• توجه: در صورتی که از کاربران قدیمی ایران انجمن هستید و امکان ورود به سایت را ندارید، میتوانید با آیدی altin_admin@ در تلگرام تماس حاصل نمایید.

قانون القای الكترومغناطیس فارادی

parisa

متخصص بخش
قانون القای الكترومغناطیس فارادی
5977424511824115117619721899612488819.jpg

كشف القای الكترومغناطیس به دو دانشمند نسبت داده می‌شود: مایكل فارادی انگلیسی (1867-1791) و ژوزف هانری آمریكایی (1878-1797).

اگر چه در ابتدا، القای الكترومغناطیسی توسط هانری مشاهده شد، اما این فارادی بود كه این پدیده را با جرئیّات بیشتری بررسی نمود و نتایج آن را چاپ و منتشر نمود. در نتیجه، قانون القای الكترومغناطیس به نام وی ثبت و شناخته می‌شود.
22211812318671328121312812119122823924010287.jpg




فارادی كشف نمود كه هرگاه شار عبوری از سیم حلقه‌ای تغییر می‌كند نیرو محركه‌ای در حلقه القاء می‌گردد. در این مفهوم،"تغییر" به معنی تغییر به مرور زمان است.
شاری كه در بازه زمانی خاص ثابت است، هیچ نیرو محركه‌ای را به‌وجود نمی‌آورد.



20120718024956671_1.gif
شكل های زیر بر این موضوع تأكید دارد كه قانون القاء الكترومغناطیس فارادی به‌كمك مفاهیم شار و بازه زمانی تغییر شار
قابل توصیف و تبیین است.




2012071802495846_2.jpg
20120718025000187_3.jpg



در واقع فارادی دریافت كه اندازه نیرومحركه‌القایی برابر آهنگ تغییر شارمغناطیسی است.

این موضوع با مطلب چند درس قبل انطباق دارد، جایی كه ما نیروی محركه حركتی را برای حالتی خاص به‌دست می‌آوریم:
20120718025004875_image240.gif





در اغلب موارد شارمغناطیسی از سیم پیچی مشتمل بر چند حلقه عبور می‌كند. اگر سیم پیچ مشتمل بر چند حلقه باشد و اگر از هر حلقه شار یكسانی عبور كند آن گاه آزمایش نشان می‌دهد كه نیرومحركه كل N برابر نیرو محركه ‌القایی در یك حلقه خواهد بود.

20120718025006781_m072c.jpg


این موضوع شبیه قرار دادن دو باتری ٥/١ولت (به صورت سری) در چراغ قوه است همان‌طور كه می‌دانید این مجموعه نیرومحركه ٣ ولتی را حاصل می‌كند.

برای بهتر درک نمودن این موضوع به فیلمی که تهیه نموده ایم توجه نمایید.
برای مشاهده فیلم کلیک کنید.

در حالت كلی برای سیم پیچ N حلقه ای، نیرومحركه‌القایی بدین صورت به‌دست می‌آید:
قانون القای الكترومغناطیس فارادی:
نیرومحركه متوسط
20120718025002406_epsilon.gif
كه در سیم پیچ N حلقه‌ای القاء می‌گردد برابر است با:

20120718025005484_image243.gif




در این جا
20120718025006109_image244.gif
به تغییر شارمغناطیسی در یك حلقه و
2012071802500331_image067.gif
به بازه زمانی تغییر شار اشاره دارد.​
20120718025003640_image2060.jpg
برابر آهنگ متوسط تغییر شار از یك حلقه است.


در ضمن واحد نیرو محركه‌ القایی ولت (V) می‌باشد.

به فیلم دیگری در این خصوص توجه نمایید، ‌برای مشاهده فیلم کلیک نمایید.
قانون فارادی بر این موضوع تأكید دارد كه اگر شارمغناطیسی به هر دلیلی تغییر كند آن گاه نیرومحركه‌القایی به‌ وجود می‌آید.

از آن جا كه شار از رابطه
20120718025004281_image235.gif
به‌دست می‌آید، بنابراین مقدار شار می‌تواند بر اثر تغییر B هر یك از سه كمیت B،A و
20120718025020125_image222.gif
تغییر كند.

در مثال زیر اثر تغییر B را بررسی می‌كنیم.
20120718024947296_31.gif



تمرین١:
یك سیم پیچ مشتمل بر ٢٠ حلقه سیم است. هر حلقه سیم پیچ 1/5 * 10[SUP]-3[/SUP] m[SUP]2[/SUP] مساحت دارد و میدان مغناطیسی همواره عمود بر سطح حلقه ها است به‌طوری‌كه داریم:
20120718025015343_image250.gif
.

در لحظه ٠=t[SUB]٠[/SUB]، اندازه میدان مغناطیسی در محدوده حلقه ها برابرB[SUB]0[/SUB] = 0/05 T است. در لحظه‌ای دیگر،t = 0/1s ، اندازه میدان مغناطیسی به‌B = 0/06 T افزایش می‌یابد.
الف) نیرومحركه متوسط القایی در سیم پیچ در این بازه زمانی چقدر است؟
ب) اگر اندازه میدان مغناطیسی در بازه زمانی ١s/٠ از ٠٦T/٠به ‌٠٥T/٠ تغییر كند آن گاه نیرومحركه متوسط القایی چقدر خواهد بود؟
20120718024952218_46.gif




راهنمایی:
برای محاسبه نیرومحركه‌القایی از رابطه زیر استفاده می‌كنیم:
20120718025016125_image258.gif




طبق صورت مسئله تنها میدان مغناطیسی تغییر می‌كند و سایر كمیت ها ثابت هستند.​
20120718024954953_555555.gif

حل:
الف) از آن جا كه
20120718025016734_image259.gif
بنابراین:


20120718025017437_image260.gif





ب) راه حل شبیه قسمت الف است با این تفاوت كه مقدار ابتدایی و انتهایی اندازه میدان B جا به جا شده است. این جا به جایی باعث معكوس شدن علامت نیرومحركه می‌شود.

بنابراین در این حالت
20120718025019171_image261.gif
خواهد بود. از آن جاكه علامت جبری نیرومحركه تغییر كرده است جهت جریان القایی نیز مخالف حالت الف خواهد بود.



در مثال زیر اثر تغییر زاویه را در به ‌وجود آمدن نیرومحركه‌القایی بررسی می‌كنیم.
20120718024947296_31.gif



تمرین ٢:
یك سیم پیچ تخت به مساحت ٠٢m[SUP]٢[/SUP]/٠ مشتمل بر٥٠ حلقه سیم است.
در لحظه ٠ = t[SUB]٠[/SUB] نیم خط قائم بر سطح سیم پیچ به موازات میدان مغناطیسی یكنواخت (به شدّتT ١٨/٠) قرار دارد یعنی
20120718025020750_image264.gif
.

در مدت s ١/٠ سیم پیچ طوری می‌چرخد كه نیم خط قائم با میدان زاویه
20120718025021343_image265.gif
می‌سازد.

الف) نیرومحركه متوسط القایی را به‌دست آورید.
ب) اگر سیم پیچ در مدت s ١/٠ به وضعّیت اوّلیه خود بازگردد نیرومحركه‌القایی چقدر خواهد بود؟

راهنمایی:
ما برای محاسبه نیرومحركه‌القایی از قانون القاء الكترومغناطیس فارادی استفاده می‌كنیم. در اینجا توجّه داریم كه فقط زاویه سیم پیچ نسبت به میدان تغییر كرده است و سایر كمیت ها ثابت هستند.



2012071802494978_33.gif



حل:

الف) طبق قانون فارادی داریم:


20120718025021953_image266.gif
20120718025022687_image267.gif






ب) وقتی در مدت s ١/٠ سیم پیچ به وضعّیت اوّلیه خود بازمی‌گردد جای مقدار اوّلیه و نهایی
20120718025020125_image222.gif
جا به جا می‌شود.

در نتیجه، نیرومحركه‌القایی همان مقدار ولی با علامت عكس را خواهد داشت یعنی
20120718025023312_image268.gif
.



مرکز یادگیری سایت تبیان
 
بالا