قانون القای الكترومغناطیس فارادی
كشف القای الكترومغناطیس به دو دانشمند نسبت داده می‌شود: مایكل فارادی انگلیسی (1867-1791) و ژوزف هانری آمریكایی (1878-1797).
اگر چه در ابتدا، القای الكترومغناطیسی توسط هانری مشاهده شد، اما این فارادی بود كه این پدیده را با جرئیّات بیشتری بررسی نمود و نتایج آن را چاپ و منتشر نمود. در نتیجه، قانون القای الكترومغناطیس به نام وی ثبت و شناخته می‌شود.
فارادی كشف نمود كه هرگاه شار عبوری از سیم حلقه‌ای تغییر می‌كند نیرو محركه‌ای در حلقه القاء می‌گردد. در این مفهوم،"تغییر" به معنی تغییر به مرور زمان است.
شاری كه در بازه زمانی خاص ثابت است، هیچ نیرو محركه‌ای را به‌وجود نمی‌آورد.
شكل های زیر بر این موضوع تأكید دارد كه قانون القاء الكترومغناطیس فارادی به‌كمك مفاهیم شار و بازه زمانی تغییر شار
قابل توصیف و تبیین است.
در واقع فارادی دریافت كه اندازه نیرومحركه‌القایی برابر آهنگ تغییر شارمغناطیسی است.
این موضوع با مطلب چند درس قبل انطباق دارد، جایی كه ما نیروی محركه حركتی را برای حالتی خاص به‌دست می‌آوریم:
در اغلب موارد شارمغناطیسی از سیم پیچی مشتمل بر چند حلقه عبور می‌كند. اگر سیم پیچ مشتمل بر چند حلقه باشد و اگر از هر حلقه شار یكسانی عبور كند آن گاه آزمایش نشان می‌دهد كه نیرومحركه كل N برابر نیرو محركه القایی در یك حلقه خواهد بود.
این موضوع شبیه قرار دادن دو باتری ٥/١ولت (به صورت سری) در چراغ قوه است همان‌طور كه می‌دانید این مجموعه نیرومحركه ٣ ولتی را حاصل می‌كند.
برای بهتر درک نمودن این موضوع به فیلمی که تهیه نموده ایم توجه نمایید.
برای مشاهده فیلم کلیک کنید.
در حالت كلی برای سیم پیچ N حلقه ای، نیرومحركه‌القایی بدین صورت به‌دست می‌آید:
قانون القای الكترومغناطیس فارادی:
نیرومحركه متوسط
كه در سیم پیچ N حلقه‌ای القاء می‌گردد برابر است با:
برابر آهنگ متوسط تغییر شار از یك حلقه است.
در ضمن واحد نیرو محركه القایی ولت (V) می‌باشد.
به فیلم دیگری در این خصوص توجه نمایید، برای مشاهده فیلم کلیک نمایید.
قانون فارادی بر این موضوع تأكید دارد كه اگر شارمغناطیسی به هر دلیلی تغییر كند آن گاه نیرومحركه‌القایی به وجود می‌آید.
از آن جا كه شار از رابطه
به‌دست می‌آید، بنابراین مقدار شار می‌تواند بر اثر تغییر B هر یك از سه كمیت B،A و
تغییر كند.
در مثال زیر اثر تغییر B را بررسی می‌كنیم.
تمرین١:
یك سیم پیچ مشتمل بر ٢٠ حلقه سیم است. هر حلقه سیم پیچ 1/5 * 10[SUP]-3[/SUP] m[SUP]2[/SUP] مساحت دارد و میدان مغناطیسی همواره عمود بر سطح حلقه ها است به‌طوری‌كه داریم:
.
در لحظه ٠=t[SUB]٠[/SUB]، اندازه میدان مغناطیسی در محدوده حلقه ها برابرB[SUB]0[/SUB] = 0/05 T است. در لحظه‌ای دیگر،t = 0/1s ، اندازه میدان مغناطیسی بهB = 0/06 T افزایش می‌یابد.
الف) نیرومحركه متوسط القایی در سیم پیچ در این بازه زمانی چقدر است؟
ب) اگر اندازه میدان مغناطیسی در بازه زمانی ١s/٠ از ٠٦T/٠به ٠٥T/٠ تغییر كند آن گاه نیرومحركه متوسط القایی چقدر خواهد بود؟
راهنمایی:
برای محاسبه نیرومحركه‌القایی از رابطه زیر استفاده می‌كنیم:
حل:
الف) از آن جا كه
بنابراین:
ب) راه حل شبیه قسمت الف است با این تفاوت كه مقدار ابتدایی و انتهایی اندازه میدان B جا به جا شده است. این جا به جایی باعث معكوس شدن علامت نیرومحركه می‌شود.
بنابراین در این حالت
خواهد بود. از آن جاكه علامت جبری نیرومحركه تغییر كرده است جهت جریان القایی نیز مخالف حالت الف خواهد بود.
در مثال زیر اثر تغییر زاویه را در به وجود آمدن نیرومحركه‌القایی بررسی می‌كنیم.
تمرین ٢:
یك سیم پیچ تخت به مساحت ٠٢m[SUP]٢[/SUP]/٠ مشتمل بر٥٠ حلقه سیم است.
در لحظه ٠ = t[SUB]٠[/SUB] نیم خط قائم بر سطح سیم پیچ به موازات میدان مغناطیسی یكنواخت (به شدّتT ١٨/٠) قرار دارد یعنی
.
در مدت s ١/٠ سیم پیچ طوری می‌چرخد كه نیم خط قائم با میدان زاویه
می‌سازد.
الف) نیرومحركه متوسط القایی را به‌دست آورید.
ب) اگر سیم پیچ در مدت s ١/٠ به وضعّیت اوّلیه خود بازگردد نیرومحركه‌القایی چقدر خواهد بود؟
راهنمایی:
ما برای محاسبه نیرومحركه‌القایی از قانون القاء الكترومغناطیس فارادی استفاده می‌كنیم. در اینجا توجّه داریم كه فقط زاویه سیم پیچ نسبت به میدان تغییر كرده است و سایر كمیت ها ثابت هستند.
حل:
الف) طبق قانون فارادی داریم:
ب) وقتی در مدت s ١/٠ سیم پیچ به وضعّیت اوّلیه خود بازمی‌گردد جای مقدار اوّلیه و نهایی
جا به جا می‌شود.
در نتیجه، نیرومحركه‌القایی همان مقدار ولی با علامت عكس را خواهد داشت یعنی
.
مرکز یادگیری سایت تبیان
كشف القای الكترومغناطیس به دو دانشمند نسبت داده می‌شود: مایكل فارادی انگلیسی (1867-1791) و ژوزف هانری آمریكایی (1878-1797).
اگر چه در ابتدا، القای الكترومغناطیسی توسط هانری مشاهده شد، اما این فارادی بود كه این پدیده را با جرئیّات بیشتری بررسی نمود و نتایج آن را چاپ و منتشر نمود. در نتیجه، قانون القای الكترومغناطیس به نام وی ثبت و شناخته می‌شود.
فارادی كشف نمود كه هرگاه شار عبوری از سیم حلقه‌ای تغییر می‌كند نیرو محركه‌ای در حلقه القاء می‌گردد. در این مفهوم،"تغییر" به معنی تغییر به مرور زمان است.
شاری كه در بازه زمانی خاص ثابت است، هیچ نیرو محركه‌ای را به‌وجود نمی‌آورد.
قابل توصیف و تبیین است.
در واقع فارادی دریافت كه اندازه نیرومحركه‌القایی برابر آهنگ تغییر شارمغناطیسی است.
این موضوع با مطلب چند درس قبل انطباق دارد، جایی كه ما نیروی محركه حركتی را برای حالتی خاص به‌دست می‌آوریم:
در اغلب موارد شارمغناطیسی از سیم پیچی مشتمل بر چند حلقه عبور می‌كند. اگر سیم پیچ مشتمل بر چند حلقه باشد و اگر از هر حلقه شار یكسانی عبور كند آن گاه آزمایش نشان می‌دهد كه نیرومحركه كل N برابر نیرو محركه القایی در یك حلقه خواهد بود.
این موضوع شبیه قرار دادن دو باتری ٥/١ولت (به صورت سری) در چراغ قوه است همان‌طور كه می‌دانید این مجموعه نیرومحركه ٣ ولتی را حاصل می‌كند.
برای بهتر درک نمودن این موضوع به فیلمی که تهیه نموده ایم توجه نمایید.
برای مشاهده فیلم کلیک کنید.
در حالت كلی برای سیم پیچ N حلقه ای، نیرومحركه‌القایی بدین صورت به‌دست می‌آید:
قانون القای الكترومغناطیس فارادی:
نیرومحركه متوسط
در این جا
به تغییر شارمغناطیسی در یك حلقه و
به بازه زمانی تغییر شار اشاره دارد.
در ضمن واحد نیرو محركه القایی ولت (V) می‌باشد.
به فیلم دیگری در این خصوص توجه نمایید، برای مشاهده فیلم کلیک نمایید.
قانون فارادی بر این موضوع تأكید دارد كه اگر شارمغناطیسی به هر دلیلی تغییر كند آن گاه نیرومحركه‌القایی به وجود می‌آید.
از آن جا كه شار از رابطه
در مثال زیر اثر تغییر B را بررسی می‌كنیم.
تمرین١:
یك سیم پیچ مشتمل بر ٢٠ حلقه سیم است. هر حلقه سیم پیچ 1/5 * 10[SUP]-3[/SUP] m[SUP]2[/SUP] مساحت دارد و میدان مغناطیسی همواره عمود بر سطح حلقه ها است به‌طوری‌كه داریم:
در لحظه ٠=t[SUB]٠[/SUB]، اندازه میدان مغناطیسی در محدوده حلقه ها برابرB[SUB]0[/SUB] = 0/05 T است. در لحظه‌ای دیگر،t = 0/1s ، اندازه میدان مغناطیسی بهB = 0/06 T افزایش می‌یابد.
الف) نیرومحركه متوسط القایی در سیم پیچ در این بازه زمانی چقدر است؟
ب) اگر اندازه میدان مغناطیسی در بازه زمانی ١s/٠ از ٠٦T/٠به ٠٥T/٠ تغییر كند آن گاه نیرومحركه متوسط القایی چقدر خواهد بود؟
راهنمایی:
برای محاسبه نیرومحركه‌القایی از رابطه زیر استفاده می‌كنیم:
طبق صورت مسئله تنها میدان مغناطیسی تغییر می‌كند و سایر كمیت ها ثابت هستند.
حل:
الف) از آن جا كه
ب) راه حل شبیه قسمت الف است با این تفاوت كه مقدار ابتدایی و انتهایی اندازه میدان B جا به جا شده است. این جا به جایی باعث معكوس شدن علامت نیرومحركه می‌شود.
بنابراین در این حالت
در مثال زیر اثر تغییر زاویه را در به وجود آمدن نیرومحركه‌القایی بررسی می‌كنیم.
تمرین ٢:
یك سیم پیچ تخت به مساحت ٠٢m[SUP]٢[/SUP]/٠ مشتمل بر٥٠ حلقه سیم است.
در لحظه ٠ = t[SUB]٠[/SUB] نیم خط قائم بر سطح سیم پیچ به موازات میدان مغناطیسی یكنواخت (به شدّتT ١٨/٠) قرار دارد یعنی
در مدت s ١/٠ سیم پیچ طوری می‌چرخد كه نیم خط قائم با میدان زاویه
الف) نیرومحركه متوسط القایی را به‌دست آورید.
ب) اگر سیم پیچ در مدت s ١/٠ به وضعّیت اوّلیه خود بازگردد نیرومحركه‌القایی چقدر خواهد بود؟
راهنمایی:
ما برای محاسبه نیرومحركه‌القایی از قانون القاء الكترومغناطیس فارادی استفاده می‌كنیم. در اینجا توجّه داریم كه فقط زاویه سیم پیچ نسبت به میدان تغییر كرده است و سایر كمیت ها ثابت هستند.
حل:
الف) طبق قانون فارادی داریم:
ب) وقتی در مدت s ١/٠ سیم پیچ به وضعّیت اوّلیه خود بازمی‌گردد جای مقدار اوّلیه و نهایی
در نتیجه، نیرومحركه‌القایی همان مقدار ولی با علامت عكس را خواهد داشت یعنی
مرکز یادگیری سایت تبیان