• توجه: در صورتی که از کاربران قدیمی ایران انجمن هستید و امکان ورود به سایت را ندارید، میتوانید با آیدی altin_admin@ در تلگرام تماس حاصل نمایید.

کشش طناب صفر...

parisa

متخصص بخش
سؤال
تنه‌ی درختی به جرم 30 کیلوگرم و طول 2 متر به دیواره‌ی ساختمانی به صورتی که در شکل می‌بینید متصل است. زاویه‌ی طناب و تنه 40 درجه است.
الف. کشش طناب چقدر است؟ب. اگر شخصی به جرم 70 کیلوگرم در فاصله ی x متر از ساختمان روی تنه درخت ایستاده باشد، کشش طناب چقدر خواهد بود؟پ. جواب شما برای x صفر است؟ چنین چیزی ممکن است؟

com-ph-137-1.gif
 

parisa

متخصص بخش
جواب
الف. در اينجا تعادل برقرار است پس مجموع گشتاور صفر خواهد بود.
com-ph-137%20%281%29.gif
اگر تكيه گاه را ديوار انتخاب كنيم گشتاورهاي ديوار و مؤلفه‌ي x كشش هردو صفر هستند.


com-ph-137%20%282%29.gif
com-ph-137%20%283%29.gif

ب. همان حالت بخش اول را خواهيم داشت. فقط بايد گشتاورها را در فاصله‌ي x از تكيه‌گاه حساب كنيم. وقتي آن‌ها را باهم جمع مي‌كنيم كه حالت تعادل داريم.

com-ph-137%20%284%29.gif

com-ph-137%20%285%29.gif
com-ph-137-2.gif

پ. وقتي x=0 از جواب (ب) به جواب (الف) مي‌رسيم. در محاسبات خودمان از نقطه‌ي تكيه‌گاه استفاده كرديم در نتيجه از نيرويي كه ديوار به تخته وارد مي‌كند صرف نظر كرديم. زيرا اهرم بازو در آنجا صفر است. وقتي شخص در x=0 باشد، تمام وزن او را ديوار با نيرويي كه به تخته وارد مي‌كند تحمل مي‌‌كند.
 
بالا