به نحو چشم گیری (نسبت به سیم پیچ با هسته هوا) افزایش می‌یابد.
ضریب خود القایی القاء گرها مقادیر مختلفی می‌تواند داشته باشد ولی معمولاً در حد میلی هانری و میكرو هانری است.
به واسطه پدیده خود القایی، سیم پیچ ها به عنوان القاگر شناخته می‌شوند و به طور گسترده در دستگاه های الكترونیكی استفاده می‌شوند.
مثال های زیر نحوه محاسبه ضریب خود القایی سیملوله را نشان می‌دهد:
[h=2]
تمرین ١:
یك سیملوله بلند به طولL = 8 * 10[SUP]-2[/SUP] m و سطح مقطع A = 5 * 10[SUP]-2[/SUP] m شامل ٦٥٠٠=n دور سیم در هر متر است.
الف) با فرض هوا بودن هسته سیملوله، ضریب خود القایی آن را محاسبه كنید.
ب) وقتی جریان سیملوله در مدت از 0/02s تا 1/5 A افزایش بیابد نیرومحركه‌القایی در سیملوله را تعیین كنید.
[h=2]
راهنمایی: الف) ضریب خود القایی به‌كمك رابطه
تعیین می‌شود.
مشروط بر اینكه شار
قابل محاسبه باشد.
شارمغناطیسی نیز به‌كمك رابطه
به‌دست می‌آید.
شار عبوری از داخل سیملوله عمود بر حلقه‌های آن است بنابراین
.
اندازه میدان مغناطیسی نیز از رابطه
به‌دست می‌آید، و در این رابطه n تعداد دور سیم در واحد طول می‌باشد.
ب) نیرومحركه‌القایی در سیملوله را به‌كمك رابطه
می‌توان به‌دست آورد.
در این رابطه L از قسمت الف به‌دست آمده و
و
نیز داده شده است.
[h=2]
حل: الف) ضریب خود القایی سیملوله برابر است با:
[h=2]تمرین ٢: با توجه به سه شكل زیر روشی ارائه دهید كه بتوان به‌كمك یك سیم پیچ در سیم پیچ دیگر نیرو محركه القاء كرد.
مرکز یادگیری سایت تبیان
تا كنون با سیم پیچ و سیملوله آشنا شده‌ایم و می‌دانیم كه بر اثر عبور جریان از آن ها میدان مغناطیسی به‌وجود می‌آید. اما به نظر شما آیا این میدان قادر به تولید نیرومحركه در خود سیم پیچ است؟
تا كنون در تمام مواردی كه نیرومحركه‌القایی به‌وجود می‌آید، میدان مغناطیسی در حال تغییر توسط عوامل خارجی، مثل آهن‌ربای دایمی یا الكتریكی، حاصل می‌شد.
اما لزومی ندارد میدان مغناطیسی توسط یك منبع خارجی تولید شده باشد. بر اثر تغییر میدان مغناطیسی یك سیم پیچ، كه به واسطه تغییر جریان عبوری از آن حاصل شده، نیرومحركه‌ای در خود سیم پیچ القاء می‌شود.
به عنوان مثال در شكل سمت راست سیم پیچ به مولد الكتریكی AC وصل شده است. جریان متناوب میدان مغناطیسی متغیّری را به‌وجود می‌آورد كه متعاقباً، شار در حال تغییری از سیم پیچ عبور می‌كند. طبق قانون فارادی، تغییر در شار نیرومحركه‌ای را در سیم پیچ القاء می‌كند. فرآیندی را كه در آن تغییر جریان در یك مدار نیرومحركه‌ای را در همان مدار القاء می‌كند به عنوان "خودالقایی" شناخته می‌شود.
وقتی با خودالقایی سروكار داریم بهتر است نیروی محركه القایی را (به جای این كه برحسب تغییر شار به‌دست آوریم) برحسب تغییر جریان در سیم پیچ محاسبه كنیم. برای این منظور لازم است قانون فارادی را به شكل دیگری درآوریم.
اگر
از آن جا كه
متناسب با میدان مغناطیسی و میدان مغناطیسی متناسب با جریان است می‌توان نتیجه گرفت كه:
این تناسب را با وارد كردن ضریب تناسب L به تساوی تبدیل نمود بدین ترتیب خواهیم داشت:
یا
به این ضریب تناسب اصطلاحاً ضریب خودالقایی می‌گویند.
اكنون قانون القاء فارادی را می‌توانیم به شكل دیگری بنویسیم:
ضریب خود القایی بر حسب هانری (H) اندازه گیری می‌شود. (به افتخار ژوزف هانری، دانشمند امریكایی)
یك هانری ضریب خود القایی سیملوله ای است كه هر گاه جریانی كه از آن عبور می‌كند با آهنگ یك آمپر بر ثانیه تغییر كند، نیروی محركه ای برابر یك ولت در آن القا شود.
اندازه L بستگی به شكل ظاهری سیم پیچ و جنس هسته آن دارد. با پیچیدن سیم پیچ حول هسته فِرومغناطیسی (مثل آهن)، شار عبوری و در نتیجه ضریب خود القایی سیم پیچ به نحو چشم گیری (نسبت به سیم پیچ با هسته هوا) افزایش می‌یابد.
ضریب خود القایی القاء گرها مقادیر مختلفی می‌تواند داشته باشد ولی معمولاً در حد میلی هانری و میكرو هانری است.
به واسطه پدیده خود القایی، سیم پیچ ها به عنوان القاگر شناخته می‌شوند و به طور گسترده در دستگاه های الكترونیكی استفاده می‌شوند.
مثال های زیر نحوه محاسبه ضریب خود القایی سیملوله را نشان می‌دهد:
[h=2]
تمرین ١:
یك سیملوله بلند به طولL = 8 * 10[SUP]-2[/SUP] m و سطح مقطع A = 5 * 10[SUP]-2[/SUP] m شامل ٦٥٠٠=n دور سیم در هر متر است.
الف) با فرض هوا بودن هسته سیملوله، ضریب خود القایی آن را محاسبه كنید.
ب) وقتی جریان سیملوله در مدت از 0/02s تا 1/5 A افزایش بیابد نیرومحركه‌القایی در سیملوله را تعیین كنید.
[h=2]
راهنمایی: الف) ضریب خود القایی به‌كمك رابطه
مشروط بر اینكه شار
شارمغناطیسی نیز به‌كمك رابطه
شار عبوری از داخل سیملوله عمود بر حلقه‌های آن است بنابراین
اندازه میدان مغناطیسی نیز از رابطه
ب) نیرومحركه‌القایی در سیملوله را به‌كمك رابطه
در این رابطه L از قسمت الف به‌دست آمده و
[h=2]
حل: الف) ضریب خود القایی سیملوله برابر است با:
در رابطه فوق به جای
مقدار معادل آن یعنی n قرار داده شده است. با مقدار گذاری در رابطه فوق خواهیم داشت:
ب) نیرومحركه‌القایی بر اثر افزایش جریان به‌وجود آمده است:
علامت منفی نیرومحركه این موضوع را خاطر نشان می‌كند كه نیرومحركه با افزایش جریان مقابله می‌كند.
[h=2]تمرین ٢: با توجه به سه شكل زیر روشی ارائه دهید كه بتوان به‌كمك یك سیم پیچ در سیم پیچ دیگر نیرو محركه القاء كرد.
مرکز یادگیری سایت تبیان